用辗转相除法求自然数e关于模φ的逆

ashleytgg · 发表于 2020-2-23 15:11

本帖最后由 ashleytgg 于 2020-2-23 15:32 编辑

欧几里得的辗转相除除法是数论中最基本的定律，但我用lisp 把它结合起来，觉得还是很有点乐趣，所有和大家分享下。

;;用辗转相除法求两个自然数的最大公约数相对应的lsp 函数为 (gcd a b)
;; output_mode 为输出方式，默认状态下输出最大公约数，否则输出辗转相除法的点对
(defun seek_greatest_common_divisor
(a b output_mode / temp r group_pair)
(if (< a b)
(setq temp a
a b
b temp
)
)
(setq group_pair
(list (list a b))
)
(while (/= (setq r (rem a b))
0
)
(setq a b
b r
group_pair
(cons (list a b) group_pair)
)
)
(setq group_pair (reverse group_pair))
(if output_mode
group_pair
b
)
)
;; ( seek_greatest_common_divisor (* 2 3 5 7) (* 137 7 59 3 ) t )
;; (gcd (* 2 3 5 7) (* 137 7 59 3 ) )
;; ( seek_greatest_common_divisor 3120 17 t )
;; 定义一个二元列表(a b) 乘以一个数 (a b)* c = (ab bc)
(defun [a_b]XC (lst c /)
(list (* (car lst) c)
(* (cadr lst) c)
)
)
;;定义一个二元列表相加的函数
(defun [a_b]+[c_d]+[e_f] (lst1 lst2 lst3 / lst)
(mapcar '+ lst1 lst2 lst3)
)
;; 求一次整数方程 ed + kφ= 1 的解 , 其中 e 和 φ 是互素的
;; (setq e 79 φ_module 3120 )
(defun seek_inverse_of_module
(e φ_module / group lst i x y d)
(if (or (null e)
(null φ_module)
)
(setq e 17
φ_module 3120
)
)
;; 把e 限制在模φ_module 的最小剩余系内
(setq e (rem e φ_module))
;; 当 (e φ_module) 是互质数时，程序进入计算，否则ed ≡1 (mode φ_module ) 无解
(if (and (= (gcd e φ_module) 1)
(/= e 1)
)
(progn
(setq
;; 用辗转相除法求出 3120 17 的点对group ( (3120 17) (17 9) (9 8) (8 1) )
group
(seek_greatest_common_divisor e φ_module t)
group (reverse group)
;; 当group((8 1) (9 8) (17 9) (3120 17)) 第一一个元素 8能够整除1 时，去掉这个元素，为了程序计算需要
group (cdr group)
;; 把group((9 8) (17 9) (3120 17)) 中每个元素比如 3120/17 的商183加入到 (3120 17 183)
group
(mapcar '(lambda (lst / dividend divisor)
(mapcar 'set '(dividend divisor) lst)
(list dividend divisor (/ dividend divisor))
)
group
)
)
;| 程序说明:
用辗转相除法求方程 ed + kφ= 1 的e 关于模 φ 的逆
group 结构为 ( (9 8 1) (17 9 1) (3120 17 183) )
9= 3120 + 17*(-183)
8= 17 + 9* (-1)
答案1: 1 = 9*(1) + 8* (-1) ==> 1 = 9 + [17 + 9*(-1)] * (-1)
答案2: ==> 1= 17* (-1) + 9* 2
==> 1= 17* (-1) + [3120 + 17*(-183)]*2
答案3: ==> 1= 3120*2 + 17* (-367)
答案1 、答案2、答案3 的解系数为: ( (1 -1) (-1 2) (2 -367) )
|;
(setq i 0)
(mapcar '(lambda (lst / dividend divisor quotient lst_2)
(mapcar 'set '(dividend divisor quotient) lst)
;; x y dividend divisor 之间的关系( dividend divisor)* (x y)T =1
(if (= i 0)
;; lst 为 group 的初始项时
(setq x 1
y (* -1 quotient)
)
(progn
(setq lst_2 ([a_b]+[c_d]+[e_f]
([a_b]XC (list 0 divisor) x)
([a_b]XC (list dividend 0) y)
([a_b]XC (list 0 (* -1 divisor quotient))
y
)
)
x (/ (car lst_2) dividend)
y (/ (cadr lst_2) divisor)
)
)
)
;| 当lst 不是group 中的第一项时
( dividend divisor)* (x y)T ==(dividend_前 (dividend-divisor*商) )(x y)T
而 divisor_前前一项的被除数就等于当前项的除数 divisor
|;
(setq i (1+ i))
(list x y)
)
group
)
;;方程 ey ≡1 (mode φ_module ) 的e 关于模 φ 的逆为 y
(cond
((< (rem y φ_module) 0)
(+ (rem y φ_module) φ_module)
)
((> (rem y φ_module) φ_module)
