求角度问题

mahuan1279 · 发表于 2022-2-8 14:07

如图，已知长度AC=长度BD及已知角度，求角ABC=？度。除了三角函数方法外，有无初等几何方法？

mahuan1279 · 发表于 2022-2-23 18:44

本帖最后由 mahuan1279 于 2022-2-23 18:47 编辑

凑数法，尽量构成等腰三角形或等边三角形。

mahuan1279 · 发表于 2022-2-23 19:18

再来一道。

qjchen · 发表于 2022-2-25 22:26

本帖最后由 qjchen 于 2022-2-27 11:37 编辑

mahuan1279 发表于 2022-2-23 19:18
再来一道。

这种三角形中的角格点问题还是很烧脑的

https://zhidao.baidu.com/question/2058511428962275507.html
这里面网友（陶加华）给了58，58，48，30的一个解

记录几篇学习到的资料

谢谢楼主提供问题，以前只知道20，30，40度的这种题目，这次知道了还有通解和角元塞瓦定理。

斉藤浩的2009年书《ラングレーの問題にトドメをさす！》
https://sansu-seijin.jp/blog/archives/678

田永海老师的书：《三角形中的角格点问题》

【教学研讨】角格点和不定角：一个历史名题的几何解答（2016）——写得挺好的（有田永海、沈文选的老师的论文）
https://mp.weixin.qq.com/s/hsyffLjXY6ps5CvyOzEMEw

“角格点”完全分类
https://mp.weixin.qq.com/s/tLalLUmTtbJpLUdVunGRhghttps://zhuanlan.zhihu.com/p/105111160

知乎：如何用平几方法解决三角形角格点问题？
https://www.zhihu.com/question/267675361

mahuan1279 · 发表于 2022-2-27 11:01

mahuan1279 发表于 2022-2-23 19:18
再来一道。

没做对辅助线等于抓瞎:Q

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