一个有趣的表变换，请各位网友不吝赐教，谢谢

夏生生 · 发表于 2022-2-24 11:33:56

本帖最后由夏生生于 2022-2-25 08:47 编辑

（大家表示看不懂需求，我修改了下，尽量表述清晰）

最近碰到一个比较有趣的表变换的问题，能力有限，特来求教。
三楼自己写了一段代码，针对的是两两组合（n=2）的情况，所以没有输入n，只输入了dlst和m，希望大家提供更好的算法，并完善，再次感谢！
输入：dlst--表'(a1 a2 ai ai+1 ai+2...aj-2 aj-1  aj aj+1 aj+2...ak)
      m----组合表长
      n-----向前取表长度
需求：1.从a1开始，依次截取长度为n的表(ai ai+1 ai+2...aj-2 aj-1  aj),当j小于n时，截取(a1 a2...aj);
      2.对表(ai ai+1 ai+2...aj-2 aj-1  aj)进行变换，变换为表长为m的表，变换规则如下：
      (1)表头、尾均为aj;
      (2)第1次组合，结果为(aj ai ..ai aj)，表长为m，直至组合到(aj aj-1 ..aj-1 aj)；
      (3)第2次组合，结果为(aj aj  ai ..ai aj  aj)，表长为m，直至组合到(aj aj aj-1 ..aj-1 aj aj)；
      (4)一直组合到(aj aj ..aj aj)；
      3.把前面所有的变换结果组合成一个表。
举例:
(setq dlst '(1 2 3 4)  m 5  n 2)--->
(
  ((1 1)                (1 1 1)                   (1 1 1 1)                                                 (1 1 1 1 1))
  ((2 2)       (2 1 2)(2 2 2)          (2 1 1 2)(2 2 2 2)             (2 1 1 1 2)             (2 2 1 2 2)(2 2 2 2 2))
  ((3 3)(3 1 3)(3 2 3)(3 3 3)(3 1 1 3)(3 2 2 3)(3 3 3 3)(3 1 1 1 3)(3 2 2 2 3)(3 3 1 3 3)(3 3 2 3 3)(3 3 3 3 3))
  ((4 4)(4 2 4)(4 3 4)(4 4 4)(4 2 2 4)(4 3 3 4)(4 4 4 4)(4 2 2 2 4)(4 3 3 3 4)(4 4 2 4 4)(4 4 3 4 4))(4 4 4 4 4))
  )
表(ai ai+1 ai+2...aj-2 aj-1  aj)变换的示例
如m=7,n=2(nth (- j 2) dlst)=a,(nth (- j 1) dlst)=b,(nth j dlst)=c
结论为
((c c)(c a c)(c b c)(c c c)(c a a c)(c b b c)(c c c c)(c a a a c)(c b b b c)(c c a c c)(c c b c c)(c c c c c)(c a a a a c)(c b b b b c)(c c a a c c)(c c b b c c)(c c c c c c)(c a a a a a c)(c b b b b b c)(c c a a a c c)(c c b b b c c)(c c c a c c c)(c c c b c c c)(c c c c c c c))

mahuan1279 · 发表于 2022-2-24 11:33:57

夏生生发表于 2022-2-27 15:22
非常感谢，您的逻辑能力太强了！！我试着用nth将它转成针对表看看

_$ (defun f1(a m n)
(setq flst (list a a) i 0 j (max 1 (- a n)) vlst nil)
(while (<= j a)
(while (< i (- m 2))
 (setq fflst (list j))
 (repeat i
 (setq fflst (cons j fflst)))
 (setq vlst (cons fflst vlst))
 (setq i (+ i 1))
)
(setq j (+ j 1) i 0)
)
(setq vlst (mapcar '(lambda (x) (cons a (reverse (cons a x)))) vlst))
(setq vlst (cons flst (reverse vlst)))
)
F1
_$ (f1 3 5 2)
((3 3) (3 1 3) (3 1 1 3) (3 1 1 1 3) (3 2 3) (3 2 2 3) (3 2 2 2 3) (3 3 3) (3 3 3 3) (3 3 3 3 3))
_$ (f1 4 5 2)
((4 4) (4 2 4) (4 2 2 4) (4 2 2 2 4) (4 3 4) (4 3 3 4) (4 3 3 3 4) (4 4 4) (4 4 4 4) (4 4 4 4 4))
_$ (f1 5 5 2)
((5 5) (5 3 5) (5 3 3 5) (5 3 3 3 5) (5 4 5) (5 4 4 5) (5 4 4 4 5) (5 5 5) (5 5 5 5) (5 5 5 5 5))
_$

