纯lsp实现lsp的超大整数四则运算

tryhi

没想到上一贴那么快被人破解，纯lsp实现RAS非对称加密，其实我自己试了一下，32位确实太弱了，可以被秒破，那么高位数的运算势必要突破lsp的计算限制，本以为超大数运算以为很简单，结果发现想要速度快是真的难，搞了一整晚400行代码构造了13个函数才完成了基础的运算功能。
欢迎找BUG，找到加币。

先来个小实验，(* 2 2000000000)，一句2乘以20亿的代码，正常来说应该得到40亿，但是CAD却返回了-294967296的结果，意味着整数计算超限了，不过还好可以使用浮点数来计算，但是浮点数也是有限制的，到了17位数之后，计算结果已经不可靠了，误差非常大了，如果要做1024的RAS加密，至少需要计算到309位的整数，显然不太可能，所以尝试了一下突破极限。
那么需要重新定义什么超大整数，结构是怎样的，我定义了一组无限长度的列表，用10000进制，比如(1234 5678 7890)就代表整数的123456787890，比如(1 2 3 4)就代表整数的1000200030004，负数则第一个值为负，第一个不允许为0，除非本身就是0，用(0)表示。


该系列函数可以计算任意大小的整数，比如两个100位长的数相乘，理论上无上限。
超大整数数据类型，类型为10000进制的表，前面为高位，后面为低位。
最高位不允许为0（除非本身为0）。
第一位如果为负数，则代表这是一个超大负数。
之所以选用10000是因为10000的平方还在lsp的整数范围内，而十万的平方超出lsp的整数范围。

try-bignum* 超大整数相乘
try-bignum-isfu 判断一个超大整数是否为负数（0定义为正数）
try-bignum*-1 求一个超大整数的相反数
try-bignum- 超大整数相减
try-bignum+ 超大整数相加
try-bignum> 超大整数a是否大于btry-bignum< 超大整数a是否小于b
try-bignum/ 超大整数相除
try-bignum% 超大整数求模（余数）
try-bignum/_sy 超大整数相除(返回商跟余数)
try-fix->bignum 将一个普通整数（实数）转换为超大整数
try-bignum->fix 将一个超大整数转换为普通整数（超限则转为实数）
try-bignum->str 将一个超大整数转换为字符串
try-str->bignum 将用数字表示的字符串转换为一个超大整数


下面例子展示的是两个50位数的整数相乘
(setq num1(try-str->bignum "12345678901234567890123456789012345678901234567890")
        x*(try-bignum* num1 num1)
)
(try-bignum->str x*)



续：---------------2021-6-28 13:05----------------

自己发现了加法函数有问题，没有成功进位，已更新附件

流氓兔

repeat (length a);循环相减
                                (setq i(1+ i))
                                (setq xa(nth i a)
                                        xb(nth i b))
                                (if (not xb)(setq xb 0))
                                (setq
                                        cha(+ xa xb qian)
                                )
                                (if (> cha 9999);溢出进位
                                        (setq qian 1 cha(- cha 10000))
                                        (setq qian 0)
                                )
                                (setq ret(cons cha ret))
                        )
                                 
                                ""????????????????????????????""                  
       
                        (while (= (car ret)0);循环删除头部的0
                                (setq ret(cdr ret))
                        )

xyp1964

(defun try-fix->bignum (n / fushu m x)
  (if (< n 0)
    (setq fushu        t
          n (- n)
    )
  )
  (while (/= 0 n)
    (setq m (fix (rem n 10000))
          n (fix (/ n 10000))
          x (cons m x)
    )
  )
  (if (not x)
    (setq x '(0))
  )
  (if fushu
    (cons (- (car x)) (cdr x))
    x
  )
)

baitang36

(setq num2(try-str->bignum "2"))
(setq num1(try-str->bignum "-2")
        x*(try-bignum* num1 num2)
)
(try-bignum->str x*)

结果正确。

(setq num1(try-str->bignum "-2")
        x*(try-bignum* num1 num1)
)
是求平方

Bao_lai

请继续你的表演

流氓兔

(setq num2(try-str->bignum "12345678901234567890123456789012345678901234567890"))
(setq num1(try-str->bignum "-12345678901234567890123456789012345678901234567890")
        x*(try-bignum* num1 num2)
)
(try-bignum->str x*)


已改 问题解决！牛！

流氓兔

流氓兔 发表于 2021-6-28 07:59
(setq num2(try-str->bignum "12345678901234567890123456789012345678901234567890"))
(setq num1(try-st ...

最重要的代码成功了，离ras 公钥 解密，近在咫尺了，等您1024 2048 lsp

czb203

请继续你的表演

tigcat

太厉害了，请继续。

dasha321

楼主威武，学习了

guosheyang

感谢大神的奉献！