求两段相切弧的顶点距

皇上快溜 · 发表于 2023-4-9 06:01:07

如图，相切的两段弧半径相等。
有两个变量，(变量1)弧半径，(变量2)“高度差”
求值是两段弧的顶点距离
数学不好，求一段表达式，谢谢大家。

liuhe · 发表于 2023-4-9 10:14:31

本帖最后由 liuhe 于 2023-4-9 11:00 编辑

(DEFUN C:TT ()
(SETQ E (CAR (ENTSEL"\n选择合并后lw线")))
(IF E
(PROGN
(SETQ ENT (ENTGET E))
(SETQ PLST (MJ:massoc 10 ENT))
(SETQ P1DIS (vlax-curve-getDistAtPoint E (CAR PLST))
P2DIS (vlax-curve-getDistAtPoint E (CADR PLST))
P3DIS (vlax-curve-getDistAtPoint E (CADDR PLST))
P4DIS (vlax-curve-getDistAtPoint E (LAST PLST))
P2 (vlax-curve-getPointAtDist E (* 0.5 P2DIS))
P3 (vlax-curve-getPointAtDist E (+ (* 0.5 P3DIS) (* 0.5 P2DIS)))
)
(Make-TEXT P2 "P2")
(Make-TEXT P3 "P3")
(EntmakeDimensionH
p2
p3
(LIST (CAR (MID P2 P3)) (MAX (CADR P2) (CADR P3)))
)
)
)
)
(DEFUN MID (P1 P2)
(MAPCAR (FUNCTION (LAMBDA (X Y) (* 0.5 (+ X Y)))) P1 P2)
)
(defun EntmakeDimensionH (p1 p2 txtpt)
(entmakeX
(list '(0 . "DIMENSION")
'(100 . "AcDbEntity")
'(100 . "AcDbDimension")
(cons 10 txtpt)
'(70 . 32)
'(1 . "")
'(100 . "AcDbAlignedDimension")
(cons 13 p1)
(cons 14 p2)
'(100 . "AcDbRotatedDimension")
)
)
)
(defun Make-TEXT (pt str)
(entmakeX
(list '(0 . "TEXT") (cons 1 str) (cons 10 pt) (cons 40 10))
)
)
(defun MJ:massoc (key alist)
(mapcar 'cdr
(vl-remove-if-not '(lambda (x) (equal key (car x))) alist)
)
)

(DEFUN C:TT () 
  (SETQ E (CAR (ENTSEL"\n选择合并后lw线"))) 
  (IF E 
    (PROGN 
      (SETQ ENT (ENTGET E)) 
      (SETQ PLST (MJ:massoc 10 ENT)) 
      (SETQ P1DIS (vlax-curve-getDistAtPoint E (CAR PLST)) 
      P2DIS (vlax-curve-getDistAtPoint E (CADR PLST)) 
      P3DIS (vlax-curve-getDistAtPoint E (CADDR PLST)) 
      P4DIS (vlax-curve-getDistAtPoint E (LAST PLST)) 
      P2    (vlax-curve-getPointAtDist E (* 0.5 P2DIS)) 
      P3    (vlax-curve-getPointAtDist E (+ (* 0.5 P3DIS) (* 0.5 P2DIS))) 
      ) 
      (Make-TEXT P2 "P2") 
      (Make-TEXT P3 "P3") 
      (EntmakeDimensionH 
  p2 
  p3 
  (LIST (CAR (MID P2 P3)) (MAX (CADR P2) (CADR P3))) 
      ) 
    ) 
  ) 
) 
(DEFUN MID (P1 P2) 
  (MAPCAR (FUNCTION (LAMBDA (X Y) (* 0.5 (+ X Y)))) P1 P2) 
) 
 
(defun EntmakeDimensionH (p1 p2 txtpt) 
  (entmakeX 
    (list '(0 . "DIMENSION") 
    '(100 . "AcDbEntity") 
    '(100 . "AcDbDimension") 
    (cons 10 txtpt) 
    '(70 . 32) 
    '(1 . "") 
    '(100 . "AcDbAlignedDimension") 
    (cons 13 p1) 
    (cons 14 p2) 
    '(100 . "AcDbRotatedDimension") 
    ) 
  ) 
) 
 
(defun Make-TEXT (pt str) 
  (entmakeX 
    (list '(0 . "TEXT") (cons 1 str) (cons 10 pt) (cons 40 10)) 
  ) 
) 
 
 
 
 
(defun MJ:massoc (key alist) 
  (mapcar 'cdr 
    (vl-remove-if-not '(lambda (x) (equal key (car x))) alist) 
  ) 
)

我连圆弧的顶点是啥都看不懂

，圆弧的角平分线的点？上诉代码是两段圆弧合并后为一个lw线的代码

guosheyang · 发表于 2023-4-14 12:05:24

本帖最后由 guosheyang 于 2023-4-14 12:07 编辑

mahuan1279 发表于 2023-4-14 10:55
没这么复杂吧，根据相似就可以得出结果。NK=AB/tanQ=AB/(CD/LD)=AB*LD/CD,BE=a,AB=h,CM=R,则有a^2+(2R-h) ...

嗯当时没考虑三角函数实际上只需要算出LD 和CD边的长度即可以知道那个角度的tan值（LD /CD）然后乘以高差即可

皇上快溜 · 发表于 2023-4-10 05:34:55

guosheyang 发表于 2023-4-9 20:22
一样的道理都可以求出勾股定理相似三角形

你好，请问你说的“相似“三角形原理，是指用大3角形边长之间的比率，去算小3角形的边长吗？

guosheyang · 发表于 2023-4-9 08:35:10

勾股定理和相似三角形就可以求出

guosheyang · 发表于 2023-4-9 09:27:14

guosheyang · 发表于 2023-4-9 10:27:17

liuhe 发表于 2023-4-9 10:14
我连圆弧的顶点是啥都看不懂，圆弧的角平分线的点？

圆弧端点处切线的交点我也是猜的

liuhe · 发表于 2023-4-9 10:56:57

guosheyang 发表于 2023-4-9 10:27
圆弧端点处切线的交点我也是猜的

切点只有一个，应该是角平分线上圆弧点

guosheyang · 发表于 2023-4-9 12:10:15

liuhe 发表于 2023-4-9 10:56
切点只有一个，应该是角平分线上圆弧点

圆弧有两个端点端点处的两条切线延长线的交点这个点在道路线设计中经常用

liuhe · 发表于 2023-4-9 12:36:16

guosheyang 发表于 2023-4-9 12:10
圆弧有两个端点端点处的两条切线延长线的交点这个点在道路线设计中经常用

不上图纸我也看不懂，隔行如隔山

皇上快溜 · 发表于 2023-4-9 17:28:10

guosheyang 发表于 2023-4-9 09:27

你好，这个解题是成立的。多谢你。
O1点，在BA走向的A这一侧的下面，而不在BA两点之间，似乎就不成立了。
高差，不是点O1到点B，是A到B点。
E和F分别是两个弧各自的切点交点。

皇上快溜 · 发表于 2023-4-9 17:37:35

AC是两段弦长，弦长求得出来，也可勾股出BC距。求弦长，要两个值，其一是R值，己知。第二是弧夹角，未知。现在己知的，只有R和高差

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