求 A 或 B 任一个数据

ynhh

求 A 或 B 任一个数据
这是一个Z字形弯管
已知 H = 400 L =250 D=100
尺寸定位见图
求角度 A 或轴线平距 B
看着不复杂
可按这已知条件画这个图都费力
一下还算不出来
请高手指点一下
谢谢

mahuan1279

ynhh 发表于 2024-5-12 23:27
老师您好
我是这样按您图写的

已改过来了。
_$ (defun f(H L d)
  (setq k1 (/ d 1.0 L) k2 (/ H 1.0 L))
  (setq A (atan (/ (- (+ k1 k2)(* k1 (sqrt (+ 1 (* k2 k2) (* 2 k1 k2))))) (- 1 (* k1 k1)))))
  (/ (* A 180) pi)
)
F
_$  (f 400 250 100)
53.1301
_$

guosheyang

D表示管径，  A 表示原题中的角度值，角MHN 为A/2 ，角NMO和角POM为A ，
直角三角形 MNH中，MN=(D/2)tan（A/2）
直角三角形 MOP中，PM等于H值，且有等量关系MN=QR=ST，故 PO等于L值加上2倍MN的长度， 所以可得  tan（A）=H/(L+Dtan（A/2）)
因为 有公式 tanA=2tan（A/2）/ [1-（tan (A/2))^2]
两式 联立 化简得到 （2D+H）(tan(A/2))^2 +2Ltan(A/2)-H=0

解此一元二次方程得到
tan(A/2) = [sqrt(L^2+H^2+2DH) - L] / (2D+H)

ynhh

mahuan1279 发表于 2024-5-12 23:46
已改过来了。
_$ (defun f(H L d)
  (setq k1 (/ d 1.0 L) k2 (/ H 1.0 L))

谢谢老师
还以为要用高次方程才能解
没想到你用几何就轻松搞定了
您这几何水平和编程序技术和对明经的贡献
都是明经上受人尊敬的
一直记得您的套料研究让人敬佩
谢谢您的热心帮助指导
谢谢

mahuan1279

几何问题。

ynhh

mahuan1279 发表于 2024-5-12 23:05
几何问题。

老师能出手算一下吗
谢谢您

mahuan1279

\(tanA=\frac{L(H+d)-d*\sqrt{L^2+H^2+2dH)}}{L^2-d^2}\)

ynhh

mahuan1279 发表于 2024-5-12 23:11
$$tanA=\frac{L(H+d)-d*\sqrt{L^2+H^2+2dL)}}{L^2-d^2}$$

请教您这能用 LSP 代码表达一下吗
谢谢

ynhh

mahuan1279 发表于 2024-5-12 23:05
几何问题。

老师您好
我是这样按您图写的

(SETQ SS (- (* L (+ H D)) (* D (sqrt (+ (^2 L) (^2 H) (* 2.0 D L))))))
(SETQ XX (- (^2 L) (^2 D)))
(SETQ A (ADTR (atan (/ SS XX))))
结果 A = 54.202
但结果与图例 53.13 不对啊
请您方便时再看看

ynhh

mahuan1279 发表于 2024-5-12 23:05
几何问题。

在CAD图中求出的角A=53.13

mahuan1279

ynhh 发表于 2024-5-13 10:18
谢谢老师
还以为要用高次方程才能解
没想到你用几何就轻松搞定了

谬赞了。我也是只一个初学者，偶尔发发学习心得体会，纯属兴趣。真正强悍的大佬都是低调的，基本很少露面的。