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本帖最后由 铃声末响春日暖 于 2025-4-7 01:16 编辑
分析一下:
甲:我不知道这个数是多少。
一个两位数,设约数个数为a,则a可能是2,3,4,5,6,7,8,9,10,12。
其中a=3的为25,49;
a=5的为16,81;
a=7的为64;
a=8的为24,30,40,42,54,56,66,70,78,88;
a=9的为36;
a=10的为48,80;
a=12的为60,72,84,90,96。
以上结果均可以通过约数个数定理得到。
则甲的潜台词是:
这个数不可能是36和64!
乙:我也不知道。
一个两位数,设个位数与十位数之和为b,则b的不小于1且不大于18的整数;
而10和99,分别是b=1和b=18中唯一符合的两位数。
则乙的潜台词是:
这个数不可能是10和99!
甲:我可以确定这是不是偶数。
潜台词:
显然a不可能是4,5,6,因为在这种情况下,所列的数既有奇数,又有偶数。
乙:我知道这个数是多少了!
潜台词:
目前所有可能的数:
a=2的为11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97;
a=3的为25,49;
a=8的为24,30,40,42,54,56,66,70,78,88;
a=10的为48,80;
a=12的为60,72,84,90,96。
则b=2的有11;
b=3的有30;
b=4的有13,31,40;
b=5的有23,41;
b=6的有24,42,60;
b=7的有25,43,61,70;
b=8的有17,53,71,80;
b=9的有54,72,90;
b=10的有19,37,73;
b=11的有29,47,56,83;
b=12的有48,66,84;
b=13的有49,67;
b=14的有59;
b=15的有24,78,96;
b=16的有79,88,97;
b=17的有89;
则b只能是2,3,14和17中的一个,才能知道这个数是11,30,59还是89。
甲:我也知道了!
潜台词:
而11,59和89是a=2时的情况,甲不能知道;
30是a=8时的情况,甲可以知道。
故这个数就是30!
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