【单尺作图】不可到达的点

chenmik · 发表于 2024-7-21 14:47:37

共两题。不可到达点意即两元素(直线或圆)相交，但题目不直接给出交点，不能用延长的办法，要用其他作图法找出交点。

chenmik · 发表于 2024-7-26 11:25:05

highflybird 发表于 2024-7-26 00:15
这里也出一个题：

给定一个圆O和圆上一点P，请只用直尺画出过P的切线。

我所知有两个作法，不知还有没有其他的作法。

highflybird · 发表于 2024-7-24 22:57:00

本帖最后由 highflybird 于 2024-7-24 22:58 编辑

chenmik 发表于 2024-7-23 22:37
第三题

第三题提供另外的作法，利用了调和点列和pascal定理：

附注：E点位置可以在两直线中间，也可以两直线外，只要按照图示的字母进行作图即可。

highflybird · 发表于 2024-7-24 00:34:59

chenmik 发表于 2024-7-23 22:37
第三题

我这里提供一个作图法，主要是利用了射影几何的一些原理：

其原理不妨参考下面的帖子：
http://bbs.mjtd.com/thread-54086-1-1.html

mahuan1279 · 发表于 2024-7-21 15:10:06

直尺长度有限？有限长度如何定义？

chenmik · 发表于 2024-7-21 16:31:39

mahuan1279 发表于 2024-7-21 15:10
直尺长度有限？有限长度如何定义？

如果没有特别的说明，一般是指无刻度的直尺，长度可以无限长。

mahuan1279 · 发表于 2024-7-21 20:33:49

chenmik 发表于 2024-7-21 16:31
如果没有特别的说明，一般是指无刻度的直尺，长度可以无限长。

哦，理解错误，以为是拿有限长度的尺子作图。
是不是根据笛沙格定理或帕普斯定理来做图？

highflybird · 发表于 2024-7-21 23:10:58

此题可以用pascal 定理来解决。

highflybird · 发表于 2024-7-22 00:11:41

先用pascal 作出第一问的解。

chenmik · 发表于 2024-7-23 22:37:26

第三题

highflybird · 发表于 2024-7-24 20:20:08

关于第二题的作法，请见下图：

用到了调和点列和射影几何的一些原理。
不知道楼主有没有简单的作法。

chenmik · 发表于 2024-7-24 22:50:21

highflybird 发表于 2024-7-24 20:20
关于第二题的作法，请见下图：

用到了调和点列和射影几何的一些原理。

第二题作法及原理

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[几何作图] 【单尺作图】不可到达的点