三角网内插高程点

pmq

Imports Autodesk.AutoCAD.ApplicationServices
Imports Autodesk.AutoCAD.EditorInput
Imports Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices
Imports Autodesk.AutoCAD.Geometry

Module TriangleElevation

    '三角形内插入高程点
    Sub Main()
        Dim docLock As DocumentLock = Core.Application.DocumentManager.MdiActiveDocument.LockDocument() '“非模态窗口，要锁定文档”
        NativeMethods.SetFocus(Core.Application.DocumentManager.MdiActiveDocument.Window.Handle) 'CAD获得焦点

        ' 获取当前文档和数据库
        Dim doc As Document = Core.Application.DocumentManager.MdiActiveDocument
        Dim db As Database = doc.Database
        Dim ed As Editor = doc.Editor

        ' 提示用户选择三角形（假设三角形是由 3D 面或多段线表示）
        Dim peo As New PromptSelectionOptions()
        peo.MessageForAdding = "请选择三角形（由 3D 面或多段线表示）: "
        Dim psr As PromptSelectionResult = ed.GetSelection(peo)

        ' 检查选择结果是否有效
        If psr.Status <> PromptStatus.OK Then
            ed.WriteMessage("未选择任何三角形对象。")
            Return
        End If

        Do
            ' 遍历选择集中的每个三角形对象
            Using tr As Transaction = db.TransactionManager.StartTransaction()
                ' 提示用户在三角形内拾取一点
                Dim ppr As PromptPointResult = ed.GetPoint("请在三角形内拾取一点: ")

                ' 检查拾取点结果是否有效
                If ppr.Status <> PromptStatus.OK Then
                    ed.WriteMessage("未拾取任何点。")
                    Exit Do
                Else
                    For Each id As ObjectId In psr.Value.GetObjectIds()
                        Dim ent As Entity = tr.GetObject(id, OpenMode.ForRead)
                        ' 检查对象是否为 Polyline 或 Polyline3d
                        If TypeOf ent Is Polyline OrElse TypeOf ent Is Polyline3d Then
                            ' 获取三角形顶点
                            Dim vertices As Point3dCollection = GetTriangleVertices(ent, tr)
                            ' 检查拾取的点是否在三角形内
                            Dim pickedPoint As Point3d = ppr.Value
                            If IsPointInTriangle(vertices, pickedPoint) Then

                                ' 计算拾取点的高程值
                                Dim elevation As Double = CalculateElevation(vertices, pickedPoint)

                                ' 在图上生成点和文本
                                CreatePointAndText(db, tr, pickedPoint, elevation)

                                ' 刷新图形视图以显示新创建的点和文本
                                ed.UpdateScreen()

                                Exit For
                            Else
                                ed.WriteMessage("拾取的点不在三角形内。")
                            End If
                        End If
                    Next

                End If

                tr.Commit()
            End Using
        Loop

        docLock.Dispose()'解锁文档
    End Sub

    ' 获取三角形的顶点
    Function GetTriangleVertices(ent As Entity, tr As Transaction) As Point3dCollection
        Dim vertices As New Point3dCollection()

        If TypeOf ent Is Polyline Then
            Dim pline As Polyline = CType(ent, Polyline)
            For i As Integer = 0 To pline.NumberOfVertices - 1
                vertices.Add(pline.GetPoint3dAt(i))
            Next
        ElseIf TypeOf ent Is Polyline3d Then
            Dim pline3d As Polyline3d = CType(ent, Polyline3d)
            For Each vId As ObjectId In pline3d
                Dim v As PolylineVertex3d = CType(tr.GetObject(vId, OpenMode.ForRead), PolylineVertex3d)
                vertices.Add(v.Position)
            Next
        End If

        Return vertices
    End Function

    ' 计算拾取点的高程值
    Function CalculateElevation(vertices As Point3dCollection, pickedPoint As Point3d) As Double
        ' 确保三角形是平面的
        If vertices.Count <> 3 Then Return 0.0

