[原创]有关圆弧、凸度、半径、弧长、角度、圆心的各种函数

yjtdkj · 发表于 2021-6-28 11:29:11

本帖最后由 yjtdkj 于 2021-7-6 15:54 编辑

求圆弧凸度的函数(可判断正负)
关于凸度的正负号问题，由于所有的圆弧都是逆时针画的，所以圆弧的凸度全部是正的，只有多段线中的圆弧才有正负。
我的程序可以判断正负。

(defun c:tt ()
(progn
(defun dxf (key ename) (cdr (assoc key (entget ename))))
(defun mid (p1 p2)
(mapcar (function (lambda (e1 e2) (* (+ e1 e2) 0.5))) p1 p2)
)
)
(setq en (car (entsel)))
(setq
r (dxf 40 en)
pt1 (vlax-curve-getstartPoint en)
pt2 (vlax-curve-getEndPoint en)
ptm (mid pt1 pt2)
len (vlax-curve-getDistAtPoint en (vlax-curve-getEndPoint en))
cpm (vlax-curve-getpointAtdist en (/ len 2))
dis (distance pt1 pt2)
h (distance ptm cpm)
)
(setq tu (/ h (* dis 0.5)))
(setq
a (-(cadr pt2) (cadr pt1))
b (-(car pt1)(car pt2))
c (-(* -1 a (car pt1))(* b (cadr pt1)))
d1 (-(* -1 a (car cpm))(* b (cadr cpm)))
)
(cond
((= d1 c)
(* tu 0)
)
((> d1 c)
(* tu -1)
)
((< d1 c)
(* tu 1)
)
)
)

(defun c:tt () 
  (progn 
  (defun dxf (key ename) (cdr (assoc key (entget ename)))) 
  (defun mid (p1 p2) 
      (mapcar (function (lambda (e1 e2) (* (+ e1 e2) 0.5))) p1 p2) 
    ) 
    ) 
  (setq en (car (entsel))) 
  (setq   
  r     (dxf 40 en) 
  pt1   (vlax-curve-getstartPoint en) 
  pt2   (vlax-curve-getEndPoint en) 
  ptm   (mid pt1 pt2) 
  len   (vlax-curve-getDistAtPoint en (vlax-curve-getEndPoint en)) 
  cpm   (vlax-curve-getpointAtdist en (/ len 2)) 
  dis   (distance pt1 pt2)    
  h     (distance ptm cpm) 
  ) 
  (setq tu (/ h (* dis 0.5))) 
  (setq 
    a (-(cadr pt2) (cadr pt1)) 
    b (-(car pt1)(car pt2)) 
    c (-(* -1 a (car pt1))(* b (cadr pt1))) 
    d1 (-(* -1 a (car cpm))(* b (cadr cpm))) 
  ) 
  (cond 
    ((= d1 c) 
      (* tu 0) 
  ) 
  ((> d1 c) 
      (* tu -1) 
  ) 
  ((< d1 c) 
      (* tu 1) 
  ) 
) 
)

yjtdkj · 发表于 2021-7-6 15:55:49

;;;
;;; 已知弦长，半径，求角度
(defun yj-ChordRadius2Angle (cho rad / ANG H-R)
(setq h-r (sqrt (- (* rad rad) (* (* 0.5 cho) (* 0.5 cho)))))
(setq ang (* (atan (/ (* 0.5 cho) h-r)) 2))
)

yjtdkj · 发表于 2021-7-5 09:16:01

我再编一个LEE-MAC的反函数，通过两点和圆心点，求凸度

;; Centre to Bulge - yjtdkj.2021.07.04
;; p1 - start vertex
;; p2 - end vertex
;; cen - Centre point
;; Returns the bulge of the arc described by the given centre and vertices
(defun yj-centre2bulge (p1 p2 cen)
(setq dis (distance p1 p2)
r (distance p1 cen)
mid (mapcar (function (lambda (e1 e2) (* (+ e1 e2) 0.5))) p1 p2)
s (/ dis 2)
h (- r (distance mid cen))
amid (polar mid (angle cen mid) h)
)
(setq bul (/ h s))
(setq
a (-(cadr p2) (cadr p1))
b (-(car p1)(car p2))
c (-(* -1 a (car p1))(* b (cadr p1)))
d1 (-(* -1 a (car amid))(* b (cadr amid)))
)
(cond
((= d1 c)
(* bul 0)
)
((> d1 c)
(* bul -1)
)
((< d1 c)
(* bul 1)
)
)
)

;; Centre to Bulge   -  yjtdkj.2021.07.04 
;; p1 - start vertex 
;; p2 - end vertex 
;; cen  - Centre point 
;; Returns the bulge of the arc described by the given centre and vertices 
(defun yj-centre2bulge (p1 p2 cen) 
  (setq        dis (distance p1 p2) 
        r   (distance p1 cen) 
        mid (mapcar (function (lambda (e1 e2) (* (+ e1 e2) 0.5))) p1 p2) 
        s   (/ dis 2) 
        h   (- r (distance mid cen)) 
        amid (polar mid (angle cen mid) h) 
  ) 
  (setq bul (/ h s)) 
  (setq 
          a (-(cadr p2) (cadr p1)) 
          b (-(car p1)(car p2)) 
          c (-(* -1 a (car p1))(* b (cadr p1))) 
          d1 (-(* -1 a (car amid))(* b (cadr amid))) 
  ) 
  (cond 
          ((= d1 c) 
                  (* bul 0) 
  ) 
  ((> d1 c) 
                  (* bul -1) 
  ) 
  ((< d1 c) 
                  (* bul 1) 
  ) 
) 
)

yjtdkj · 发表于 2021-7-5 09:12:51

本帖最后由 yjtdkj 于 2021-7-5 09:14 编辑

LEE-MAC函数：通过两点和凸度，求圆心点

;; Bulge Centre - Lee Mac
;; p1 - start vertex
;; p2 - end vertex
;; b - bulge
;; Returns the centre of the arc described by the given bulge and vertices
(defun LM:bulgecentre (p1 p2 b)
(polar p1
(+ (angle p1 p2) (- (/ pi 2) (* 2 (atan b))))
(/ (* (distance p1 p2) (1+ (* b b))) 4 b)
)
)

kkq0305 · 发表于 2021-7-5 13:59:59

好贴

yjtdkj · 发表于 2021-7-6 15:55:29

;;;
;;; 已知弦长，半径，求弧长
(defun yj-ChordRadius2ArcLength (cho rad / alen ang h h-r)
(setq h-r (sqrt (- (* rad rad) (* (* 0.5 cho) (* 0.5 cho)))))
(setq h (- rad h-r))
(setq alen (* (atan (/ (sqrt (- (* 2.0 rad h) (* h h))) (- rad h))) rad 2))
)

叮咚 · 发表于 2021-7-6 16:03:08

GetBulge vba中有个函数可以直接求凸度

caoliu023 · 发表于 2021-7-24 19:22:30

感谢分享

xtjd · 发表于 2021-7-26 09:57:53

yjtdkj 发表于 2021-7-5 09:16
我再编一个LEE-MAC的反函数，通过两点和圆心点，求凸度

怎么判定优弧劣弧

yjtdkj · 发表于 2021-7-26 12:10:57

xtjd 发表于 2021-7-26 09:57
怎么判定优弧劣弧

什么是优弧？劣弧?

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