VLISP如何计算欧拉角

198526 · 发表于 2014-5-12 10:33

本帖最后由 Gu_xl 于 2014-5-12 14:28 编辑

已知向量A（0,0,-1）绕Y轴旋转I度，然后再绕之前的X轴旋转J度，得到向量B.求向量A转换成向量B的欧拉角表达式。
请各位大神支招。十分感谢！

198526 · 发表于 2014-5-13 13:12

本帖最后由 198526 于 2014-5-13 13:13 编辑

问题补充：
已知向量A（0,0,-1）绕Y轴旋转I度，然后再绕之前的X轴旋转J度，得到向量B.
求附件图中A向量转换成B向量 α β γ的值
请各位大师指导，谢谢！

xyp1964 · 发表于 2014-5-12 13:44

(defun D2R (ang) (* (/ ang 180.0) pi))
(defun aaa (ry rx)
(setq pt '(0 0 -1)
x (sin (d2r ry))
z (* (cos (d2r ry)) -1)
y (* (sin (d2r rx)) z -1)
z (* (cos (d2r rx)) z)
)
(list x y z)
)
;; 测试
(aaa 30 45) → '(0.5 0.612372 -0.612372)

198526 · 发表于 2014-5-12 14:16

谢谢院长，先研究研究

Gu_xl · 发表于 2014-5-12 14:48

本帖最后由 Gu_xl 于 2014-5-12 14:52 编辑

(defun D2R (ang) (* (/ ang 180.0) pi))
(defun aa (a b)
(MAT:MXP
(MAT:MXM
(MAT:Rotation3D '(0 0 0) '(1 0 0) b)
(MAT:Rotation3D '(0 0 0) '(0 1 0) a)
)
'(0 0 -1)
)
)
测试:
(aa (d2r 30) (d2r 45))
返回: (-0.5 0.612372 -0.612372)

代码中矩阵函数见高飞鸟的【越飞越高讲堂15】用LISP论矩阵

198526 · 发表于 2014-5-12 16:09

xyp1964 发表于 2014-5-12 13:44

院长您好！谢谢您的回复。我不知是不是我表达得不是很清楚，反正你提供的代码看起来太简单了点，不是我想要的结果。http://wenku.baidu.com/view/c789b628915f804d2b16c149.html。请帮忙看一下这个，我是想要得到欧拉角对应的三个角度。我有两个已知的结果其一如果绕Y轴旋转45度绕X轴旋转-15度得到的三个角度是（-110.754 46.92 104.511）其二如果绕Y轴旋转-30度绕X轴旋转-10度得到的三个角度是（109.425 31.475 -106.74）。还请帮忙指导。谢谢！

198526 · 发表于 2014-5-12 16:16

Gu_xl 发表于 2014-5-12 14:48
代码中矩阵函数见高飞鸟的【越飞越高讲堂15】用LISP论矩阵

谢谢G版，我看您得出来的结果跟院长的是一样的，但好像都不是我想要的，我最终是想要把这两个角度用欧拉角表达出来。你们得出来的3个值是角度值吗？我基础太差了请指教。谢谢！

198526 · 发表于 2014-5-12 17:30

两位大师得到的都是旋转后的矢量吧，我想要的是，已知矢量A 绕Y轴旋转a度后再绕之前的X轴旋转b度，得到矢量B.求矢量A转成矢量B的欧拉角表达方式，我要的是一个欧拉角的表达式也就是说不通过“绕Y轴旋转a度后再绕之前的X轴旋转b度”这个而是通过欧拉角来把矢量A转换为矢量B。如果只要结果矢量B是简单好多，因为我是要把这个转换成五轴数控机床使用，机床只识别欧拉角，所以我要把“绕Y轴旋转a度后再绕之前的X轴旋转b度”转换成欧拉角的表达样式。
再次恳请各位大师指导。谢谢！

198526 · 发表于 2014-5-12 18:03

Gu_xl 发表于 2014-5-12 14:48
代码中矩阵函数见高飞鸟的【越飞越高讲堂15】用LISP论矩阵

G版您好！
(MAT:MXM
(MAT:Rotation3D '(0 0 0) '(1 0 0) b)
(MAT:Rotation3D '(0 0 0) '(0 1 0) a)
)
这段代码应该是得到了一个旋转四元矩阵
再只要想办法把四元矩阵转换为欧拉角，我在网上查了一下，看下面链接
http://www.docin.com/p-362403088.html
但我还是搞不定，请大师出手，谢谢！

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