作直线得正三角形

mahuan1279 · 发表于 2024-3-11 09:27:07

如图，已知在∠AOB内一点P，现作一条直线MN分别与AO、BO交于点M、N，使得三角形PMN为正三角形。

chenjun_nj · 发表于 2024-3-16 10:29:38

mahuan1279 发表于 2024-3-15 17:05
如图，已知小圆与大圆相切，小圆半径为1，大圆半径为2，P为小圆上正西南方向处的一点，求过P作射线，分别交 ...

以P和大圆圆心连线的中点为圆心，
以大圆半径的一半为半径作圆交小圆于M点。

fangmin723 · 发表于 2024-3-12 06:26:22

mahuan1279 发表于 2024-3-11 15:57
你方向说反了。应该是一个顺时针转60度，另一个反时针转60度。

逆时针旋转一个60°也行啊，另外两点以P点为圆心，以圆心到交点的距离为半径画圆，同样能找出另外两点

mahuan1279 · 发表于 2024-3-16 10:57:26

本帖最后由 mahuan1279 于 2024-3-16 11:20 编辑

chenjun_nj 发表于 2024-3-16 10:29
以P和大圆圆心连线的中点为圆心，
以大圆半径的一半为半径作圆交小圆于M点。

是因为半径之比为2和相切的原因么？一般情形如何作图？

chenjun_nj · 发表于 2024-3-11 11:22:45

绕P点将OA、OB逆时针旋转60°分别交OB、OA于N、M点。

mahuan1279 · 发表于 2024-3-11 12:32:43

chenjun_nj 发表于 2024-3-11 11:22
绕P点将OA、OB逆时针旋转60°分别交OB、OA于N、M点。

不对啊你检验了没有？

chenjun_nj · 发表于 2024-3-11 13:05:32

mahuan1279 发表于 2024-3-11 12:32
不对啊你检验了没有？

你自己图上写了两个M和N，我答你的是左面解的N点和右面解的M点

mahuan1279 · 发表于 2024-3-11 13:16:55

本帖最后由 mahuan1279 于 2024-3-11 13:18 编辑

chenjun_nj 发表于 2024-3-11 13:05
你自己图上写了两个M和N，我答你的是左面解的N点和右面解的M点

我是为了突出有两条直线，也即两个解。你的作法还是不对啊

fangmin723 · 发表于 2024-3-11 15:44:05

本帖最后由 fangmin723 于 2024-3-11 15:48 编辑

chenjun_nj 发表于 2024-3-11 11:22
绕P点将OA、OB逆时针旋转60°分别交OB、OA于N、M点。

大神666啊

mahuan1279 · 发表于 2024-3-11 15:57:02

chenjun_nj 发表于 2024-3-11 11:22
绕P点将OA、OB逆时针旋转60°分别交OB、OA于N、M点。

你方向说反了。应该是一个顺时针转60度，另一个反时针转60度。

chenjun_nj · 发表于 2024-3-11 16:04:40

mahuan1279 发表于 2024-3-11 15:57
你方向说反了。应该是一个顺时针转60度，另一个反时针转60度。

看fangmin723作出的，都是60°逆时针旋转。

伊江痕 · 发表于 2024-3-11 18:36:59

有一种高中逛贴吧的感觉

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[几何作图] 作直线得正三角形