(- (rem y φ_module) φ_module)
)
(t
(rem y φ_module)
)
)
)
;;当 (e φ_module) 不是互质数时或 e =1 时
(progn
(cond
((= e 1)
(setq y 1)
)
(t
(princ "您说输入的参数无解!\n")
)
)
)
)
;; (if (and (= (gcd e φ_module) 1) 函数结束
)
;| (defun seek_inverse_of_module 函数结束 ) (defun seek_inverse_of_module 函数结束 ) (defun seek_inverse_of_module 函数结束 )
(setq φ_module 3120) (setq φ_module 11018)
;; 验证程序的正确性
(mapcar '(lambda (e)
(setq
d (seek_inverse_of_module e φ_module)
)
(if (numberp d)
(cond
((< (rem (* e d) φ_module) 0)
(+ (rem (* e d) φ_module) φ_module)
)
((> (rem (* e d) 3120) φ_module)
(- (rem (* e d) 3120) φ_module)
)
(t
(rem (* e d) φ_module)
)
)
"无解"
)
)
(list 4 13 17 61 83 97 113 151
211 281 379 509 683 911 1217 1627
2179 2909 3881 6907 9209
)
)
(seek_inverse_of_module 1 3120 )
|;
(defun C:辗转相除法
(/ dcl_file dcl_id
key lst_ keys
φ_module group_residual_system
i group
)
;; 定义一个用数组group_residual_system 填充列表框 "list_φ" 的函数
(defun add_list_list_φ (group_residual_system / i)
(start_list "list_φ")
(setq i 1)
(mapcar '(lambda (x)
(add_list (strcat "第" (itoa i) "个元素:" (itoa x)))
(setq i (1+ i))
)
group_residual_system
)
(end_list)
)
;; ( add_list_list_φ group_residual_system )
;; 定义一个函数求模φ_module 的最简剩余系
(defun create_residual_system (φ_module / group_residual_system i)
(setq i 1
group_residual_system
nil
)
(repeat (1- φ_module)
(if (= (gcd i φ_module) 1)
(setq group_residual_system
(cons i group_residual_system)
)
)
(setq i (1+ i))
)
(reverse group_residual_system)
)
;; (setq group_residual_system (create_residual_system φ_module ))
(vl-load-com)
;; 创建一个dcl临时文件，并加载该文件，返回关键字 dcl_id
(setq dcl_id (create_tmp_dcl))
(new_dialog "tang_dcl" dcl_id)
(setq φ_module (read (get_tile "φ"))
;; 求模φ_module 的最简剩余系
group_residual_system (create_residual_system φ_module)
)
;; 对列表框"list_φ" 进行填充
(add_list_list_φ group_residual_system)
;; 对txt 控件 "tang1" 进行赋值
(set_tile "tang1"
(strcat "模" (itoa φ_module) "的最简剩余系:")
)
(set_tile "tang2"
(strcat "共" (itoa (length group_residual_system)) "个元素")
)
;;定义各控件的动作函数
(foreach key '("list_φ" "cacuate" "φ" "e")
(action_tile key "(Action_辗转相除法 $key $value )")
)
(defun Action_辗转相除法 (key value / lst)
(cond
((= key "list_φ")
(setq e (nth (read value) group_residual_system))
(mapcar '(lambda (x value)
(set_tile x value)
)
(list "e" "d")
(list (itoa e) "")
)
)
;; 计算按钮的动作函数求 ed ≡1 (mode φ_module ) 的解 d
((= key "cacuate")
(setq e (get_tile "e")
φ_module (read (get_tile "φ"))
)
(if (and
;; (read value) 是数值
(numberp (VL-CATCH-ALL-APPLY
'read
(list e)
)
)
;; (read value) 是整数
(= (type (setq e (read e))) 'int)
;; (read value) 是>1 的整数
(> e 0)
)
(progn
(setq
d (seek_inverse_of_module e φ_module)
)
(if (numberp d)
(set_tile "d" (itoa d))
;; 当 ed ≡1 (mode φ_module )无解时
(set_tile "d" "无解")
)
)
(progn
(alert "你的输入的e有误，请重新输入!")
(mode_tile "e" 2)
)
)
;;if (and (numberp (VL-CATCH-ALL-APPLY
)
;; 编辑框"φ" 的动作函数
