二分法求函数解

kkq0305

2. (defun binSea (fun minx maxx any pre)
   
3.   (cond        ((equal (fun (* 0.5 (+ minx maxx))) any pre)
   
4.          (* 0.5 (+ minx maxx))
   
5.         )
   
6.         ((< (* (- any (fun (* 0.5 (+ minx maxx)))) (- any (fun maxx)))
   
7.             0
   
8.          )
   
9.          (binsea fun (* 0.5 (+ minx maxx)) maxx any pre)
   
10.         )
    
11.         ((< (* (- any (fun (* 0.5 (+ minx maxx)))) (- any (fun minx)))
    
12.             0
    
13.          )
    
14.          (binsea fun minx (* 0.5 (+ minx maxx)) any pre)
    
15.         )
    
16.   )
    
17. )

(defun binSea (fun minx maxx any pre)<br />   (cond        ((equal (fun (* 0.5 (+ minx maxx))) any pre)<br />          (* 0.5 (+ minx maxx))<br />         )<br />         ((< (* (- any (fun (* 0.5 (+ minx maxx)))) (- any (fun maxx)))<br />             0<br />          )<br />          (binsea fun (* 0.5 (+ minx maxx)) maxx any pre)<br />         )<br />         ((< (* (- any (fun (* 0.5 (+ minx maxx)))) (- any (fun minx)))<br />             0<br />          )<br />          (binsea fun minx (* 0.5 (+ minx maxx)) any pre)<br />         )<br />   )<br /> )

函数名 binsea
参数
fun  要求的函数名 用defun lambda 等自定义
minx maxx 求解范围最大值 最小值
any 目标值
pre 精度
说明：函数必须在给定范围里单调 且解必须在范围里
示例：求根号5

2. (defun tt()
   
3.   (setq fun (lambda (x) (* x x)))
   
4.   (binsea fun 1.0 10.0 5 0.001)
   
5.   )

(defun tt()<br />   (setq fun (lambda (x) (* x x)))<br />   (binsea fun 1.0 10.0 5 0.001)<br />   )

（tt）----->2.23596

mahuan1279

具体有啥用途？

kkq0305

mahuan1279 发表于 2021-8-7 14:12
具体有啥用途？

下面 有示例

mahuan1279

kkq0305 发表于 2021-8-7 15:38
下面 有示例

_$ (defun tt()
  (setq fun (lambda (x) (sin x)))
  (binsea fun 1.0 10.0 0.9 0.001)
  )
TT
_$ (tt)
nil

kkq0305

mahuan1279 发表于 2021-8-8 11:56
_$ (defun tt()
  (setq fun (lambda (x) (sin x)))
  (binsea fun 1.0 10.0 0.9 0.001)

函数必须在给定范围里单调 且解必须在范围里

kkq0305

mahuan1279 发表于 2021-8-8 11:56
_$ (defun tt()
  (setq fun (lambda (x) (sin x)))
  (binsea fun 1.0 10.0 0.9 0.001)

命令: (defun tt()
(_>   (setq fun (lambda (x) (sin x)))
(_>   (binsea fun 0.0 (* 0.5 pi) 0.9 0.001)
(_>   )
TT
命令: (tt)
1.11981
命令: (sin 1.11981)
0.900018

tigcat

谢谢楼主分享，lisp对数学的求解我接触比较少

tryhi

看起来挺有趣，但是好像看不出具体应用，开方有sqrt，asin也可以atan反求，都比二分法快上百倍的性能，不知什么情况下需要用到

kkq0305

tryhi 发表于 2021-8-8 14:54
看起来挺有趣，但是好像看不出具体应用，开方有sqrt，asin也可以atan反求，都比二分法快上百倍的性能，不知 ...

那是因为你没有用到 要用二分法求解的是复杂的方程 比如说水文方面 已知河道截面求解河道流量确定时的水深