        ' 使用重心坐标法计算高程值
        Dim x1 As Double = vertices(0).X
        Dim y1 As Double = vertices(0).Y
        Dim z1 As Double = vertices(0).Z

        Dim x2 As Double = vertices(1).X
        Dim y2 As Double = vertices(1).Y
        Dim z2 As Double = vertices(1).Z

        Dim x3 As Double = vertices(2).X
        Dim y3 As Double = vertices(2).Y
        Dim z3 As Double = vertices(2).Z

        Dim x As Double = pickedPoint.X
        Dim y As Double = pickedPoint.Y

        ' 计算重心坐标
        Dim detT As Double = (y2 - y3) * (x1 - x3) + (x3 - x2) * (y1 - y3)
        Dim lambda1 As Double = ((y2 - y3) * (x - x3) + (x3 - x2) * (y - y3)) / detT
        Dim lambda2 As Double = ((y3 - y1) * (x - x3) + (x1 - x3) * (y - y3)) / detT
        Dim lambda3 As Double = 1.0 - lambda1 - lambda2

        ' 计算插值高程
        Dim elevation As Double = lambda1 * z1 + lambda2 * z2 + lambda3 * z3

        Return elevation
    End Function

    ' 判断点是否在三角形内
    Function IsPointInTriangle(vertices As Point3dCollection, point As Point3d) As Boolean
        Dim x1 As Double = vertices(0).X
        Dim y1 As Double = vertices(0).Y

        Dim x2 As Double = vertices(1).X
        Dim y2 As Double = vertices(1).Y

        Dim x3 As Double = vertices(2).X
        Dim y3 As Double = vertices(2).Y

        Dim x As Double = point.X
        Dim y As Double = point.Y

        Dim denominator As Double = ((y2 - y3) * (x1 - x3) + (x3 - x2) * (y1 - y3))
        Dim a As Double = ((y2 - y3) * (x - x3) + (x3 - x2) * (y - y3)) / denominator
        Dim b As Double = ((y3 - y1) * (x - x3) + (x1 - x3) * (y - y3)) / denominator
        Dim c As Double = 1 - a - b

        ' 检查点是否在三角形内
        Return 0 <= a AndAlso a <= 1 AndAlso 0 <= b AndAlso b <= 1 AndAlso 0 <= c AndAlso c <= 1
    End Function

    ' 在图上生成点和文本
    Sub CreatePointAndText(db As Database, tr As Transaction, point As Point3d, elevation As Double)
        Dim bt As BlockTable = CType(tr.GetObject(db.BlockTableId, OpenMode.ForRead), BlockTable)
        Dim btr As BlockTableRecord = CType(tr.GetObject(bt(BlockTableRecord.ModelSpace), OpenMode.ForWrite), BlockTableRecord)

        ' 创建点对象
        Dim dbPoint As New DBPoint(point) With {
            .ColorIndex = 1 ' 红色
            }
        AppendEntity(dbPoint)

        ' 创建文本对象
        Dim text As New DBText With {
            .Position = New Point3d(point.X, point.Y, point.Z + 0.5), ' 将文本位置稍微偏高
            .TextString = elevation.ToString("F2"),
            .Height = 1.0,
            .ColorIndex = 2 ' 黄色
            }
        AppendEntity(text)

    End Sub

End Module

bskidtf

应该加上四叉树，不然会很影响速度，就没啥实际意义了

yshf

判断点是否在三角形内的函数应加上容差判断，当点落于三角形边上时，a、b、c三个变量中会有1个或2个非常接近0，此时该函数有时会判断在外，有时又判断在内，故调整为如下，其中的容差xEps取值为10的负10次方。

2.         ' 判断点在三角形内
   
3.         Public Function IsPointInTriangle(ByVal vertices As Point3dCollection, ByVal point As Point3d, ByVal xEps As Double) As Boolean
   
4.             Dim x1 As Double = vertices(0).X
   
5.             Dim y1 As Double = vertices(0).Y
   
6. 
   
7.             Dim x2 As Double = vertices(1).X
   
8.             Dim y2 As Double = vertices(1).Y
   
9. 
   