((= key "φ")
(if (and
;; (read value) 是数值
(numberp (VL-CATCH-ALL-APPLY
'read
(list value)
)
)
;; (read value) 是整数
(= (type (read value)) 'int)
;; (read value) 是>1 的整数
(> (read value) 1)
)
;; 当value 是整数时
(progn
;; 对txt 控件 "tang1" 进行赋值
(set_tile "tang1"
(strcat "模" value "的最简剩余系:")
)
(setq
group_residual_system
(create_residual_system (read value))
)
;; 对列表框"list_φ" 进行填充，当group_residual_system 的个数大于1万个时，只填充前1万项
(if (< (length group_residual_system) 10000)
(add_list_list_φ group_residual_system)
(progn
(setq group nil)
(repeat 10000
(setq group (cons 0 group))
)
;; 取group_residual_system 中的前1万项
(add_list_list_φ
(mapcar '+ group_residual_system group)
)
(set_tile
"tang3"
"只显示前1万项!"
)
)
;;(if (< (length group_residual_system) 10000)
)
;; (if (> (length group_residual_system) 10000)
(set_tile
"tang2"
(strcat "共"
(itoa (length group_residual_system))
"个元素"
)
)
)
;; progn 函数结束
(progn
;; 当value 不是整数，或者是等于1 时
(alert "你的输入有误，请重新输入!")
(mode_tile key 2)
)
)
;;if (and (numberp (VL-CATCH-ALL-APPLY
(set_tile "d" "")
)
;; 编辑框"φ" 的动作函数结束
((= key "e")
(set_tile "d" "")
)
)
;;cond 函数结束
)
;; (defun Action_辗转相除法 (key value
(setq Dialog_Return (start_dialog))
(unload_dialog dcl_id)
)
;; (defun C:辗转相除法函数结束
;; 创建一个临时dcl 文件 ,并打开它，返回关键字dcl_id
(defun create_tmp_dcl (/ f TMPDCL dcl_id)
(setq group_str
'(""
"tang_dcl:dialog"
"{"
" label = \"用欧几里得辗转相除法解同余方程：ed ≡1 (mode φ) \" ;"
" spacer;"
" :boxed_row"
" {"
" alignment = centered ;"
" children_fixed_width = true ;"
" fixed_height = true ;"
" fixed_width = true ;"
" :column"
" {"
" :text"
" {"
" label = \"模φ的最简剩余系:\" ;"
" key =\"tang1\" ;"
" }"
" :text"
" {"
" label = \"共8个元素\" ;"
" key =\"tang2\" ;"
" }"
" :text"
" {"
" label = \"\" ;"
" key =\"tang3\" ;"
" }"
" :list_box"
" {"
" fixed_height = false ;"
" fixed_width = true ;"
" is_tab_stop = true ;"
" key = \"list_φ\" ;"
" width = 20 ;"
" }"
" }"
" :column"
" {"
" fixed_height = true ;"
" :edit_box"
" {"
" edit_width = 8 ;"
" is_enabled = true ;"
" key = \"e\" ;"
" label = \"方程ed ≡1 (mod φ)的e\" ;"
" value=\"17\" ;"
" }"
" :edit_box"
" {"
" edit_width = 8 ;"
" key = \"φ\" ;"
" label = \"方程ed ≡1 (mod φ)的φ\" ;"
" value=\"3120\" ;"
" }"
" :row"
" {"
" :button"
" {"
" key = \"cacuate\" ;"
" fixed_width = true ;"
" label = \"计算e对模φ的逆: d\" ;"
" width = 6 ;"
" }"
" :edit_box"
" {"
" edit_width = 8 ;"
" key = \"d\" ;"
" label = \"\" ;"
" }"
" }"
" }"
" }"
" :row"
" {"
" alignment = centered ;"
" children_fixed_width = true ;"
" fixed_width = true ;"
" spacer_1;"
" :button"
" {"
" is_cancel = true ;"
" key = \"cancel\" ;"
" label = \"取消\" ;"
" width = 15 ;"
" }"
" }"
"}"
)
)
(SETQ TMPDCL (VL-FILENAME-MKTEMP "tmp" "" ".dcl"))
(setq f (open tmpdcl "w"))
(foreach str group_str
(write-line str f)
)
(close f)
(setq dcl_id (load_dialog TMPDCL))
(vl-file-delete TMPDCL)
dcl_id
)
;;( create_tmp_dcl )

