小荷才露尖尖角

风花飘飘 · 发表于 2023-6-4 02:46:11

本帖最后由风花飘飘于 2023-6-6 19:53 编辑

https://www.wolframalpha.com/input?i=%28x%5E4-fx%5E3%2Bbx%5E2%2Bcx%2Bd%29%28x%2Bf%29%3Dx%5E5%2Bmx%2Bn%3D0%2Cdf%3Dn%2Cx%3D-f

上面是解一元1次~4次方程的汇总公式!
下面来一下这个————

【解一元六次方程的通解公式】还在整理中……
大家不妨一试!
呵呵!

风花飘飘 · 发表于 2023-6-4 02:48:12

本帖最后由风花飘飘于 2023-6-4 18:56 编辑

把五次方程先乘上个一次式(设定为这个五次方程的一个根f)，得到一个六次方程，然后把它分解成一个四次式与二次式的乘积的形式，然后用解四次方程与二次方程的公式求解。
本质上这个六次方程有一对‘类共轭’根，是把原来五次方程的其中一个根假设出来配成一个二次项所得。。
【结论】一元五次方程是有求根公式的，只是过于繁琐复杂，数学家们用《群论》来论证说一元五次方程没有求根公式纯属胡说八道。
不过数学家们说解五次方程要先解决一个【预解六次方程】还是说对了的，只是他们不会解而已。

mahuan1279 · 发表于 2023-6-4 17:52:44

风花飘飘发表于 2023-6-4 02:48
把五次方程先乘上个一次式(设定为这个五次方程的一个根-f)，得到一个六次方程，然后把它分解成一个四次式与 ...

透过现象看本质，解高次方程的本质是啥？

风花飘飘 · 发表于 2023-6-4 18:32:17

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mahuan1279 · 发表于 2023-6-4 10:11:53

风花飘飘发表于 2023-6-4 02:48
把五次方程先乘上个一次式(设定为这个五次方程的一个根-f)，得到一个六次方程，然后把它分解成一个四次式与 ...

群论都被你推翻了，你真牛！

chenjun_nj · 发表于 2023-6-4 13:23:23

mahuan1279 发表于 2023-6-4 10:11
群论都被你推翻了，你真牛！

说到高次方程的事，他就是来开玩笑的

风花飘飘 · 发表于 2023-6-4 18:40:29

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风花飘飘 · 发表于 2023-6-4 18:49:14

哪位老师不怕麻烦的话，可以套用我的公式解个方程试一试吧？呵呵

mahuan1279 · 发表于 2023-6-4 19:09:34

有啥意义，浪费生命。

风花飘飘 · 发表于 2023-6-4 19:18:52

mahuan1279 发表于 2023-6-4 19:09
有啥意义，浪费生命。

赞同确实费脑子，但是把y^5+my+n=0的5个根用根式分解表达出来，不是也很有趣么？

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