已知垂心、外心及陪位中线的关系，如何作出这个三角形？

chenmik · 发表于 2023-9-26 12:43

这是一道证明题，应该怎样作图呢？

chenmik · 发表于 2023-10-4 19:34

本帖最后由 chenmik 于 2023-10-5 00:00 编辑

多谢各位老师的回复。我的解答如下：

一、先证明。作三角形的依据。

二、三角形作法

三、改成作图题：有唯一解的三角形。

chenmik · 发表于 2023-9-30 22:25

多谢各位大神的解答。这个原来就是一道证明题，符合题意的三角形并不唯一。只要是满足已知条件的都视为正确，

如果哪位大神能将这题改成唯一的解，那就更好了。

chenmik · 发表于 2023-9-28 10:02

本帖最后由 chenmik 于 2023-9-28 10:04 编辑

mahuan1279 发表于 2023-9-27 09:40
分别求出O、H、D的坐标，然后进行判断运算？

这个三角形可以用常规的作法作出来。

cds15980954301 · 发表于 2023-9-26 16:21

本帖最后由 cds15980954301 于 2023-9-26 19:24 编辑

证明不会，但根据现有条件画图，好像证明不了结论

chenmik · 发表于 2023-9-26 18:28

关于陪位中线的定义

cds15980954301 · 发表于 2023-9-26 19:25

chenmik 发表于 2023-9-26 18:28
关于陪位中线的定义

谢谢提醒，理解错了

，

mahuan1279 · 发表于 2023-9-27 09:40

分别求出O、H、D的坐标，然后进行判断运算？

yimin0519 · 发表于 2023-9-28 14:52

本帖最后由 yimin0519 于 2023-9-28 14:56 编辑

稍微有点复杂：

yimin0519 · 发表于 2023-9-28 15:34

qjchen · 发表于 2023-9-29 23:08

highflybird · 发表于 2023-9-30 14:57

如果我没理解错的话，楼主可能是这个意思：

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[几何作图] 已知垂心、外心及陪位中线的关系，如何作出这个三角形？