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[越飞越高] 下一根枕木应该画在哪儿?

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发表于 2021-8-29 17:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 highflybir 于 2021-8-29 19:44 编辑

这个题目也来自matrix的博客。趣题:下一根枕木应该画在哪儿? | Matrix67: The Aha Moments
一位画家正在画画。画布上是一望无际的平原,一条笔直的铁路向无限远的地方延伸。画家画了铁路上的两根相邻的枕木,它们在画面上呈两条平行的线段,并且都与地平线平行。这时,画家突然犯难了:根据透视的原理,下一根枕木应该画在哪儿呢?你能帮他确定出下一根枕木的位置吗?





这里,我们假设陆地是一个无限大的平面,并且铁路上的相邻枕木之间的间距相等。

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 楼主| 发表于 2021-8-31 10:45 | 显示全部楼层
公布答案:


假设两根枕木分别是 AB 和 CD 。容易想到,如果地面上的两条直线交于地平线处,就说明这两条直线是平行的。另外,注意到相邻枕木之间构成了一个个全等的矩形,它们的对角线应该是平行的。于是,我们就有了这样一个方案:延长 BC 与地平线交于点 P ,然后连接 PD ,与左边的铁轨线交于 E 。现在,只需要作一条与已有枕木平行的线段 EF 。线段 EF 就是铁路中的下一根枕木。



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发表于 2021-8-29 18:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 tigcat 于 2021-8-29 18:31 编辑

如果是有限的,就好了,可以做相似三角形来求解,这个顶点无线远,感觉不好求.
但仅从图片来看,它是有限的,那画家在图画中画多长,我们就用三角形来填充区域似乎也无可厚非.两条平行线相交,没想过这么复杂的问题。这种与实际相关的题目我觉得都很有趣,期待高手讲解。

发表于 2021-8-30 09:13 | 显示全部楼层
大神终于又看到你了,加油,奥利给
发表于 2021-9-1 21:13 来自手机 | 显示全部楼层
看到答案也不明白,我应该没弄懂透视,

点评

嗯,需要了解一点透视的知识。学过画法几何的人应该很快能做出来。  发表于 2021-9-1 22:59
发表于 2021-9-2 08:58 | 显示全部楼层
tigcat 发表于 2021-9-1 21:13
看到答案也不明白,我应该没弄懂透视,

谢谢高飞大神回复,我去找本画法几何看一下。
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