c#积分法求取缓和曲线切线支距坐标，适用于大偏角切线支距坐标。

flz0728

1. //定义被积函数
   
2.         static double IntegrandCos(double l, double A)
   
3.         { return Math.Cos(Math.Pow(l, 2) / (2 * A * A)); }
   
4.         static double IntegrandSin(double l, double A)
   
5.         { return Math.Sin(Math.Pow(l, 2) / (2 * A * A)); }
   
6. 
   
7.         // 梯形法则进行数值积分
   
8.         static double TrapezoidalRule(Func<double, double, double> integrand, double a, double b, int n, double A)
   
9.         {
   
10.             double h = (b - a) / n;
    
11.             double sum = 0.5 * (integrand(a, A) + integrand(b, A));
    
12.             for (int i = 1; i < n; i++)
    
13.             { sum += integrand(a + i * h, A); }
    
14.             return sum * h;
    
15.         }
    
16.         /// <summary>
    
17.         /// 使用高斯-克朗罗德法则进行积分计算切线支距坐标
    
18.         /// </summary>
    
19.         /// <param name="l">缓和曲线长度</param>
    
20.         /// <param name="A">缓和曲线参数</param>
    
21.         /// <param name="n">分割的数量，越大计算越精确但是计算量越大</param>
    
22.         /// <param name="x">切线支距X坐标</param>
    
23.         /// <param name="y">切线支距Y坐标</param>
    
24.         public void QXZJZBjifenX(double l, double A, int n, out double x, out double y)
    
25.         {
    
26.             x = 0;
    
27.             y = 0;
    
28.             // 使用高斯-克朗罗德法则进行积分计算
    
29. 
    
30.             x = TrapezoidalRule(IntegrandCos, 0, l, n, A);
    
31.             y = TrapezoidalRule(IntegrandSin, 0, l, n, A);
    
32. 
    
33.         }
    
34.       
    
35. 
    
36.         /// <summary>
    
37.         /// 根据缓和曲线长度和缓和曲线参数求缓和曲线的坐标增量
    
38.         /// </summary>
    
39.         /// <param name="l">缓和曲线长度</param>
    
40.         /// <param name="A">缓和曲线参数</param>
    
41.         /// <param name="X">X方向坐标增量</param>
    
42.         /// <param name="Y">Y方向坐标增量</param>
    
43.         public void Qzjzb(double l, double A, out double X, out double Y)
    
44.         {
    
45. 
    
46.             //X = l - Math.Pow(l, 5) / (40 * Math.Pow(A, 4)) + Math.Pow(l, 9) / (3456 * Math.Pow(A, 8)) - Math.Pow(l, 13) / (599040 * Math.Pow(A, 12));
    
47.             // Y = Math.Pow(l, 3) / (6 * Math.Pow(A, 2)) - Math.Pow(l, 7) / (336 * Math.Pow(A, 6)) + Math.Pow(l, 11) / (42240 * Math.Pow(A, 10)) - Math.Pow(l, 15) / (9676800 * Math.Pow(A, 14));
    
48. 
    
49.             QXZJZBjifenX(l, A, 10000, out X, out Y);
    
50. 
    
51.         }

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