;;用辗转相除法 求两个自然数的 最大公约数  相对应的lsp 函数为 (gcd a b)   
 
 
;; output_mode 为输出方式，默认状态下输出 最大公约数，否则输出 辗转相除法的点对 
(defun seek_greatest_common_divisor 
       (a b output_mode / temp r group_pair) 
  (if (< a b) 
    (setq temp a 
    a b 
    b temp 
 
    ) 
  ) 
  (setq  group_pair 
   (list (list a b)) 
  ) 
  (while (/= (setq r (rem a b)) 
       0 
   ) 
    (setq a b 
    b r 
    group_pair 
     (cons (list a b) group_pair) 
    ) 
  ) 
  (setq group_pair (reverse group_pair)) 
  (if output_mode 
    group_pair 
    b 
  ) 
) 
;;   ( seek_greatest_common_divisor   (*  2 3 5 7)  (* 137 7 59 3 ) t )   
;;   (gcd (*  2 3 5 7)  (* 137 7 59 3 )   ) 
;;  ( seek_greatest_common_divisor  3120 17 t )   
 
;; 定义一个二元列表(a b) 乘以一个数 (a b)* c = (ab bc) 
(defun [a_b]XC (lst c /) 
  (list  (* (car lst) c) 
  (* (cadr lst) c) 
  ) 
) 
;;定义一个二元列表相加的函数 
(defun [a_b]+[c_d]+[e_f] (lst1 lst2 lst3 / lst) 
  (mapcar '+ lst1 lst2 lst3) 
) 
 
 
 
