复杂的几何算法—求斜矩形的四角点位

ynhh

求斜矩形的四角点位
红色正矩形框为已知并固定的尺寸
ABCD为倾斜的矩形，并且四角点各自在红色矩形框上
AB平行DC并且长度相等
斜矩形中的
BC
AD
两个长度相等但是可以变化的

求：ABCD点位置？
谢谢大师的指点

highflybir

ynhh 发表于 2019-3-6 21:24
用逼近法
误差如0.01也好啊
谢谢您

这个题用作图法的确无解，因为它是一个一元四次方程。
下面是其LISP解：

1. (defun c:test()
   
2.   (setq a0 (getdist "\n宽:"))
   
3.   (setq b0 (getdist "\n高:"))
   
4.   (setq c0 (getdist "\n边:"))
   
5.   (setq a  (/ a0 c0))
   
6.   (setq b  (/ b0 c0))
   
7.   (setq A1 4)
   
8.   (setq B1 (* -4 b))
   
9.   (setq C1 (+ (* b b) (* a a) -4))
   
10.   (setq D1 (+ b b))
    
11.   (setq E1 (- 1 (* a a)))
    
12.   (setq ss nil)
    
13.   (setq S (Math:Quartic_Equation A1 B1 C1 D1 E1))
    
14.   (foreach n S
    
15.     (setq x (car n))
    
16.     (setq y (cadr n))
    
17.     (if (and (equal y 0 1e-6) (> x 0))
    
18.       (setq ss (cons (* x c0) ss))
    
19.     )
    
20.   )
    
21.   (princ "\n解是:")
    
22.   (princ ss)
    
23.   (princ)
    
24. )
    

(defun c:test()<br />   (setq a0 (getdist "\n宽:"))<br />   (setq b0 (getdist "\n高:"))<br />   (setq c0 (getdist "\n边:"))<br />   (setq a  (/ a0 c0))<br />   (setq b  (/ b0 c0))<br />   (setq A1 4)<br />   (setq B1 (* -4 b))<br />   (setq C1 (+ (* b b) (* a a) -4))<br />   (setq D1 (+ b b))<br />   (setq E1 (- 1 (* a a)))<br />   (setq ss nil)<br />   (setq S (Math:Quartic_Equation A1 B1 C1 D1 E1))<br />   (foreach n S<br />     (setq x (car n))<br />     (setq y (cadr n))<br />     (if (and (equal y 0 1e-6) (> x 0))<br />       (setq ss (cons (* x c0) ss))<br />     )<br />   )<br />   (princ "\n解是:")<br />   (princ ss)<br />   (princ)<br /> )<br />

其中一元四次方程的LISP程序见附件。

估计楼主的图片中的数值有问题，如果按照楼主提供的CAD,求出来的解是17.377

woaishuijia

老掉牙的问题了：“筷子放进杯子里”。平面几何无解。三维空间可解。

ynhh

woaishuijia 发表于 2019-3-6 21:20
老掉牙的问题了：“筷子放进杯子里”。平面几何无解。三维空间可解。

用逼近法
误差如0.01也好啊
谢谢您

ynhh

highflybir 发表于 2019-3-8 17:52
这个题用作图法的确无解，因为它是一个一元四次方程。
下面是其LISP解：

衷心感谢您
指出我图中的错误
并给出精确快速的计算
这方法远远比逼近作图法快太多了
您太伟大了
衷心感谢您
祝你工作顺利
身体健康