庆祝论坛恢复---RSA因式分解

ps122hb · 发表于 2021-10-23 17:36:17

本帖最后由 ps122hb 于 2021-10-23 17:38 编辑

起因：看了 tryhi大佬的帖子 RSA加密之无法复制的注册机当时望而退步了，因为分解512,1024位的密码太难了
最近偶然间看到一篇文章提到了大数的因式分解，试了一下果然有收获，分解了2个512位的数，基本情况如下：
1、分解上文提到的数97468AC4A135CC03E692CA9334865428E65F4BF945A7EB33B5A1EE83023A6CF4F23D67E2499950035F65BB8BD180D05FC306EA383C53120604BF516106846FA1
机器配置：I7 16G 4盒 4线程/盒用时 21天左右
得到结果：（其中D就是私钥）
P=84CBA1663A1122848B575B091012A64600880F3631D1037DB4662127D21D3527
Q=123A024B131C8A64251F0D49B856AD16EAF5ADC85F6382120B0981A24F67701F7
D=64D9B1D86B7932AD4461DC622304381B443F87FB83C54777CE6BF45756D19DF7868BC131E92A5A2856BE5D44D2ACE5C76217FEFD62DBF39A6A80B962D3F57B03
有了私钥就能用大佬提供的算法算出注册码，提供2组注册码（每次生成的不一样，但不影响校验）：
8F1A1618BAC3718DDDE6DDF445B162EC8F86F642426D97B291637E25055CDAB1FCAF98CB02521948676CB3386EDB57515F49E91D3A05ADC931B988D93F2C30A0
42E27EB549F22C5542994FFA4DC761374FE2BECEB3371C0A45A8319D71F9FD0E209874A5BEBC800904B40902F1279308927792F88F2CE657BF85F921BF7512EB

2、分解另一实际软件的秘钥
机器配置：I9 32G 16盒 10线程/盒用时 3天左右

结论:512位的秘钥还是短了些，目前来说还是建议1024位或以上，当然随着技术的发展和机器性能提升，相信都只是时间的问题。

ps122hb · 发表于 2021-10-29 08:05:39

tryhi 发表于 2021-10-28 10:24
I9 32G 16盒 10线程/盒用时 3天左右

16盒是指16核吗？I9不是才8核？

抱歉大佬，我疏忽写错了，应该是核
我看介绍说8核16线程指8个物理核+8个虚拟核，所以可以同时用16核。
看京东里I9有24核的，AMD有32核

ps122hb · 发表于 2022-10-31 16:04:42

dcl1214 发表于 2022-10-31 14:52
http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=186511&highlight=rsa

512位以上基本没戏，何况你这是2048位，简直不是一个数量级，目前应该无解。

ps122hb · 发表于 2021-10-29 08:50:37

本帖最后由 ps122hb 于 2022-10-25 10:38 编辑

xinxirong 发表于 2021-10-29 08:27
可以放出因式分解的exe测试一下嘛

可参考如下：

https://wikimili.com/en/RSA_numbers

http://gilchrist.ca/jeff/factoring/nfs_beginners_guide.html

masterlong · 发表于 2021-10-23 22:55:08

电影里面美国黑客破解密码
最牛的按秒计
档次低的最多也就半小时
他们的笔记本电脑最差估计也得是 I19 吧

tryhi · 发表于 2021-10-27 09:47:21

本帖最后由 tryhi 于 2021-10-27 09:50 编辑

厉害了，之前听说人家用32核服务器都要解一个星期，没想到现在台式机3天就能解出来了
每次不一样是因为我算法做了随机填充，保证同一密文每次加密的结果不同

tryhi · 发表于 2021-10-28 10:24:51

I9 32G 16盒 10线程/盒用时 3天左右

16盒是指16核吗？I9不是才8核？

masterlong · 发表于 2021-10-28 17:22:45

昨天看个文章
说是中国的量子计算机二代原型机做出来了
号称破解512位
只需要0.000000001秒
嗯
0可能还不够多

ps122hb · 发表于 2021-10-29 08:07:32

masterlong 发表于 2021-10-28 17:22
昨天看个文章
说是中国的量子计算机二代原型机做出来了
号称破解512位

普通用户量子计算机还遥不可及，但硬件的速度只会越来越快的

xinxirong · 发表于 2021-10-29 08:27:53

可以放出因式分解的exe测试一下嘛

轮回 · 发表于 2021-12-29 19:23:31

太高端了，，

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