;; 求 一次整数方程 ed + kφ= 1  的解 , 其中 e 和 φ 是 互素的   
;; (setq e 79  φ_module 3120 ) 
(defun seek_inverse_of_module 
            (e φ_module / group lst i x y d) 
  (if (or (null e) 
    (null φ_module) 
      ) 
    (setq e 17 
    φ_module 3120 
    ) 
  ) 
  ;; 把e 限制在 模φ_module 的最小剩余系内   
  (setq e (rem e φ_module)) 
  ;; 当 (e φ_module) 是互质数时，程序进入计算，否则ed ≡1 (mode φ_module ) 无解 
  (if (and (= (gcd e φ_module) 1) 
     (/= e 1) 
      ) 
    (progn 
      (setq 
  ;; 用辗转相除法 求出 3120  17 的点对group ( (3120 17) (17 9) (9 8) (8 1) ) 
  group 
        (seek_greatest_common_divisor e φ_module t) 
  group (reverse group) 
  ;; 当group((8 1) (9 8) (17 9) (3120 17))  第一一个元素 8能够整除1 时，去掉这个元素，为了程序计算需要 
  group (cdr group) 
  ;; 把group((9 8) (17 9) (3120 17))  中每个元素比如 3120/17 的商183加入到 (3120 17 183) 
  group 
        (mapcar '(lambda (lst / dividend divisor) 
       (mapcar 'set '(dividend divisor) lst) 
       (list dividend divisor (/ dividend divisor)) 
           ) 
          group 
        ) 
      ) 
      ;|  程序说明: 
    用辗转相除法求方程 ed + kφ= 1 的e 关于模 φ 的逆   
   group 结构为 ( (9 8 1) (17 9 1) (3120 17 183)  )    
        9= 3120 + 17*(-183) 
         8= 17 + 9* (-1)   
答案1:  1 = 9*(1) + 8* (-1)    ==> 1 = 9 + [17 + 9*(-1)] * (-1)         
                    答案2:  ==> 1= 17* (-1) + 9* 2                   
                           ==> 1= 17* (-1) + [3120 + 17*(-183)]*2   
                    答案3: ==> 1= 3120*2  +  17* (-367)             
  答案1 、答案2、答案3 的解系数为: ( (1 -1) (-1 2) (2 -367) ) 
  |; 
      (setq i 0) 
      (mapcar '(lambda (lst / dividend divisor quotient lst_2) 
     (mapcar 'set '(dividend divisor quotient) lst) 
     ;; x y dividend divisor 之间的关系( dividend divisor)* (x y)T =1   
     (if (= i 0) 
       ;; lst 为 group 的初始项时 
       (setq x 1 
       y (* -1 quotient) 
       ) 
       (progn 
         (setq lst_2 ([a_b]+[c_d]+[e_f] 
           ([a_b]XC (list 0 divisor) x) 
           ([a_b]XC (list dividend 0) y) 
           ([a_b]XC (list 0 (* -1 divisor quotient)) 
              y 
           ) 
         ) 
         x   (/ (car lst_2) dividend) 
         y   (/ (cadr lst_2) divisor) 
         ) 
       ) 
     ) 
     ;| 当lst 不是group 中的 第一项时   
         (  dividend divisor)* (x y)T ==(dividend_前 (dividend-divisor*商) )(x y)T       
            而 divisor_前 前一项的被除数 就等于当前项的 除数 divisor   
            |; 
     (setq i (1+ i)) 
     (list x y) 
         ) 
        group 
      ) 
      ;;方程 ey ≡1 (mode φ_module ) 的e 关于模 φ 的逆 为 y 
      (cond 
  ((< (rem y φ_module) 0) 
   (+ (rem y φ_module) φ_module) 
  ) 
  ((> (rem y φ_module) φ_module) 
   (- (rem y φ_module) φ_module) 
  ) 
  (t 
   (rem y φ_module) 
  ) 
      ) 
    ) 
    ;;当 (e φ_module) 不是互质数时 或 e =1 时 
    (progn 
      (cond 
  ((= e 1) 
   (setq y 1) 
  ) 
  (t 
   (princ "您说输入的参数无解!\n") 
  ) 
      ) 
    ) 
  ) 
  ;; (if  (and (= (gcd e φ_module) 1)   函数结束 
) 
;|  (defun seek_inverse_of_module  函数结束 )   (defun seek_inverse_of_module  函数结束 )   (defun seek_inverse_of_module  函数结束 ) 
      (setq φ_module 3120)  (setq φ_module 11018)   
      ;; 验证程序的正确性   
      (mapcar '(lambda (e) 
     (setq 
       d (seek_inverse_of_module e φ_module) 
     ) 
     (if (numberp d) 
       (cond 
         ((< (rem (* e d) φ_module) 0) 
          (+ (rem (* e d) φ_module) φ_module) 
         ) 
         ((> (rem (* e d) 3120) φ_module) 
          (- (rem (* e d) 3120) φ_module) 
         ) 
         (t 
          (rem (* e d) φ_module) 
         ) 
       ) 
       "无解" 
     ) 
         ) 
        (list 4    13  17    61    83    97  113   151 
        211    281  379   509   683    911  1217  1627 
        2179  2909  3881  6907  9209 
       ) 
      ) 
   (seek_inverse_of_module 1  3120 )    
|; 
 
 
 
(defun C:辗转相除法 
        (/      dcl_file     dcl_id 
         key    lst_         keys 
         φ_module    group_residual_system 
         i      group 
        ) 
  ;; 定义一个用数组group_residual_system 填充列表框 "list_φ" 的函数 
  (defun add_list_list_φ (group_residual_system / i) 
    (start_list "list_φ") 
    (setq i 1) 
    (mapcar '(lambda (x) 
         (add_list (strcat "第" (itoa i) "个元素:" (itoa x))) 
         (setq i (1+ i)) 
       ) 
      group_residual_system 
    ) 
    (end_list) 
  ) 
  ;;   ( add_list_list_φ  group_residual_system )    
 
  ;; 定义一个函数求模φ_module 的最简剩余系 
  (defun create_residual_system  (φ_module / group_residual_system i) 
 
    (setq i 1 
    group_residual_system 
     nil 
    ) 
    (repeat (1- φ_module) 
      (if (= (gcd i φ_module) 1) 
  (setq group_residual_system 
         (cons i group_residual_system) 
  ) 
      ) 
      (setq i (1+ i)) 
    ) 
    (reverse group_residual_system) 
  ) 
  ;; (setq group_residual_system (create_residual_system  φ_module  ))    
 
