下一根枕木应该画在哪儿？

highflybird

这个题目也来自matrix的博客。趣题：下一根枕木应该画在哪儿？ | Matrix67: The Aha Moments
一位画家正在画画。画布上是一望无际的平原，一条笔直的铁路向无限远的地方延伸。画家画了铁路上的两根相邻的枕木，它们在画面上呈两条平行的线段，并且都与地平线平行。这时，画家突然犯难了：根据透视的原理，下一根枕木应该画在哪儿呢？你能帮他确定出下一根枕木的位置吗？





这里，我们假设陆地是一个无限大的平面，并且铁路上的相邻枕木之间的间距相等。

highflybird

公布答案：


假设两根枕木分别是 AB 和 CD 。容易想到，如果地面上的两条直线交于地平线处，就说明这两条直线是平行的。另外，注意到相邻枕木之间构成了一个个全等的矩形，它们的对角线应该是平行的。于是，我们就有了这样一个方案：延长 BC 与地平线交于点 P ，然后连接 PD ，与左边的铁轨线交于 E 。现在，只需要作一条与已有枕木平行的线段 EF 。线段 EF 就是铁路中的下一根枕木。

tigcat

如果是有限的,就好了,可以做相似三角形来求解,这个顶点无线远,感觉不好求.
但仅从图片来看,它是有限的,那画家在图画中画多长,我们就用三角形来填充区域似乎也无可厚非.两条平行线相交，没想过这么复杂的问题。这种与实际相关的题目我觉得都很有趣，期待高手讲解。

664571221

大神终于又看到你了，加油，奥利给

tigcat

看到答案也不明白，我应该没弄懂透视，

tigcat

tigcat 发表于 2021-9-1 21:13
看到答案也不明白，我应该没弄懂透视，

谢谢高飞大神回复，我去找本画法几何看一下。