作平行弦

highflybird · 发表于 2024-9-19 21:25:50

本帖最后由 highflybird 于 2024-9-19 22:13 编辑

一道比较简单的作图题，不知道以前出过没有。

mahuan1279 · 发表于 2024-9-20 11:46:48

本帖最后由 mahuan1279 于 2024-9-20 12:57 编辑

建系，可得P点的直线方程，即该直线与圆的交点即所求P点。
Lx=c/2+c*c*(a+b-c)/8/a/b+h*h*(a+b-c)/a/b;
Ly=h+c*c/8/h+a*b*c/2/h/(a+b-c)；
直线方程X/Lx+Y/Ly=1

highflybird · 发表于 2024-9-21 14:57:23

chenmik 发表于 2024-9-21 14:44
还是二重点，暂时没想到其他作法。

嗯，二重点是可以的，不过可以利用几个特殊点，简化一下这个作法。

chenjun_nj · 发表于 2024-9-24 10:57:17

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTM3NTEzfGQ0Njk5OThkNGU3YWI3MmZlNTFmNmJhOTE1NzE3YzIyfDE3MzUyNTMxNTA%3D&request=yes&_f=.jpg

mahuan1279 · 发表于 2024-9-19 22:25:23

也就是在圆上求一点P，使得∠APC=∠BPD。

chenmik · 发表于 2024-9-21 14:44:12

还是二重点，暂时没想到其他作法。

highflybird · 发表于 2024-9-21 14:59:03

这个题如果用反演，会变得很简单。

mahuan1279 · 发表于 2024-9-21 16:11:33

$$(x-\frac{ab}{a+b-c})^2+y^2=(\frac{ab}{a+b-c})^2*(1-\frac{c*(a+b-c)}{a*b})$$

yimin0519 · 发表于 2024-9-21 18:45:21

本帖最后由 yimin0519 于 2024-9-21 18:55 编辑

highflybird 发表于 2024-9-21 14:59
这个题如果用反演，会变得很简单。

跟6楼差不多一个意思：

highflybird · 发表于 2024-9-21 22:55:54

其实，我一开始想到的方法，是采用阿氏圆来画。

yimin0519 · 发表于 2024-9-22 02:37:31

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[越飞越高] 作平行弦

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