10.             Dim x3 As Double = vertices(2).X
    
11.             Dim y3 As Double = vertices(2).Y
    
12. 
    
13.             Dim x As Double = point.X
    
14.             Dim y As Double = point.Y
    
15. 
    
16.             Dim denominator As Double = ((y2 - y3) * (x1 - x3) + (x3 - x2) * (y1 - y3))
    
17.             Dim a As Double = ((y2 - y3) * (x - x3) + (x3 - x2) * (y - y3)) / denominator
    
18.             Dim b As Double = ((y3 - y1) * (x - x3) + (x1 - x3) * (y - y3)) / denominator
    
19.             Dim c As Double = 1 - a - b
    
20. 
    
21.             If Math.Abs(a) <= xEps Then a = 0.0
    
22.             If Math.Abs(b) <= xEps Then b = 0.0
    
23.             If Math.Abs(c) <= xEps Then c = 0.0
    
24. 
    
25.             ' 检查点是否在三角形内
    
26.             Return 0 <= a AndAlso a <= 1 AndAlso 0 <= b AndAlso b <= 1 AndAlso 0 <= c AndAlso c <= 1
    
27.         End Function

        ' 判断点在三角形内<br />         Public Function IsPointInTriangle(ByVal vertices As Point3dCollection, ByVal point As Point3d, ByVal xEps As Double) As Boolean<br />             Dim x1 As Double = vertices(0).X<br />             Dim y1 As Double = vertices(0).Y<br /> <br />             Dim x2 As Double = vertices(1).X<br />             Dim y2 As Double = vertices(1).Y<br /> <br />             Dim x3 As Double = vertices(2).X<br />             Dim y3 As Double = vertices(2).Y<br /> <br />             Dim x As Double = point.X<br />             Dim y As Double = point.Y<br /> <br />             Dim denominator As Double = ((y2 - y3) * (x1 - x3) + (x3 - x2) * (y1 - y3))<br />             Dim a As Double = ((y2 - y3) * (x - x3) + (x3 - x2) * (y - y3)) / denominator<br />             Dim b As Double = ((y3 - y1) * (x - x3) + (x1 - x3) * (y - y3)) / denominator<br />             Dim c As Double = 1 - a - b<br /> <br />             If Math.Abs(a) <= xEps Then a = 0.0<br />             If Math.Abs(b) <= xEps Then b = 0.0<br />             If Math.Abs(c) <= xEps Then c = 0.0<br /> <br />             ' 检查点是否在三角形内<br />             Return 0 <= a AndAlso a <= 1 AndAlso 0 <= b AndAlso b <= 1 AndAlso 0 <= c AndAlso c <= 1<br />         End Function

czb203

2. using System;
   
3. using System.Collections.Generic;
   
4. using System.Linq;
   
5. 
   
6. public struct Point
   
7. {
   
8.     public double X { get; }
   
9.     public double Y { get; }
   
10.     public double Z { get; }
    
11. 
    
12.     public Point(double x, double y, double z)
    
13.     {
    
14.         X = x;
    
15.         Y = y;
    
16.         Z = z;
    
17.     }
    
18. }
    
19. 
    
20. public class Triangle
    
21. {
    
22.     public Point P1 { get; }
    
23.     public Point P2 { get; }
    
24.     public Point P3 { get; }
    
25.     public double MinX { get; }
    
26.     public double MaxX { get; }
    
27.     public double MinY { get; }
    
28.     public double MaxY { get; }
    
29. 
    
30.     public Triangle(Point p1, Point p2, Point p3)
    
31.     {
    
32.         P1 = p1;
    
33.         P2 = p2;
    
34.         P3 = p3;
    
35.         MinX = Math.Min(p1.X, Math.Min(p2.X, p3.X));
    
36.         MaxX = Math.Max(p1.X, Math.Max(p2.X, p3.X));
    
37.         MinY = Math.Min(p1.Y, Math.Min(p2.Y, p3.Y));
    
38.         MaxY = Math.Max(p1.Y, Math.Max(p2.Y, p3.Y));
    
39.     }
    
40. }
    
41. 
    
