已知大圆直径D,在大圆内填充小圆n个，求小圆最大半径r

xuningxu · 发表于 2022-11-12 09:36:24

如题，假如大圆直径200，填充10个小圆，小圆半径最大为多少？

萧●﹏●明 · 发表于 2022-11-12 09:52:47

已知条件太少只确定个数不确定圆间距怎么判断
我是这么想的，不知道你想要什么效果
等距的大圆半径除以圆个数得到商，最大圆半径减去商不就是最大圆半径

xuningxu · 发表于 2022-11-12 13:31:44

mahuan1279 发表于 2022-11-12 12:34
是不是这种情况下内圆半径最大？此时r=R/(1+sqrt(14-sqrt(12)-sqrt(sqrt(192))))=27.6988……

以10个为例，你的排法半径为24.8 我这个半径26.23

mahuan1279 · 发表于 2022-11-12 16:42:07

xuningxu 发表于 2022-11-12 13:42
我的想法是不管多少个，先把最外圈排满，往里第二圈的排布算法有些复杂，这个算法才是重点

碰撞检测，随机+迭代。

xuningxu · 发表于 2022-11-12 09:39:16

n为3，4，7时最简单

guosheyang · 发表于 2022-11-12 10:21:35

填充是相切填充吗任意填? 圆半径有限制吗这些会影响结果

xuningxu · 发表于 2022-11-12 10:53:24

填充的小圆半径都是一样的互相之间不能覆盖

mokson · 发表于 2022-11-12 11:35:00

将小圆换为圆铁球，就不会有异议了。

mahuan1279 · 发表于 2022-11-12 12:34:19

本帖最后由 mahuan1279 于 2022-11-13 00:48 编辑

是不是这种情况下内圆半径最大？此时r=R/(2+sqrt(1+sqrt(12)+sqrt(sqrt(192))))=24.80818……
第二种情形，r=R/(1+sqrt(8))=26.12038……

xuningxu · 发表于 2022-11-12 12:47:41

mahuan1279 发表于 2022-11-12 12:34
是不是这种情况下内圆半径最大？

个数不同，计算规则不同，内圈外圈多圈的画法更复杂

mahuan1279 · 发表于 2022-11-12 12:53:29

xuningxu 发表于 2022-11-12 12:47
个数不同，计算规则不同，内圈外圈多圈的画法更复杂

你题目中不是说10个吗？

xuningxu · 发表于 2022-11-12 12:56:34

同比例画法

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