求作已知三角形的内接三角形

chenmik · 发表于 2021-11-18 19:18:42

如图

highflybird · 发表于 2021-11-26 00:49:17

Qjchen的方法很好。
我稍微修改了一下方法：

tigcat · 发表于 2021-11-18 22:04:23

关键……k是?

chenmik · 发表于 2021-11-20 12:07:16

tigcat 发表于 2021-11-18 22:04
关键……k是?

k就是一个已知的值。你可以先将内接三角形作出，得出k的值，再将其作为已知条件求解即可。

chenjun_nj · 发表于 2021-11-20 13:35:53

相当于过一个定点作一线交两条固定直线，使定点到两直线的距离乘积为指定值。

mahuan1279 · 发表于 2021-11-21 10:30:00

解析法有些复杂。

chenjun_nj · 发表于 2021-11-24 09:58:07

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTE2NzcxfGMwM2MzYWIyMDVmYWZlNWE5ODU2Zjg0MjY3NjY3ZmFmfDE3MzIzNzMxODY%3D&request=yes&_f=.png

qjchen · 发表于 2021-11-24 12:09:08

qjchen · 发表于 2021-11-24 22:01:08

本帖最后由 qjchen 于 2021-11-24 22:04 编辑

To chenjun兄“有问题，三角形的下边没有用到，AK可以是随意的长度。”
这里我可能没有说清楚，AP1之后，做∠P1AK=α，交BK于K点（K点也可能在三角形边的延长线上），则AP1,AK为所求三角形
AP2同样可以得出另外一个三角形
本题解用到的原理是：当K点在BK上移动时，若KA*AP1为定值，且KA与AP1夹角为定角时，P1点的轨迹是一个圆

chenmik · 发表于 2021-11-25 14:26:07

qjchen 发表于 2021-11-24 22:01
To chenjun兄“有问题，三角形的下边没有用到，AK可以是随意的长度。”
这里我可能没有说清楚，AP1之后， ...

多谢老师的解答。我的思路和老师的差不多，不过是用了反演。

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[尺规拾趣] 求作已知三角形的内接三角形

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