已知总长和两个圆弧的半径，求中心距

panliang9

经常有这样的需求，如下图所示，知道两段弧的半径，也知道总长，但是中心距不知道，只能一点点画着试，能不能有一个程序
或者宏，可能很简单的计算出来。

各位大佬，能不能写个程序或者在EXCE里搞个宏程序。

llsheng_73

mahuan1279 发表于 2025-1-7 11:17
数值计算，二分法，牛顿法……

感谢详细的图解

1. (defun tt(l r1 r2 / d l1 len)
   
2.   (defun len(d r1 r2 / a)
   
3.     (setq a(/(- r1 r2)d)
   
4.           a(angle'(0 0)(list a(sqrt(- 1(* a a))))))
   
5.     (+(* r1(- pi a)2)(*(sin a)d 2)(* r2 2 a)))
   
6.   (setq d(+ r1 r2))
   
7.   (while(not(equal(setq l1(len d r1 r2))l 1e-8))
   
8.     (setq d(+(*(- l l1)0.5)d))))

(defun tt(l r1 r2 / d l1 len)<br />   (defun len(d r1 r2 / a)<br />     (setq a(/(- r1 r2)d)<br />           a(angle'(0 0)(list a(sqrt(- 1(* a a))))))<br />     (+(* r1(- pi a)2)(*(sin a)d 2)(* r2 2 a)))<br />   (setq d(+ r1 r2))<br />   (while(not(equal(setq l1(len d r1 r2))l 1e-8))<br />     (setq d(+(*(- l l1)0.5)d))))

(rtos(TT 3650 315 75)2 8)=>"1188.06486864"
通过设置全局变量(setq i 0)，在while内增加(setq i(1+ i))检查，3650 315 75这一组数据运行至结束仅循环7次

xyp1964

;; 暴力求解法

1. (defun abc (r1 r2 ll jd / dd dr hc1 hc2 l1 rad)
   
2.   "(abc 315 75 3650 1e-4)"
   
3.   (defun acos (a) (atan (/ (sqrt (- 1 (* a a))) a)))
   
4.   (setq dr  (- r1 r2)
   
5.         dd  (* ll 0.5)
   
6.         l1  (* (sqrt (- (* dd dd) (* dr dr))) 2)
   
7.         rad (acos (/ dr dd))
   
8.         hc1 (* r1 (- (* pi 2) rad rad))
   
9.         hc2 (* r2 rad 2)
   
10.   )
    
11.   (while (> (+ l1 hc1 hc2) ll)
    
12.     (setq dd  (- dd jd)
    
13.           l1  (* (sqrt (- (* dd dd) (* dr dr))) 2)
    
14.           rad (acos (/ dr dd))
    
15.           hc1 (* r1 (- (* pi 2) rad rad))
    
16.           hc2 (* r2 rad 2)
    
17.     )
    
18.   )
    
19.   (rtos dd 2 4) ;1188.0648
    
20. )

(defun abc (r1 r2 ll jd / dd dr hc1 hc2 l1 rad)<br />   "(abc 315 75 3650 1e-4)"<br />   (defun acos (a) (atan (/ (sqrt (- 1 (* a a))) a)))<br />   (setq dr  (- r1 r2)<br />         dd  (* ll 0.5)<br />         l1  (* (sqrt (- (* dd dd) (* dr dr))) 2)<br />         rad (acos (/ dr dd))<br />         hc1 (* r1 (- (* pi 2) rad rad))<br />         hc2 (* r2 rad 2)<br />   )<br />   (while (> (+ l1 hc1 hc2) ll)<br />     (setq dd  (- dd jd)<br />           l1  (* (sqrt (- (* dd dd) (* dr dr))) 2)<br />           rad (acos (/ dr dd))<br />           hc1 (* r1 (- (* pi 2) rad rad))<br />           hc2 (* r2 rad 2)<br />     )<br />   )<br />   (rtos dd 2 4) ;1188.0648<br /> )

xyp1964

1. (defun llhz (r1 r2 leng jd / dd dr hc1 hc2 l1 rad tt acos)
   
2.   "llhz 链轮护罩 (llhz r1大圆半径 r2小圆半径 leng链轮长度 jd步差)"
   
3.   "(llhz 315 75 3650 1e-4) → 1188.0648"
   
4.   (defun acos (a) (atan (/ (sqrt (- 1 (* a a))) a)))
   
5.   (defun tt (r1 r2 dd jd / dr l1 rad h1 h2)
   
6.     (setq dr  (- r1 r2)
   
7.           l1  (* (sqrt (- (* dd dd) (* dr dr))) 2)
   
8.           rad (acos (/ dr dd))
   
9.           h1  (* r1 (- (* pi 2) rad rad))
   
10.           h2  (* r2 rad 2)
    
11.     )
    
12.     (+ l1 h1 h2)
    
13.   )
    
14.   (setq dd (* leng 0.5))
    
15.   (while (> (tt r1 r2 dd jd) leng)
    
16.     (setq dd (- dd jd))
    
17.   )
    
18.   (rtos dd 2 4)
    
19. )

(defun llhz (r1 r2 leng jd / dd dr hc1 hc2 l1 rad tt acos)<br />   "llhz 链轮护罩 (llhz r1大圆半径 r2小圆半径 leng链轮长度 jd步差)"<br />   "(llhz 315 75 3650 1e-4) → 1188.0648"<br />   (defun acos (a) (atan (/ (sqrt (- 1 (* a a))) a)))<br />   (defun tt (r1 r2 dd jd / dr l1 rad h1 h2)<br />     (setq dr  (- r1 r2)<br />           l1  (* (sqrt (- (* dd dd) (* dr dr))) 2)<br />           rad (acos (/ dr dd))<br />           h1  (* r1 (- (* pi 2) rad rad))<br />           h2  (* r2 rad 2)<br />     )<br />     (+ l1 h1 h2)<br />   )<br />   (setq dd (* leng 0.5))<br />   (while (> (tt r1 r2 dd jd) leng)<br />     (setq dd (- dd jd))<br />   )<br />   (rtos dd 2 4)<br /> )

aws

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自贡黄明儒

链轮护罩，皮带轮护罩

panliang9

自贡黄明儒 发表于 2025-1-6 20:02
链轮护罩，皮带轮护罩

对的，已知两个皮带轮，皮带总长，求解中心距

llsheng_73

好象最主要的问题就是计算一个圆心角

panliang9

xyp1964 发表于 2025-1-6 22:07
;; 暴力求解法

版主太厉害了，又在明经取到了真经！！！

zmzk

院长的  数学功底 太好了，望尘莫及

cable2004

  
两段圆弧中心之间的距离 d 是:1188.064869  L 是:3650.000000

mahuan1279

数值计算，二分法，牛顿法……