过定点和一直角边作切圆

highflybird · 发表于 2021-9-18 22:49

如图：已知直角三角形ABC和AB上一点D，A为直角。
作一圆：经过D点，切AC与E，交BC与F，且EF//AB。

chenmik · 发表于 2021-9-23 15:05

做了一个动画玩玩

highflybird · 发表于 2021-9-19 11:33

另外，如果不是直角三角形，也存在有尺规作图解。不过看起来更麻烦了。

tigcat · 发表于 2021-9-19 17:48

只能等等大神来解答了,这些几何体怎么都这么难啊

highflybird · 发表于 2021-9-23 01:37

本帖最后由 highflybird 于 2021-9-23 01:41 编辑

其实，这个作图题，如果要求解方程的确比较麻烦。但是今天我洗澡的时候想到了一个好的方法。

开始时得到了一个解析解，然后拼命地用作图法诠释那个解析解。得到步骤繁琐。

如果直角三角形换成一般三角形呢？空白留给大家思考。

好的，我的方法：

chenmik · 发表于 2021-9-23 13:34

试了一下用版主的圆锥曲线精确作法，也可以作出来。当然，不属于尺规作法。

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[越飞越高] 过定点和一直角边作切圆

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