mahuan1279 · 发表于 2022-2-24 19:10:00

看不懂问题意思。

夏生生 · 发表于 2022-2-24 19:58:56

mahuan1279 发表于 2022-2-24 19:10
看不懂问题意思。

我现在有了点思路，求对称表的一半，最后再镜像这个表就行了，正在完善

夏生生 · 发表于 2022-2-24 21:51:49

写了一个，写得很啰嗦，没有看懂前面问题的，可以根据下面代码的返回值理解题意，还要请各位帮忙优化，谢谢
(tmp '(1 2 3 4) 5)--->
'(((1 1) (1 1 1) (1 1 1 1) (1 1 1 1 1)) ((2 2) (2 1 2) (2 2 2) (2 1 1 2) (2 2 2 2) (2 1 1 1 2) (2 2 1 2 2) (2 2 2 2 2)) ((3 3) (3 1 3) (3 2 3) (3 3 3) (3 1 1 3) (3 2 2 3) (3 3 3 3) (3 1 1 1 3) (3 2 2 2 3) (3 3 1 3 3) (3 3 2 3 3) (3 3 3 3 3)) ((4 4) (4 2 4) (4 3 4) (4 4 4) (4 2 2 4) (4 3 3 4) (4 4 4 4) (4 2 2 2 4) (4 3 3 3 4) (4 4 2 4 4) (4 4 3 4 4) (4 4 4 4 4)))

;;;对表内原子进行变换
;;;a-----原子
;;;b-----a前一位原子
;;;c-----a前二位原子
;;;i-----最大表长
(defun tmp1 (a b c i / lst lst1 lst2 lst3 lstt n oi)
(setq n 0)
(if (= (rem i 2) 1)
(setq i (/ (1+ i) 2)
oi nil
) ;_奇数
(setq i (/ i 2)
oi t
) ;_偶数
)
(while (> i 0)
(repeat i
(setq lst1 (cons a lst1))
)
(if b
(repeat n
(setq lst2 (cons b lst2))
)
)
(if c
(repeat n
(setq lst3 (cons c lst3))
)
)
(if (= 0 n)
(setq lst (cons lst1 lst))
(setq lst (if lst2
(cons (append lst1 lst2) lst)
lst
)
lst (if lst3
(cons (append lst1 lst3) lst)
lst
)
)
)
(setq n (1+ n)
i (1- i)
lst1 nil
lst2 nil
lst3 nil
)
)
(while (and(< 0(length(car lst)))(< 0 (setq i (length lst))))
(setq lstt (append (mapcar '(lambda (x)
(if oi
(append x (reverse x))
(append x (cdr (reverse x)))
)
)
lst
)
lstt
)
lst (if oi
lst
(if b
(if c
(mapcar '(lambda (x) (xty-L-carn (1- (length x)) x))
(xty-L-carn (- i 2) lst)
)
(mapcar '(lambda (x) (xty-L-carn (1- (length x)) x))
(xty-L-carn (- i 1) lst)
)
)
(mapcar 'cdr lst)
)
)
oi (null oi)
)
)
(cdr lstt)
)
;;;=============================================
;;; 通用函数保留表前n项
;;;参数：n------需保留的个数1开始
;;; lst----表
;;;返回值保留表前n项的新表
(defun xty-L-carn (n lst / lsta)
(setq lsta nil)
(repeat n
(setq lsta (append lsta (list (car lst)))
lst (cdr lst)))
lsta)
(defun tmp (dlst i / n)
(setq n -2)
(mapcar '(lambda (x)
(setq n (1+ n))
(cond ((= -1 n) (tmp1 x nil nil i))
((= 0 n) (tmp1 x (car dlst) nil i))
((< 0 n) (tmp1 x (nth n dlst) (nth (1- n) dlst) i))
)
)
dlst
)
)

