坐标系换算

skg123

假设一个块内的坐标点是： x ,y ,z ,且一般不考虑法线矢量。
插入块的缩放比例是u, v ,w
块的旋转角度是  a
块的插入点坐标是 x0,y0,z0
那么这个点在世界坐标系是：
u*cos(a)*x - v*sin(a)*y + X0,
u*sin(a)*x +v*cos(a)*y +Y0,
w*Z0                      BY highflybird
http://bbs.mjtd.com/thread-93828-2-1.html    引用帖子中的 17楼

上面是数学坐标系的转换公式，
在测量学里还有建筑坐标转换到大地坐标，公式推导原理是一样的，就是要注意XY轴的对调关系。


实例演算：
X'OY'坐标系上的已知P'点坐标（1.9226,2.3196），缩放比例不考虑，U，V，W为1；
求P'点归算到XOY坐标系时的坐标值？
X'=cos(a)*x - sin(a)*y + X0
=1.9226*cos(44°17′18″）-2.3196*sin（44°17′18″）+32.409
=1.3763-1.6605+32.409
=32.16555
Y'=sin(a)*x +cos(a)*y +Y0
=1.9226*sin(44°17′18″）+2.3196*cos(44°17′18″）+14
=1.3425+1.6605+14
=17.003

以上是坐标系的换算方法。
本人本想推导从P点以O点为基点旋转一个角度到P'点位置，已知P点坐标，求P'点坐标的公式。不过上图的的公式在实践应用中也有价值。

edata

很实用的算法。。。

USER2128

支持楼主，算法具有实用价值

skg123

推导从P点以O点为基点旋转一个角度到P'点位置，已知P点坐标，求P'点坐标的程序
(defun c:tt ( /)
   (setq pt0 (getPoint "\n 请选择旋转基点<旋转中心>："))
   (setq pt1 (getPoint "\n 请选择旋转点："))
(command "line" pt0 pt1 "")
   (setq ang0  (angle  pt0 pt1 ))
   (setq ang01 ( getreal"\n 输入旋转角度<30.2525=30度25分25秒>:"))
(setq du (fix ang01))
    (setq fen  (/ (fix (* 100 (- ang01 du)))) );
    (setq aa  (/ fen 0.06) )
    (setq miao  (/ (- (* ang01 100) (fix (* ang01 100))) 36) )
    (setq jd1 (+ du (/ aa 1000) miao))
   ; (setq ANG1 (/ (* (- 360 jd1 ) pi) -180) );角度换算成弧度
     (setq ANG1 (/ (* jd1 pi) 180) );角度换算成弧度
(setq pt3  (polar Pt0 (+ ANG0 ANG1 )  (distance  pt0  pt1 ) ));计算旋转后的点坐标
(command "line" pt0 pt3 "")
(princ "\n 程序结束！")
)

看天的小树

是否是线性组合，矩阵算法吗？？