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[几何作图] 已知外接圆和内切圆半径,求作三边成等差数列的三角形

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发表于 5 天前 | 显示全部楼层 |阅读模式
题目如图



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发表于 5 天前 | 显示全部楼层
小圆位置相对大圆位置是固定的么?
发表于 5 天前 | 显示全部楼层
本帖最后由 mahuan1279 于 2024-10-25 22:22 编辑

令最短边长为X,最长边长为Y,则有如下:

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发表于 5 天前 | 显示全部楼层

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chenmik + 1 + 20 很给力!
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 楼主| 发表于 5 天前 | 显示全部楼层

qjchen兄厉害!如换成下面条件,能解否?



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发表于 4 天前 | 显示全部楼层
本帖最后由 qjchen 于 2024-10-26 10:38 编辑

:)我也是看一些肖振纲老师的小论文看来的结论的而已 (不知道是不是就是 萧振纲 )

https://www.doc88.com/p-8079731979164.html

三角形三边成等差数列的若干特征性质

关于这个知道一条边长和 内外心的,初算了一下,是一个四次方程,不知道是否有其他的解法避开这个的。
发表于 4 天前 | 显示全部楼层
chenmik 发表于 2024-10-25 22:23
qjchen兄厉害!如换成下面条件,能解否?

条件有多:

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点评

请看9楼!  发表于 4 天前
不多余吧?虽然内外心位置固定,但半径未知。不加上这个条件,确定不了三角形。  发表于 4 天前
发表于 4 天前 | 显示全部楼层

陪个相似做法:

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发表于 4 天前 | 显示全部楼层
5楼题图之解:




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 楼主| 发表于 3 天前 | 显示全部楼层

我给出的已知条件是一条边的长度,但这条边的位置是未知的。所以点X是不能确定的。
可能是描述r不够明确,造成歧义。
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