反演问题：求一点，经多次反演后回到原点

chenmik

假设有一反演序列，求作一点，使其经过这个反演序列的变换后，回到原来的位置。

chenmik

两个反演的解

highflybird

这是三个圆的时候的做法。是蒙日问题和卡斯蒂朗问题的综合解。
三个以上，估计应该类似。

highflybird

关于蒙日问题：可以参考如下链接：
蒙日定理
关于卡斯蒂朗作图：可以参考如下链接：
卡斯蒂朗作图

tigcat

高飞大神太强了，数学学得好！

qjchen

任意的情况还不太推得动，只能推下 n个圆在一条直线上的情况，结果如下，感觉应该在n个圆圆心共线的情况，应该都还是二次方程可解的。感觉有点像连分数。

初步尝试了较为普遍的2d情况，似乎所有的解也似乎是二次方程，初步估计是可解的。

2-4个圆圆心共线时候的解

chenmik

三个反演的解：原理跟上面版主所给出的相似。