  (vl-load-com) 
  ;; 创建一个dcl临时文件，并加载该文件，返回关键字 dcl_id   
  (setq dcl_id (create_tmp_dcl)) 
  (new_dialog "tang_dcl" dcl_id) 
  (setq  φ_module        (read (get_tile "φ")) 
  ;; 求模φ_module 的 最简剩余系 
  group_residual_system (create_residual_system φ_module) 
  ) 
  ;; 对列表框"list_φ" 进行填充 
  (add_list_list_φ group_residual_system) 
  ;; 对txt 控件 "tang1" 进行赋值   
  (set_tile "tang1" 
      (strcat "模" (itoa φ_module) "的最简剩余系:") 
  ) 
  (set_tile "tang2" 
      (strcat "共" (itoa (length group_residual_system)) "个元素") 
  ) 
  ;;定义各控件 的动作函数   
  (foreach key '("list_φ" "cacuate" "φ" "e") 
    (action_tile key "(Action_辗转相除法  $key $value )") 
  ) 
  (defun Action_辗转相除法 (key value / lst) 
    (cond 
      ((= key "list_φ") 
       (setq e (nth (read value) group_residual_system)) 
       (mapcar '(lambda  (x value) 
      (set_tile x value) 
    ) 
         (list "e" "d") 
         (list (itoa e) "") 
       ) 
      ) 
      ;; 计算按钮的动作函数 求  ed ≡1 (mode φ_module ) 的解 d 
      ((= key "cacuate") 
       (setq e         (get_tile "e") 
       φ_module (read (get_tile "φ")) 
       ) 
       (if (and 
       ;; (read value) 是数值 
       (numberp (VL-CATCH-ALL-APPLY 
      'read 
      (list e) 
          ) 
       ) 
       ;; (read value) 是整数 
       (= (type (setq e (read e))) 'int) 
       ;; (read value) 是>1 的整数 
       (> e 0) 
     ) 
   (progn 
     (setq 
       d (seek_inverse_of_module e φ_module) 
     ) 
     (if (numberp d) 
       (set_tile "d" (itoa d)) 
       ;; 当 ed ≡1 (mode φ_module )无解时 
       (set_tile "d" "无解") 
     ) 
   ) 
   (progn 
     (alert "你的输入的e有误，请重新输入!") 
     (mode_tile "e" 2) 
   ) 
       ) 
       ;;if  (and  (numberp (VL-CATCH-ALL-APPLY    
      ) 
      ;;  编辑框"φ" 的动作函数 
      ((= key "φ") 
       (if (and 
       ;; (read value) 是数值 
       (numberp (VL-CATCH-ALL-APPLY 
      'read 
      (list value) 
          ) 
       ) 
       ;; (read value) 是整数 
       (= (type (read value)) 'int) 
       ;; (read value) 是>1 的整数 
       (> (read value) 1) 
     ) 
   ;; 当value 是 整数时   
   (progn 
     ;; 对txt 控件 "tang1" 进行赋值   
     (set_tile "tang1" 
         (strcat "模" value "的最简剩余系:") 
     ) 
     (setq 
       group_residual_system 
        (create_residual_system (read value)) 
     ) 
     ;; 对列表框"list_φ" 进行填充 ，当group_residual_system 的个数大于1万个时，只填充前1万项 
     (if (< (length group_residual_system) 10000) 
       (add_list_list_φ group_residual_system) 
       (progn 
         (setq group nil) 
         (repeat 10000 
     (setq group (cons 0 group)) 
         ) 
         ;; 取group_residual_system 中的前1万项 
         (add_list_list_φ 
     (mapcar '+ group_residual_system group) 
         ) 
         (set_tile 
     "tang3" 
     "只显示前1万项!" 
         ) 
       ) 
       ;;(if (< (length group_residual_system) 10000) 
     ) 
     ;; (if (> (length group_residual_system) 10000) 
     (set_tile 
       "tang2" 
       (strcat "共" 
         (itoa (length group_residual_system)) 
         "个元素" 
       ) 
     ) 
   ) 
   ;; progn 函数结束 
   (progn 
     ;; 当value 不是整数，或者是等于1 时 
     (alert "你的输入有误，请重新输入!") 
     (mode_tile key 2) 
   ) 
       ) 
       ;;if  (and  (numberp (VL-CATCH-ALL-APPLY 
       (set_tile "d" "") 
      ) 
      ;;  编辑框"φ" 的动作函数 结束 
      ((= key "e") 
       (set_tile "d" "") 
      ) 
    ) 
    ;;cond 函数结束 
 
