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明经CAD社区»社区 › 应用篇 › 几何算法 › 求作有相等外接圆和旁切圆的三角形

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[尺规拾趣] 求作有相等外接圆和旁切圆的三角形

发表于 2024-11-15 10:16:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

原题是在无约束条件下如何作出这个三角形。后来为了有唯一解才添加了下面的条件。
如果换成其他已知条件，如已知一边或一角，又如何作？

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发表于 2024-11-15 17:00:52 | 显示全部楼层

此题容易做：

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应该属于超难的问题，无从下手。发表于 2024-11-21 14:33

若已知底边和一底角，可作否？发表于 2024-11-20 18:11

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chenmik	+ 1	+ 20	很给力!

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发表于 2024-11-21 14:40:26 | 显示全部楼层

本帖最后由 yimin0519 于 2024-11-21 14:47 编辑

给定△ABC边或角计6个元素中的任意两个元素，再加外接圆与旁切圆等径这三个条件，由下图各边的表达式结果看出均涉及到立方问题，无法以尺规作图来找到内心及旁心的位置：

a的表达式分子中的（m-n）应该是（n-m）。

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楼主| 发表于 2024-11-21 18:58:38 | 显示全部楼层

yimin0519 发表于 2024-11-21 14:40
给定△ABC边或角计6个元素中的任意两个元素，再加外接圆与旁切圆等径这三个条件，由下图各边的表达式结果看 ...

确实如此。但有一种情况：若已知一边和对角，是很容易作的。

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参与人数 1	明经币 +1	金钱 +30	收起理由
yimin0519	+ 1	+ 30	你是对的。

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