相交弦作图

mahuan1279 · 发表于 2023-6-6 10:07

已知相交弦AB，CD，求CD上一点P，使得∠BPA=∠BPC。

chenmik · 发表于 2023-6-9 23:10

chenjun_nj 发表于 2023-6-9 15:49
高考数学几何题不会这么难吧？

高考的难不难不是很清楚，但高联的题普遍都有难度，像上面这题，在A卷中给的条件更加隐晦。

风花飘飘 · 发表于 2023-6-6 17:53

本帖最后由风花飘飘于 2023-6-6 18:40 编辑

一般有两个P，占位支持一下。从2012年始就不太玩几何了，专门研究解方程。

分析：
1，等弦对等弧，等弧的圆心角对等
……

目测简单：
B为圆心BA为半径化弧交DC于E，∠ABE的平分线交DC于P点。
对否?

风花飘飘 · 发表于 2023-6-6 20:52

本帖最后由风花飘飘于 2023-6-7 07:13 编辑

借图说：
AB为直径，‘OA⊥OD’，CD为弦，P为CD上一点，且∠BPC=∠BPA，
过A、O、C三点的圆弧交AP于F点，CD=2AF。
求作图P点。

风花飘飘 · 发表于 2023-6-6 18:33

mahuan1279 · 发表于 2023-6-6 20:10

AB为直径，CD为弦，P为CD上一点，且∠BPC=∠BPA，过A、O、C三点的圆弧交AP于F点，过A、O、D三点的圆弧交AP于E点，证明：CD=2EF

mahuan1279 · 发表于 2023-6-6 20:12

风花飘飘发表于 2023-6-6 17:53
一般有两个P，占位支持一下。从2012年始就不太玩几何了，专门研究解方程。

分析：

是这样子的。

yimin0519 · 发表于 2023-6-8 22:49

本帖最后由 yimin0519 于 2023-6-8 23:02 编辑

不知道楼主前面回帖“是这样子的”到底是哪样子的，还是捧个场：

mahuan1279 · 发表于 2023-6-9 08:14

yimin0519 发表于 2023-6-8 22:49
不知道楼主前面回帖“是这样子的”到底是哪样子的，还是捧个场：

比作角平分线更简洁。

mahuan1279 · 发表于 2023-6-9 09:02

yimin0519 发表于 2023-6-8 22:49
不知道楼主前面回帖“是这样子的”到底是哪样子的，还是捧个场：

线段两倍长关系能证明么？

chenmik · 发表于 2023-6-9 14:37

这是2022高联B卷的一道题

2022高联

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