  ) 
  ;; (defun Action_辗转相除法 (key value 
  (setq Dialog_Return (start_dialog)) 
  (unload_dialog dcl_id) 
 
) 
;; (defun C:辗转相除法  函数结束   
 
 
 
 
 
;; 创建一个临时dcl 文件 ,并打开它，返回关键字dcl_id   
(defun create_tmp_dcl (/ f TMPDCL dcl_id) 
  (setq  group_str 
   '("" 
     "tang_dcl:dialog" 
     "{" 
     "    label = \"用欧几里得辗转相除法解同余方程：ed ≡1 (mode φ) \" ;" 
     "    spacer;" 
     "    :boxed_row" 
     "    {" 
     "        alignment = centered ;" 
     "        children_fixed_width = true ;" 
     "        fixed_height = true ;" 
     "        fixed_width = true ;" 
     "        :column" 
     "        {" 
     "            :text" 
     "            {" 
     "                label = \"模φ的最简剩余系:\" ;" 
     "                key =\"tang1\" ;" 
     "            }" 
     "            :text" 
     "            {" 
     "                label = \"共8个元素\" ;" 
     "                key =\"tang2\" ;" 
     "            }" 
     "            :text" 
     "            {" 
     "                label = \"\" ;" 
     "                key =\"tang3\" ;" 
     "            }" 
     "            :list_box" 
     "            {" 
     "                fixed_height = false ;" 
     "                fixed_width = true ;" 
     "                is_tab_stop = true ;" 
     "                key = \"list_φ\" ;" 
     "                width = 20 ;" 
     "            }" 
     "        }" 
     "        :column" 
     "        {" 
     "            fixed_height = true ;" 
     "            :edit_box" 
     "            {" 
     "                edit_width = 8 ;" 
     "                is_enabled = true ;" 
     "                key = \"e\" ;" 
     "                label = \"方程ed ≡1 (mod φ)的e\" ;" 
     "                value=\"17\" ;" 
     "            }" 
     "            :edit_box" 
     "            {" 
     "                edit_width = 8 ;" 
     "                key = \"φ\" ;" 
     "                label = \"方程ed ≡1 (mod φ)的φ\" ;" 
     "                value=\"3120\" ;" 
     "            }" 
     "            :row" 
     "            {" 
     "                :button" 
     "                {" 
     "                    key = \"cacuate\" ;" 
     "                    fixed_width = true ;" 
     "                    label = \"计算e对模φ的逆: d\" ;" 
     "                    width = 6 ;" 
     "                }" 
     "                :edit_box" 
     "                {" 
     "                    edit_width = 8 ;" 
     "                    key = \"d\" ;" 
     "                    label = \"\" ;" 
     "                }" 
     "            }" 
     "        }" 
     "    }" 
     "    :row" 
     "    {" 
     "        alignment = centered ;" 
     "        children_fixed_width = true ;" 
     "        fixed_width = true ;" 
     "        spacer_1;" 
     "        :button" 
     "        {" 
     "            is_cancel = true ;" 
     "            key = \"cancel\" ;" 
     "            label = \"取消\" ;" 
     "            width = 15 ;" 
     "        }" 
     "    }" 
     "}" 
    ) 
  ) 
  (SETQ TMPDCL (VL-FILENAME-MKTEMP "tmp" "" ".dcl")) 
  (setq f (open tmpdcl "w")) 
  (foreach str group_str 
    (write-line str f) 
  ) 
  (close f) 
  (setq dcl_id (load_dialog TMPDCL)) 
  (vl-file-delete TMPDCL) 
  dcl_id 
) 
;;( create_tmp_dcl )

mahuan1279 · 发表于 2020-2-23 22:26

好好学习下~~~

ashleytgg · 发表于 2020-2-24 11:14

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[源码] 用辗转相除法求自然数e关于模φ的逆

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