已知两平面方程，求交线方程

纵横八方

已知两相交平面 A1x+B1y+C1z+D1=0 和 A2x+B2y+C2z+D2=0 平面交线可能平行于 Xy平面或Yz平面或Xz平面 ，令Z=0求出的方程，好像并不是通用的，求大神指点

highflybir

这里提供一个程序，以供参考。

1. ;;;-------------------------------------------------------------
   
2. ;;; 功能: 求两空间平面的交线                                 
   
3. ;;; 输入: 两空间平面，满足平面方程: Ax+By+Cz+D=0               
   
4. ;;; 输出: 如果存在交线则输出交线上两点。                        
   
5. ;;; 附注: 以后简化这段。                                       
   
6. ;;;-------------------------------------------------------------
   
7. (defun PLANE:Inters (plane1 plane2 / A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 F G H M N)
   
8.   (setq A1 (car plane1) B1 (cadr plane1) C1 (caddr plane1) D1 (cadddr plane1))
   
9.   (setq A2 (car plane2) B2 (cadr plane2) C2 (caddr plane2) D2 (cadddr plane2))
   
10.   (cond
    
11.     ( (/= (setq F (- (* A1 B2) (* A2 B1))) 0)
    
12.       (setq G (- (* B1 D2) (* B2 D1)))
    
13.       (setq H (- (* D1 A2) (* D2 A1)))
    
14.       (setq M (- (* B1 C2) (* B2 C1)))
    
15.       (setq N (- (* C1 A2) (* C2 A1)))
    
16.       (list
    
17.   (list (/ G F) (/ H F) 0)
    
18.   (list (/ (+ G M) F) (/ (+ H N) F) 1)
    
19.       )
    
20.     )
    
21.     ( (/= (setq F (- (* B1 C2) (* B2 C1))) 0)
    
22.       (setq G (- (* C1 D2) (* C2 D1)))
    
23.       (setq H (- (* D1 B2) (* D2 B1)))
    
24.       (setq M (- (* A1 C2) (* A2 C1)))
    
25.       (setq N (- (* A1 B2) (* A2 B1)))
    
26.       (list
    
27.   (list 0 (/ G F) (/ H F) )
    
28.   (list 1 (/ (+ G M) F) (/ (+ H N) F))
    
29.       )
    
30.     )
    
31.     ( (/= (setq F (- (* C1 A2) (* C2 A1))) 0)
    
32.       (setq G (- (* A1 D2) (* A2 D1)))
    
33.       (setq H (- (* D1 C2) (* D2 C1)))
    
34.       (setq M (- (* A1 B2) (* A2 B1)))
    
35.       (setq N (- (* B1 C2) (* B2 C1)))
    
36.       (list
    
37.   (list (/ H F) 0 (/ G F))
    
38.   (list (/ (+ H N) F) 1 (/ (+ G M) F))
    
39.       )
    
40.     )
    
41.   )
    
42. )

;;;-------------------------------------------------------------<br /> ;;; 功能: 求两空间平面的交线                                 <br /> ;;; 输入: 两空间平面，满足平面方程: Ax+By+Cz+D=0                <br /> ;;; 输出: 如果存在交线则输出交线上两点。                        <br /> ;;; 附注: 以后简化这段。                                        <br /> ;;;-------------------------------------------------------------<br /> (defun PLANE:Inters (plane1 plane2 / A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 F G H M N)<br />   (setq A1 (car plane1) B1 (cadr plane1) C1 (caddr plane1) D1 (cadddr plane1))<br />   (setq A2 (car plane2) B2 (cadr plane2) C2 (caddr plane2) D2 (cadddr plane2))<br />   (cond<br />     ( (/= (setq F (- (* A1 B2) (* A2 B1))) 0)<br />       (setq G (- (* B1 D2) (* B2 D1)))<br />       (setq H (- (* D1 A2) (* D2 A1)))<br />       (setq M (- (* B1 C2) (* B2 C1)))<br />       (setq N (- (* C1 A2) (* C2 A1)))<br />       (list<br />   (list (/ G F) (/ H F) 0)<br />   (list (/ (+ G M) F) (/ (+ H N) F) 1)<br />       )<br />     )<br />     ( (/= (setq F (- (* B1 C2) (* B2 C1))) 0)<br />       (setq G (- (* C1 D2) (* C2 D1)))<br />       (setq H (- (* D1 B2) (* D2 B1)))<br />       (setq M (- (* A1 C2) (* A2 C1)))<br />       (setq N (- (* A1 B2) (* A2 B1)))<br />       (list<br />   (list 0 (/ G F) (/ H F) )<br />   (list 1 (/ (+ G M) F) (/ (+ H N) F))<br />       )<br />     )<br />     ( (/= (setq F (- (* C1 A2) (* C2 A1))) 0)<br />       (setq G (- (* A1 D2) (* A2 D1)))<br />       (setq H (- (* D1 C2) (* D2 C1)))<br />       (setq M (- (* A1 B2) (* A2 B1)))<br />       (setq N (- (* B1 C2) (* B2 C1)))<br />       (list<br />   (list (/ H F) 0 (/ G F))<br />   (list (/ (+ H N) F) 1 (/ (+ G M) F))<br />       )<br />     )<br />   )<br /> )

纵横八方

多谢鸟叔，我试试

纵横八方

highflybir 发表于 2020-9-8 14:43
这里提供一个程序，以供参考。

你这个结果基本没问题，我 想求得是交线上任意一点，就是靠近鼠标点击处的，因为有的两平面 距离原点0,0,0 太远了，求出来的交线起点 就太远了

highflybir

纵横八方 发表于 2020-9-17 14:55
你这个结果基本没问题，我 想求得是交线上任意一点，就是靠近鼠标点击处的，因为有的两平面 距离原点0,0, ...

获取已知点的坐标值，然后通过此点的坐标值，和直线的坐标矢量，就可以得到接近点的交线。

guankuiwu

太厉害了，正好需要这个