[讨论]关于绘制抛物线

sharksun

不在一条直线3点可以确定唯一的二次曲线
假如已知3点，用程序生成二次曲线的话，好像必须用离散点插值生成吧，这样的话一条简单的曲线上就有很多点，对于修改造成困难。

有好的办法解决么？直接生成一条只有3个点的二次曲线？
spline函数可以设置简化成抛物线么？3次多项式曲线呢？4次呢，等等。

sharksun

有高手给个解决方案么？


或者说没有可行的办法？

ahlzl

不在一条直线3点可以确定唯一的二次曲线……错！

sharksun

呵呵，楼上的说的没错，是有问题。


应该这么说：平面上3个点，其中任何两个点的x，y坐标不同，确定唯一的一条抛物线。

zhengda110

过平面的不同三个点可以有无数个抛物线,想想对称轴和y轴不平行的抛物线.

laoliu09

三个点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，设抛物线方程y=a*x^2+b*x+c ，求a，b，c



y1=a*x1^2+b*x1+c，y2=a*x2^2+b*x2+c，y3=a*x3^2+b*x3+c，难道这个方程组有多个解？


奇数次方就不是抛物线啦，在天文学上，通过观测天体的三个时刻的位置，就能大概推断天体的运行轨迹，这是基本的数学问题！！！


故不在一条直线上的不重合的3点可以确定唯一的二次曲线，命题得证！

ahlzl

laoliu09发表于2005-1-28 15:42:00三个点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，设抛物线方程y=a*x^2+b*x+c ，求a，b，c y1=a*x1^2+b*x1+c，y2=a*x2^2+b*x2+c，y3=a*x3^2+b*x3+c，难道这个方程组...

难道抛物线方程就是y=a*x^2+b*x+c 么……数学是怎么学的！

laoliu09

呵呵！被老师打脑袋啦，我把抛物线当作以Y轴为对称轴的曲线来建方程了，被你一提，我记起来了，应该是已知焦点和不在一条直线上的不重合的3点才能确定一条抛物线，在天文学上，是以太阳为焦点，通过观测天体的三个时刻的位置，就能推断天体的运行轨迹，我却忘了确定焦点这样一个必要条件，谢谢提醒！