42. public class QuadTree
    
43. {
    
44.     private const int MaxCapacity = 4;
    
45.     private readonly List<Triangle> triangles = new List<Triangle>();
    
46.     private QuadTree[] children;
    
47.     private readonly double xMin, yMin, xMax, yMax;
    
48. 
    
49.     public QuadTree(double xMin, double yMin, double xMax, double yMax)
    
50.     {
    
51.         this.xMin = xMin;
    
52.         this.yMin = yMin;
    
53.         this.xMax = xMax;
    
54.         this.yMax = yMax;
    
55.     }
    
56. 
    
57.     public void Insert(Triangle triangle)
    
58.     {
    
59.         if (children != null)
    
60.         {
    
61.             foreach (var child in children)
    
62.             {
    
63.                 if (ChildIntersectsTriangle(child, triangle))
    
64.                 {
    
65.                     child.Insert(triangle);
    
66.                 }
    
67.             }
    
68.             return;
    
69.         }
    
70. 
    
71.         triangles.Add(triangle);
    
72. 
    
73.         if (triangles.Count > MaxCapacity)
    
74.         {
    
75.             Split();
    
76.             foreach (var t in triangles)
    
77.             {
    
78.                 foreach (var child in children)
    
79.                 {
    
80.                     if (ChildIntersectsTriangle(child, t))
    
81.                     {
    
82.                         child.Insert(t);
    
83.                     }
    
84.                 }
    
85.             }
    
86.             triangles.Clear();
    
87.         }
    
88.     }
    
89. 
    
90.     private bool ChildIntersectsTriangle(QuadTree child, Triangle triangle)
    
91.     {
    
92.         return !(triangle.MinX > child.xMax ||
    
93.                  triangle.MaxX < child.xMin ||
    
94.                  triangle.MinY > child.yMax ||
    
95.                  triangle.MaxY < child.yMin);
    
96.     }
    
97. 
    
98.     private void Split()
    
99.     {
    
100.         double xMid = (xMin + xMax) / 2;
     
101.         double yMid = (yMin + yMax) / 2;
     
102. 
     
103.         children = new QuadTree[4];
     
104.         children[0] = new QuadTree(xMin, yMin, xMid, yMid);
     
105.         children[1] = new QuadTree(xMid, yMin, xMax, yMid);
     
106.         children[2] = new QuadTree(xMin, yMid, xMid, yMax);
     
107.         children[3] = new QuadTree(xMid, yMid, xMax, yMax);
     
108.     }
     
109. 
     
110.     public List<Triangle> Query(double x, double y)
     
111.     {
     
112.         var result = new List<Triangle>();
     
113.         if (x < xMin || x > xMax || y < yMin || y > yMax)
     
114.             return result;
     
115. 
     
116.         if (children != null)
     
117.         {
     
118.             foreach (var child in children)
     
119.             {
     
120.                 result.AddRange(child.Query(x, y));
     
121.             }
     
122.         }
     
123.         else
     
124.         {
     
125.             result.AddRange(triangles);
     
126.         }
     
127. 
     
128.         return result;
     
129.     }
     
130. }
     
131. 
     
132. public static class TriangleHelper
     
133. {
     
134.     public static bool IsPointInTriangle(Point p, Triangle triangle, double epsilon = 1e-6)
     
135.     {
     
136.         double denominator = ((triangle.P2.Y - triangle.P3.Y) * (triangle.P1.X - triangle.P3.X)) +
     
137.                             ((triangle.P3.X - triangle.P2.X) * (triangle.P1.Y - triangle.P3.Y));
     
138. 
     
139.         if (Math.Abs(denominator) < epsilon)
     
140.             return false;
     
141. 
     
142.         double a = ((triangle.P2.Y - triangle.P3.Y) * (p.X - triangle.P3.X) +
     
143.                    (triangle.P3.X - triangle.P2.X) * (p.Y - triangle.P3.Y)) / denominator;
     
144.         double b = ((triangle.P3.Y - triangle.P1.Y) * (p.X - triangle.P3.X) +
     
145.                    (triangle.P1.X - triangle.P3.X) * (p.Y - triangle.P3.Y)) / denominator;
     
146.         double c = 1 - a - b;
     
147. 
     
