求三维弧的起始点与终止点

LZFCOMPUTER · 发表于 2005-3-30 16:03:00

已知三维弧的圆心与起始角、终止角、半径。求起始点与终止点。注意是三维弧，即可以是任意朝向的弧

pandoram · 发表于 2005-3-30 16:23:00

用已知数据可以建造临时AcGeCircArc3d类实体, 实体数据中便会存有系统自动计算的起始/终止点, 用求取函数就可以取得.

LZFCOMPUTER · 发表于 2005-3-31 18:16:00

忘记说了，我要的是纯数学的方法。不好意思：-）

pandoram · 发表于 2005-4-1 15:48:00

...倒..偶不是数学系的..

以已知圆心为原点作xyz坐标系, 有半径(长度)有角度, sin/cos就可以求点坐标了嘛..

再算出相对于原来坐标系的平移矢量, 加上去就好了..

azusa · 发表于 2005-4-5 11:30:00

三维弧 "有角度"如何理解，在三维中，线和线，面和面，线和面，才存在角度，言下之意，必有线或面，

解个方程，即得

(X-X0)^2 + (Y-y0)^2 + (Z-z0)^2 = R^2

aX+bY+cZ=d

加上角度的描述。

pandoram · 发表于 2005-4-5 13:58:00

回5楼:

角度怎么描述啊, 楼主本来给的数据就不全...需要一个作为角度起算点的矢量,, 一个normal vector...但是我说了, 要先造坐标系, 这就是描述了....

因为几何学默认, 在不加额外说明的情况下, xyz坐标系制圆以x轴为角度起算点, y轴为normal vector, 圆心是原点. 又不是说没给你参照系就什么都干不了, 自己定义咯..

任意3D弧不过就是把这个坐标系转来转去而已, 可以用matrix实现.

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