求数学帝！程序的最后是数学，如何求解！全部币奉献出来

革天明 · 发表于 2015-1-25 19:44:35

已知：
点p0、p0'的坐标，左右两个图形相同但位置不同
其中线段p3p4长为a，线段p3p2长为b，线段p1p6长为c，
线段p1p2长为d，
直线p2p3垂直于水平线，求两个图形（图中所示绿框）最近距离为h时p5'的坐标？

鱼与熊掌 · 发表于 2015-1-25 19:44:36

vectra · 发表于 2015-1-25 20:34:42

楼主确定这样的条件下解是固定且唯一的吗？只是是限定最近距离的话解有无数个，好像。。

aihuyujian · 发表于 2015-1-25 20:42:56

屎上最高悬赏了吧，任性，可惜不会

lht · 发表于 2015-1-25 21:31:25

至少要知道第二个图的旋转角度才能求出唯一的解

sutai · 发表于 2015-1-25 21:37:12

lht 发表于 2015-1-25 21:31
至少要知道第二个图的旋转角度才能求出唯一的解

确实，一大堆的已知条件唯独缺少了关键的一个

革天明 · 发表于 2015-1-25 21:38:13

vectra 发表于 2015-1-25 20:34
楼主确定这样的条件下解是固定且唯一的吗？只是是限定最近距离的话解有无数个，好像。。

p0和p0‘的位置是固定的，p2p3是垂直的，不会有无穷解，符合最小距离h的最多是多个解，但不会是无穷解

革天明 · 发表于 2015-1-25 21:41:05

lht 发表于 2015-1-25 21:31
至少要知道第二个图的旋转角度才能求出唯一的解

就是要求第二图的放置角度，这样第二个图的任意点都可以求出坐标了。
此题不是无穷解，就是想在多个解中找到最优解（就是两个图形之间的夹角最小）
想先求出多个解，再找到最优解

革天明 · 发表于 2015-1-25 21:42:01

sutai 发表于 2015-1-25 21:37
确实，一大堆的已知条件唯独缺少了关键的一个

因为不会是无穷解，需要先求出多个解，再找到两个图形之间夹角最小的最优解，但多个解如何求不知道。

菡萏 · 发表于 2015-1-25 21:58:58

描述得挺复杂，其实就是一个坐标变换：p0=》p0'的平移+旋转p5p6与y轴夹角，可以去参阅高飞鸟的矩阵变换函数

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