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明经CAD社区»社区 › 应用篇 › 几何算法 › 与一角叠合之两直角三角形相关的正方形
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[班门有约] 与一角叠合之两直角三角形相关的正方形

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yimin0519
发表于 2020-6-27 19:41:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
一直角三角形之直角边叠合在另一直角三角形的斜边上，已知的两个参数如下，求作该边（红色的正方形的边长）：


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gdslqs
发表于 2020-6-28 14:47:01 | 显示全部楼层

30*tanβ+a*tanβ=a
tanθ=a/80=30*tanβ/a
两式联立求解的a

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yimin0519
 楼主| 发表于 2020-7-1 22:39:15 | 显示全部楼层
楼上计算是对的。楼主的也计算一下吧：


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yimin0519
 楼主| 发表于 2020-7-1 22:47:38 | 显示全部楼层
还是录个作法吧：


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yimin0519
 楼主| 发表于 2020-7-1 22:51:34 | 显示全部楼层
不另开贴，有兴趣的试着用尺规作图方法解出下面这个正方形吧：


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yimin0519
 楼主| 发表于 2020-7-3 12:32:02 | 显示全部楼层
5楼这个正方形尺规作图是能搞定的。。
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etoxp
发表于 2020-7-3 23:12:19 | 显示全部楼层
用参数约束
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chenmik
发表于 2020-7-4 00:19:04 | 显示全部楼层
很给力！学习一下


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参与人数 1明经币 +2 金钱 +30 收起 理由
yimin0519 + 2 + 30 还可以隐晦一点。

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chenmik
发表于 2020-7-8 09:44:18 | 显示全部楼层
老师：不知下面这个作法够不够隐晦？


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yimin0519
 楼主| 发表于 2020-7-11 11:58:52 | 显示全部楼层
谢谢chenmik的关注与解答，楼主也整理两个解法

1、有文字的：



2、会意的：


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