讨论：已知曲率，两端点坐标，这样确定弧线方程

lichh_2003

已知曲率，两端点坐标，这样确定弧线方程


谢谢

laoliu09

我用纯数学方法跟你讲吧！编程自己搞定！呵呵！


已知曲率ρ，两点坐标p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，则圆弧半径R=1/ρ，P1、P2连线的中点为P3(x3,y3)，其中x3=(x1+x2)/2，y3=(y1+y2)/2，sqr(L)=sqr(x1-x3)+sqr(y1-y3)其中L为P1到P3的距离（sqr是平方的意思），设圆心坐标为(c,d)，则根据圆弧方程和勾股定理（可以自己画图看看），有


sqr(x1-c)+sqr(y1-d)=sqr(R)，sqr(x3-c)+sqr(y3-d)=sqr(R)-sqr(L)联立求解即得c和d


圆弧方程为sqr(x-c)+sqr(y-d)=sqr(R)，可以确定两段圆弧，再根据实际情况取舍！就是根据实际情况自定边界条件！编程应该不难了！是吗？