148.         return a >= -epsilon && a <= 1 + epsilon &&
     
149.                b >= -epsilon && b <= 1 + epsilon &&
     
150.                c >= -epsilon && c <= 1 + epsilon &&
     
151.                Math.Abs(a + b + c - 1) < 3 * epsilon;
     
152.     }
     
153. 
     
154.     public static double InterpolateZ(Point p, Triangle triangle)
     
155.     {
     
156.         double denominator = ((triangle.P2.Y - triangle.P3.Y) * (triangle.P1.X - triangle.P3.X)) +
     
157.                              ((triangle.P3.X - triangle.P2.X) * (triangle.P1.Y - triangle.P3.Y));
     
158. 
     
159.         double a = ((triangle.P2.Y - triangle.P3.Y) * (p.X - triangle.P3.X) +
     
160.                    (triangle.P3.X - triangle.P2.X) * (p.Y - triangle.P3.Y)) / denominator;
     
161.         double b = ((triangle.P3.Y - triangle.P1.Y) * (p.X - triangle.P3.X) +
     
162.                    (triangle.P1.X - triangle.P3.X) * (p.Y - triangle.P3.Y)) / denominator;
     
163.         double c = 1 - a - b;
     
164. 
     
165.         return a * triangle.P1.Z + b * triangle.P2.Z + c * triangle.P3.Z;
     
166.     }
     
167. }
     
168. 
     
169. public class TerrainInterpolator
     
170. {
     
171.     private readonly QuadTree quadTree;
     
172. 
     
173.     public TerrainInterpolator(IEnumerable<Triangle> triangles)
     
174.     {
     
175.         var triangleList = triangles.ToList();
     
176.         double xMin = triangleList.Min(t => t.MinX);
     
177.         double xMax = triangleList.Max(t => t.MaxX);
     
178.         double yMin = triangleList.Min(t => t.MinY);
     
179.         double yMax = triangleList.Max(t => t.MaxY);
     
180. 
     
181.         quadTree = new QuadTree(xMin, yMin, xMax, yMax);
     
182.         foreach (var triangle in triangleList)
     
183.         {
     
184.             quadTree.Insert(triangle);
     
185.         }
     
186.     }
     
187. 
     
188.     public double? Interpolate(Point p)
     
189.     {
     
190.         var candidates = quadTree.Query(p.X, p.Y);
     
191.         foreach (var triangle in candidates)
     
192.         {
     
193.             if (TriangleHelper.IsPointInTriangle(p, triangle))
     
194.             {
     
195.                 return TriangleHelper.InterpolateZ(p, triangle);
     
196.             }
     
197.         }
     
198.         return null;
     
199.     }
     
200. }
     
201. 
     
202. // 使用示例
     
203. class Program
     
204. {
     
205.     static void Main()
     
206.     {
     
207.         // 创建测试三角形
     
208.         var triangles = new List<Triangle>
     
209.         {
     
210.             new Triangle(
     
211.                 new Point(0, 0, 100),
     
212.                 new Point(10, 0, 200),
     
213.                 new Point(5, 10, 300)
     
214.             )
     
215.             // 添加更多三角形...
     
216.         };
     
217. 
     
218.         var interpolator = new TerrainInterpolator(triangles);
     
219.         
     
220.         Point testPoint = new Point(5, 5, 0);
     
221.         double? elevation = interpolator.Interpolate(testPoint);
     
222. 
     
