求作三角形，已知两边及角平分线

chenmik · 发表于 3 天前

求作三角形，已知两边及角平分线。

mahuan1279 · 发表于 3 天前

假设BC边上与b,t构成三角形的线段长为x，则有t^2*x=(a-x)*(b^2-x^2),一元三次方程，非特殊值的情况下一般无法尺规作图。

guosheyang · 发表于 3 天前

mahuan1279 发表于 2025-8-25 06:26
假设BC边上与b,t构成三角形的线段长为x，则有t^2*x=(a-x)*(b^2-x^2),一元三次方程，非特殊值的情况下一般无 ...

朋友咋做的辅助线呢能否做个示意图示意下谢谢！

mahuan1279 · 发表于 3 天前

guosheyang 发表于 2025-8-25 18:22
朋友咋做的辅助线呢能否做个示意图示意下谢谢！

做啥辅助线？角平分线定理啊

guosheyang · 发表于 3 天前

mahuan1279 发表于 2025-8-25 19:37
做啥辅助线？角平分线定理啊

我是说你是咋建立的方程，我用两个半顶角的余弦值相等（余弦定理）来建立方程化简后是一个一元四次方程，你这个一元三次方程是根据啥相等建立的？谢谢！

mahuan1279 · 发表于 3 天前

guosheyang 发表于 2025-8-25 20:24
我是说你是咋建立的方程，我用两个半顶角的余弦值相等（余弦定理）来建立方程化简后是一个一元四次方 ...

角平分线定理。

guosheyang · 发表于 3 天前

mahuan1279 发表于 2025-8-25 21:58
角平分线定理。

感谢感谢！学到了以前还真不知道有这个角平分线平方的公式

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[尺规拾趣] 求作三角形，已知两边及角平分线