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[源码] LISP计算两个圆的交点(附带EXCEL)2022.5.9更新

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发表于 2022-5-6 08:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 fangmin723 于 2022-5-9 13:41 编辑

2022.5.9更新:优化当X轴相同时报错!
  1. ;;说明:求两圆交点
  2. ;;参数:cen1:圆心1
  3. ;;参数:r1:半径1
  4. ;;参数:cen2:圆心2
  5. ;;参数:r2:半径2
  6. ;;返回:有交点侧返回交点列表,没有则返回nil
  7. (defun 2ci(cen1 r1 cen2 r2 / a1 a2 a3 b2 b3 c3 cx1 cx2 cy1 cy2 delta x1 x12 x2 y1 y12 y2)
  8.   (setq cx1 (car cen1) cy1 (cadr cen1) cx2 (car cen2) cy2 (cadr cen2))
  9.         (cond
  10.                 ((and (= cx1 cx2) (/= cy1 cy2))
  11.                         (setq y12 (/ (+ (- (* r1 r1) (* r2 r2)) (- (* cy2 cy2) (* cy1 cy1))) 2.0 (- cy2 cy1)))
  12.                         (setq a3 1 b3 (* -2 cx1) c3 (+ (* (- y12 cy1) (- y12 cy1)) (* cx1 cx1) (* -1.0 r1 r1)))
  13.                         (setq delta (- (* b3 b3) (* 4.0 a3 c3)))
  14.                         (cond
  15.                                 ((> delta 0)
  16.                                         (setq x1 (/ (+ (* -1.0 b3) (sqrt (- (* b3 b3) (* 4.0 a3 c3)))) (* 2.0 a3)))
  17.                                         (setq x2 (/ (- (* -1.0 b3) (sqrt (- (* b3 b3) (* 4.0 a3 c3)))) (* 2.0 a3)))
  18.                                         (list (list x1 y12) (list x2 y12))
  19.                                 )
  20.                                 ((= delta 0) (list (list (/ (* -1.0 b3) (* 2.0 a3)) y12)))
  21.                                 (t (princ "\n没有交点!") nil)
  22.                         )
  23.                 )
  24.                 ((and (/= cx1 cx2) (= cy1 cy2))
  25.                         (setq x12 (/ (+ (- (* r1 r1) (* r2 r2)) (- (* cx2 cx2) (* cx1 cx1))) 2.0 (- cx2 cx1)))
  26.                         (setq a3 1 b3 (* -2 cy1) c3 (+ (* (- x12 cx1) (- x12 cx1)) (* cy1 cy1) (* -1.0 r1 r1)))
  27.                         (setq delta (- (* b3 b3) (* 4.0 a3 c3)))
  28.                         (cond
  29.                                 ((> delta 0)
  30.                                         (setq y1 (/ (+ (* -1.0 b3) (sqrt (- (* b3 b3) (* 4.0 a3 c3)))) (* 2.0 a3)))
  31.                                         (setq y2 (/ (- (* -1.0 b3) (sqrt (- (* b3 b3) (* 4.0 a3 c3)))) (* 2.0 a3)))
  32.                                         (list (list x12 y1) (list x12 y2))
  33.                                 )
  34.                                 ((= delta 0) (list (list x12 (/ (* -1.0 b3) (* 2.0 a3)))))
  35.                                 (t (princ "\n没有交点!") nil)
  36.                         )
  37.                 )
  38.                 ((and (= cx1 cx2) (= cy1 cy2))
  39.                         (cond
  40.                                 ((= r1 r2) (alert "\n同一个圆求交点,怕不是个傻子吧你!"))
  41.                                 (t (alert "\n同心圆求交点,你没毛病吧!"))
  42.                         )
  43.                         nil
  44.                 )
  45.                 (t
  46.                         (setq a1 (+ (- (* r1 r1) (* r2 r2)) (- (* cx2 cx2) (* cx1 cx1)) (- (* cy2 cy2) (* cy1 cy1))))
  47.                         (setq a2 (/ a1 2.0 (- cy2 cy1)))
  48.                         (setq b2 (/ (* 1.0 (- cx2 cx1)) (- cy2 cy1)))
  49.                         (setq a3 (+ 1.0 (* b2 b2)))
  50.                         (setq b3 (* -1 (+ (* 2.0 cx1) (* 2.0 (- a2 cy1) b2))))
  51.                         (setq c3 (- (+ (* cx1 cx1) (* (- a2 cy1) (- a2 cy1))) (* r1 r1)))
  52.                         (setq delta (- (* b3 b3) (* 4.0 a3 c3)))
  53.                         (cond
  54.                                 ((> delta 0)
  55.                                         (setq x1 (/ (+ (* -1.0 b3) (sqrt (- (* b3 b3) (* 4.0 a3 c3)))) (* 2.0 a3)))
  56.                                         (setq x2 (/ (- (* -1.0 b3) (sqrt (- (* b3 b3) (* 4.0 a3 c3)))) (* 2.0 a3)))
  57.                                         (setq y1 (- a2 (* b2 x1)))
  58.                                         (setq y2 (- a2 (* b2 x2)))
  59.                                         (list (list x1 y1) (list x2 y2))
  60.                                 )
  61.                                 ((= delta 0) (list (list (setq x1 (/ (* -1.0 b3) (* 2.0 a3))) (- a2 (* b2 x1)))))
  62.                                 (t (princ "\n没有交点!") nil)
  63.                         )
  64.                 )
  65.         )
  66. )

  67. (2ci (list 100.0 100.0) 50 (list 120.0 30.0) 70.0)

  68. ((149.569 93.4483) (61.3745 68.2499))





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点评

纯数学法有点多余,应该直接画出两圆求交  发表于 2022-5-6 20:43

评分

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bssurvey + 1 赞一个!
start4444 + 1 很给力!

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 楼主| 发表于 2022-5-9 20:36 | 显示全部楼层
5月9日优化更新
发表于 2022-5-10 07:53 来自手机 | 显示全部楼层
不知有何用处,谢谢大神分享,
发表于 2022-5-10 09:19 | 显示全部楼层
不错的构想,谢谢大神的分享!下载来学习一下
 楼主| 发表于 2022-5-10 16:12 | 显示全部楼层
宁静港湾 发表于 2022-5-10 07:53
不知有何用处,谢谢大神分享,

何用,用处大着呢,当你想求两个圆的交点时,你一般会怎么做,先通过函数绘制出两个圆,然后再用交点函数处理,然后再转表,如果不需要圆的时候还得删除,在不需要圆的情况下,这种直接纯数学的方式更为简便!
发表于 2022-5-11 10:26 | 显示全部楼层
感谢大佬共享!
发表于 2023-6-18 23:59 | 显示全部楼层
感谢大佬分享,学习了
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