223.         if (elevation.HasValue)
     
224.         {
     
225.             Console.WriteLine($"插值高程值: {elevation.Value}");
     
226.         }
     
227.         else
     
228.         {
     
229.             Console.WriteLine("点不在任何三角形内");
     
230.         }
     
231.     }
     
232. }

using System;<br /> using System.Collections.Generic;<br /> using System.Linq;<br /> <br /> public struct Point<br /> {<br />     public double X { get; }<br />     public double Y { get; }<br />     public double Z { get; }<br /> <br />     public Point(double x, double y, double z)<br />     {<br />         X = x;<br />         Y = y;<br />         Z = z;<br />     }<br /> }<br /> <br /> public class Triangle<br /> {<br />     public Point P1 { get; }<br />     public Point P2 { get; }<br />     public Point P3 { get; }<br />     public double MinX { get; }<br />     public double MaxX { get; }<br />     public double MinY { get; }<br />     public double MaxY { get; }<br /> <br />     public Triangle(Point p1, Point p2, Point p3)<br />     {<br />         P1 = p1;<br />         P2 = p2;<br />         P3 = p3;<br />         MinX = Math.Min(p1.X, Math.Min(p2.X, p3.X));<br />         MaxX = Math.Max(p1.X, Math.Max(p2.X, p3.X));<br />         MinY = Math.Min(p1.Y, Math.Min(p2.Y, p3.Y));<br />         MaxY = Math.Max(p1.Y, Math.Max(p2.Y, p3.Y));<br />     }<br /> }<br /> <br /> public class QuadTree<br /> {<br />     private const int MaxCapacity = 4;<br />     private readonly List<Triangle> triangles = new List<Triangle>();<br />     private QuadTree[] children;<br />     private readonly double xMin, yMin, xMax, yMax;<br /> <br />     public QuadTree(double xMin, double yMin, double xMax, double yMax)<br />     {<br />         this.xMin = xMin;<br />         this.yMin = yMin;<br />         this.xMax = xMax;<br />         this.yMax = yMax;<br />     }<br /> <br />     public void Insert(Triangle triangle)<br />     {<br />         if (children != null)<br />         {<br />             foreach (var child in children)<br />             {<br />                 if (ChildIntersectsTriangle(child, triangle))<br />                 {<br />                     child.Insert(triangle);<br />                 }<br />             }<br />             return;<br />         }<br /> <br />         triangles.Add(triangle);<br /> <br />         if (triangles.Count > MaxCapacity)<br />         {<br />             Split();<br />             foreach (var t in triangles)<br />             {<br />                 foreach (var child in children)<br />                 {<br />                     if (ChildIntersectsTriangle(child, t))<br />                     {<br />                         child.Insert(t);<br />                     }<br />                 }<br />             }<br />             triangles.Clear();<br />         }<br />     }<br /> <br />     private bool ChildIntersectsTriangle(QuadTree child, Triangle triangle)<br />     {<br />         return !(triangle.MinX > child.xMax || <br />                  triangle.MaxX < child.xMin ||<br />                  triangle.MinY > child.yMax || <br />                  triangle.MaxY < child.yMin);<br />     }<br /> <br />     private void Split()<br />     {<br />         double xMid = (xMin + xMax) / 2;<br />         double yMid = (yMin + yMax) / 2;<br /> <br />         children = new QuadTree[4];<br />         children[0] = new QuadTree(xMin, yMin, xMid, yMid);<br />         children[1] = new QuadTree(xMid, yMin, xMax, yMid);<br />         children[2] = new QuadTree(xMin, yMid, xMid, yMax);<br />         children[3] = new QuadTree(xMid, yMid, xMax, yMax);<br />     }<br /> <br />     public List<Triangle> Query(double x, double y)<br />     {<br />         var result = new List<Triangle>();<br />         if (x < xMin || x > xMax || y < yMin || y > yMax)<br />             return result;<br /> <br />         if (children != null)<br />         {<br />             foreach (var child in children)<br />             {<br />                 result.AddRange(child.Query(x, y));<br />             }<br />         }<br />         else<br />         {<br />             result.AddRange(triangles);<br />         }<br /> <br />         return result;<br />     }<br /> }<br /> <br /> public static class TriangleHelper<br /> {<br />     public static bool IsPointInTriangle(Point p, Triangle triangle, double epsilon = 1e-6)<br />     {<br />         double denominator = ((triangle.P2.Y - triangle.P3.Y) * (triangle.P1.X - triangle.P3.X)) +<br />                             ((triangle.P3.X - triangle.P2.X) * (triangle.P1.Y - triangle.P3.Y));<br /> <br />         if (Math.Abs(denominator) < epsilon)<br />             return false;<br /> <br />         double a = ((triangle.P2.Y - triangle.P3.Y) * (p.X - triangle.P3.X) +<br />                    (triangle.P3.X - triangle.P2.X) * (p.Y - triangle.P3.Y)) / denominator;<br />         double b = ((triangle.P3.Y - triangle.P1.Y) * (p.X - triangle.P3.X) +<br />                    (triangle.P1.X - triangle.P3.X) * (p.Y - triangle.P3.Y)) / denominator;<br />         double c = 1 - a - b;<br /> <br />         return a >= -epsilon && a <= 1 + epsilon &&<br />                b >= -epsilon && b <= 1 + epsilon &&<br />                c >= -epsilon && c <= 1 + epsilon &&<br />                Math.Abs(a + b + c - 1) < 3 * epsilon;<br />     }<br /> <br />     public static double InterpolateZ(Point p, Triangle triangle)<br />     {<br />         double denominator = ((triangle.P2.Y - triangle.P3.Y) * (triangle.P1.X - triangle.P3.X)) +<br />                              ((triangle.P3.X - triangle.P2.X) * (triangle.P1.Y - triangle.P3.Y));<br /> <br />         double a = ((triangle.P2.Y - triangle.P3.Y) * (p.X - triangle.P3.X) +<br />                    (triangle.P3.X - triangle.P2.X) * (p.Y - triangle.P3.Y)) / denominator;<br />         double b = ((triangle.P3.Y - triangle.P1.Y) * (p.X - triangle.P3.X) +<br />                    (triangle.P1.X - triangle.P3.X) * (p.Y - triangle.P3.Y)) / denominator;<br />         double c = 1 - a - b;<br /> <br />         return a * triangle.P1.Z + b * triangle.P2.Z + c * triangle.P3.Z;<br />     }<br /> }<br /> <br /> public class TerrainInterpolator<br /> {<br />     private readonly QuadTree quadTree;<br /> <br />     public TerrainInterpolator(IEnumerable<Triangle> triangles)<br />     {<br />         var triangleList = triangles.ToList();<br />         double xMin = triangleList.Min(t => t.MinX);<br />         double xMax = triangleList.Max(t => t.MaxX);<br />         double yMin = triangleList.Min(t => t.MinY);<br />         double yMax = triangleList.Max(t => t.MaxY);<br /> <br />         quadTree = new QuadTree(xMin, yMin, xMax, yMax);<br />         foreach (var triangle in triangleList)<br />         {<br />             quadTree.Insert(triangle);<br />         }<br />     }<br /> <br />     public double? Interpolate(Point p)<br />     {<br />         var candidates = quadTree.Query(p.X, p.Y);<br />         foreach (var triangle in candidates)<br />         {<br />             if (TriangleHelper.IsPointInTriangle(p, triangle))<br />             {<br />                 return TriangleHelper.InterpolateZ(p, triangle);<br />             }<br />         }<br />         return null;<br />     }<br /> }<br /> <br /> // 使用示例<br /> class Program<br /> {<br />     static void Main()<br />     {<br />         // 创建测试三角形<br />         var triangles = new List<Triangle><br />         {<br />             new Triangle(<br />                 new Point(0, 0, 100),<br />                 new Point(10, 0, 200),<br />                 new Point(5, 10, 300)<br />             )<br />             // 添加更多三角形...<br />         };<br /> <br />         var interpolator = new TerrainInterpolator(triangles);<br />         <br />         Point testPoint = new Point(5, 5, 0);<br />         double? elevation = interpolator.Interpolate(testPoint);<br /> <br />         if (elevation.HasValue)<br />         {<br />             Console.WriteLine($"插值高程值: {elevation.Value}");<br />         }<br />         else<br />         {<br />             Console.WriteLine("点不在任何三角形内");<br />         }<br />     }<br /> }