;;;对表内原子进行变换 
;;;a-----原子 
;;;b-----a前一位原子 
;;;c-----a前二位原子 
;;;i-----最大表长 
(defun tmp1 (a b c i / lst lst1 lst2 lst3 lstt n oi) 
  (setq n 0) 
  (if (= (rem i 2) 1) 
    (setq i  (/ (1+ i) 2) 
    oi nil 
    ) ;_奇数 
    (setq i  (/ i 2) 
    oi t 
    ) ;_偶数 
    ) 
  (while (> i 0) 
    (repeat i 
      (setq lst1 (cons a lst1)) 
      ) 
    (if  b 
      (repeat n 
  (setq lst2 (cons b lst2)) 
  ) 
      ) 
    (if  c 
      (repeat n 
  (setq lst3 (cons c lst3)) 
  ) 
      ) 
    (if  (= 0 n) 
      (setq lst (cons lst1 lst)) 
      (setq lst  (if lst2 
      (cons (append lst1 lst2) lst) 
      lst 
      ) 
      lst  (if lst3 
      (cons (append lst1 lst3) lst) 
      lst 
      ) 
      ) 
      ) 
    (setq n    (1+ n) 
    i    (1- i) 
    lst1 nil 
    lst2 nil 
    lst3 nil 
    ) 
    ) 
  (while (and(< 0(length(car lst)))(< 0 (setq i (length lst)))) 
    (setq lstt (append (mapcar '(lambda  (x) 
          (if oi 
            (append x (reverse x)) 
            (append x (cdr (reverse x))) 
            ) 
          ) 
             lst 
             ) 
           lstt 
           ) 
    lst  (if oi 
     lst 
     (if b 
       (if c 
         (mapcar '(lambda (x) (xty-L-carn (1- (length x)) x)) 
           (xty-L-carn (- i 2) lst) 
           ) 
         (mapcar '(lambda (x) (xty-L-carn (1- (length x)) x)) 
           (xty-L-carn (- i 1) lst) 
           ) 
         ) 
       (mapcar 'cdr lst) 
       ) 
     ) 
    oi   (null oi) 
    ) 
    ) 
  (cdr lstt) 
  ) 
;;;============================================= 
;;;      通用函数 保留表前n项 
;;;参数：n------需保留的个数1开始 
;;;      lst----表 
;;;返回值保留表前n项的新表 
(defun xty-L-carn  (n lst / lsta) 
  (setq lsta nil) 
  (repeat n 
    (setq lsta (append lsta (list (car lst))) 
    lst  (cdr lst))) 
  lsta) 
(defun tmp (dlst i / n) 
  (setq n -2) 
  (mapcar '(lambda (x) 
       (setq n (1+ n)) 
       (cond ((= -1 n) (tmp1 x nil nil i)) 
       ((= 0 n) (tmp1 x (car dlst) nil i)) 
       ((< 0 n) (tmp1 x (nth n dlst) (nth (1- n) dlst) i)) 
       ) 
       ) 
    dlst 
    ) 
  )

yxp · 发表于 2022-2-24 23:53:37

我汉语八级也表示看不懂。

mahuan1279 · 发表于 2022-2-25 00:39:45

本帖最后由 mahuan1279 于 2022-2-25 00:47 编辑

大概看懂题意了。最大长度为n，表lst中取若干元素构成的对称表的所有集合。如n=3，lst=’（1 2 3）则结果为（（1 1）（1 1 1）（1 2 1）（1 3 1）（2 2）（2 2 2）（2 1 2）（2 3 2）（3 3）（3 3 3）（3 1 3）（3 2 3））。递归思路。

Bao_lai · 发表于 2022-2-25 08:29:33

mahuan1279 发表于 2022-2-25 00:39
大概看懂题意了。最大长度为n，表lst中取若干元素构成的对称表的所有集合。如n=3，lst=’（1 2 3）则结果 ...

你这个理解不全对，都是两头大中间小的回文子表。

Bao_lai · 发表于 2022-2-25 08:31:53

有个思路就是先得到一半表，颠倒后连接前一半。

夏生生 · 发表于 2022-2-25 08:49:54

mahuan1279 发表于 2022-2-25 00:39
大概看懂题意了。最大长度为n，表lst中取若干元素构成的对称表的所有集合。如n=3，lst=’（1 2 3）则结果 ...

谢谢您的关注，我在一楼修改并尽力明确了需求，能否麻烦您再看下，谢谢

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