[原创]逆矩阵。

Ea · 发表于 2003-2-11 21:44:00

;;获取3D矩阵的逆矩阵;
(defun ea:matrix_inverse (matrix / m0    m1    m2    m3
   m00    m01 m02 m03 m10 m11
   m12    m13 m20 m21 m22 m23
   _a    ea:determinant       a11 a12
   a21    a22 a33 a34 a41 a42
   a43    a13 a23 a31 a32
   )
  ;;行列式展开，计算代数余子式
  (defun ea:determinant (a00 a01 a02 a10 a11 a12 a20 a21 a22 /)
(- (+ (* a00 a11 a22)
   (* a01 a12 a20)
   (* a02 a21 a10)
   )
   (* a02 a11 a20)
   (* a01 a10 a22)
   (* a00 a21 a12)
)
  )
  (setq m0 (car matrix)
m1 (cadr matrix)
m2 (nth 2 matrix)
m3 (last matrix)
  )
  (setq m00 (car m0)
m01 (cadr m0)
m02 (nth 2 m0)
m03 (last m0)
  )
  (setq m10 (car m1)
m11 (cadr m1)
m12 (nth 2 m1)
m13 (last m1)
  )
  (setq m20 (car m2)
m21 (cadr m2)
m22 (nth 2 m2)
m23 (last m2)
  )
  (setq a11 (ea:determinant m11 m12 m13 m21 m22 m23 0.0 0.0 1.0)
a12 (- (ea:determinant m10 m12 m13 m20 m22 m23 0.0 0.0 1.0))
a13 (ea:determinant m10 m11 m13 m20 m21 m23 0.0 0.0 1.0)
a21 (- (ea:determinant m01 m02 m03 m21 m22 m23 0.0 0.0 1.0))
a22 (ea:determinant m00 m02 m03 m20 m22 m23 0.0 0.0 1.0)
a23 (- (ea:determinant m00 m01 m03 m20 m21 m23 0.0 0.0 1.0))
a31 (ea:determinant m01 m02 m03 m11 m12 m13 0.0 0.0 1.0)
a32 (- (ea:determinant m00 m02 m03 m10 m12 m13 0.0 0.0 1.0))
a33 (ea:determinant m00 m01 m03 m10 m11 m13 0.0 0.0 1.0)
a41 (- (ea:determinant m01 m02 m03 m11 m12 m13 m21 m22 m23))
a42 (ea:determinant m00 m02 m03 m10 m12 m13 m20 m22 m23)
a43 (- (ea:determinant m00 m01 m03 m10 m11 m13 m20 m21 m23))

  )
  (list (list a11 a21 a31 a41)
(list a12 a22 a32 a42)
(list a13 a23 a33 a43)
'(0.0 0.0 0.0 1.0)
  )
)

zhenz02 · 发表于 2019-7-28 22:36:37

收藏慢慢研究，谢谢楼主

hi-kit · 发表于 2020-3-25 14:23:29

学习学习！过来顶一下！

水仙的错 · 发表于 2019-9-15 17:46:56

发个动态图看看啊

龙龙仔 · 发表于 2003-2-12 08:02:00

EA 大俠也來了,真高興!!!可否說說"逆矩阵"在LISP的應用

myjping · 发表于 2011-12-26 16:09:18

好像有问题，逆逆矩阵不相等

ygp820601 · 发表于 2011-12-26 16:40:41

测试矩阵是什么？

myjping · 发表于 2011-12-26 17:08:02

随便一个都可以
我搞明白了，你没有除模

myjping · 发表于 2011-12-26 17:08:42

  ;;获取3D矩阵的逆矩阵-YAN 修定
(defun matrix_inverse (matrix /       m0    m1    m2    m3
                        m00       m01       m02 m03 m10 m11
                        m12       m13       m20 m21 m22 m23
                        _a       determinant             a11 a12
                        a21       a22       a33 a34 a41 a42
                        a43       a13       a23 a31 a32
                     )
  ;;行列式展开，计算代数余子式
  (defun determinant       (a00 a01 a02 a10 a11 a12 a20 a21 a22 /)
(- (+ (* a00 a11 a22)
      (* a01 a12 a20)
      (* a02 a21 a10)
   )
   (* a02 a11 a20)
   (* a01 a10 a22)
   (* a00 a21 a12)
)
  )

  (setq m0 (car matrix)
      m1 (cadr matrix)
      m2 (caddr matrix)
      m3 (last matrix)
  )
  (setq m00 (car m0)
      m01 (cadr m0)
      m02 (nth 2 m0)
      m03 (last m0)
  )
  (setq m10 (car m1)
      m11 (cadr m1)
      m12 (nth 2 m1)
      m13 (last m1)
  )
  (setq m20 (car m2)
      m21 (cadr m2)
      m22 (nth 2 m2)
      m23 (last m2)
  )
  (setq molA (determinant m00 m01 m02 m10 m11 m12 m20 m21 m22 ))
  (princ molA)
  (setq a11 (/(determinant m11 m12 m13 m21 m22 m23 0.0 0.0 1.0) molA)
      a12 (/(- (determinant m10 m12 m13 m20 m22 m23 0.0 0.0 1.0)) molA)
      a13 (/(determinant m10 m11 m13 m20 m21 m23 0.0 0.0 1.0) molA)
      a21 (/(- (determinant m01 m02 m03 m21 m22 m23 0.0 0.0 1.0)) molA)
      a22 (/(determinant m00 m02 m03 m20 m22 m23 0.0 0.0 1.0) molA)
      a23 (/(- (determinant m00 m01 m03 m20 m21 m23 0.0 0.0 1.0)) molA)
      a31 (/(determinant m01 m02 m03 m11 m12 m13 0.0 0.0 1.0) molA)
      a32 (/(- (determinant m00 m02 m03 m10 m12 m13 0.0 0.0 1.0)) molA)
      a33 (/(determinant m00 m01 m03 m10 m11 m13 0.0 0.0 1.0) molA)
      a41 (/(- (determinant m01 m02 m03 m11 m12 m13 m21 m22 m23)) molA)
      a42 (/(determinant m00 m02 m03 m10 m12 m13 m20 m22 m23) molA)
      a43 (/(- (determinant m00 m01 m03 m10 m11 m13 m20 m21 m23)) molA)

  )
  (list (list a11 a21 a31 a41)
      (list a12 a22 a32 a42)
      (list a13 a23 a33 a43)
      '(0.0 0.0 0.0 1.0)
  )
)

ygp820601 · 发表于 2011-12-26 23:54:18

呵呵，公式错了，代数余子式应该除以原矩阵的行列式。
如下：
;;获取3D矩阵的逆矩阵;
(defun ea:matrix_inverse (matrix /       m0    m1    m2    m3
                        m00       m01       m02 m03 m10 m11
                        m12       m13       m20 m21 m22 m23
                        _a                   a11 a12
                        a21       a22       a33 a34 a41 a42
                        a43       a13       a23 a31 a32
                     )
;;行列式展开，计算代数余子式
  (defun ea:determinant       (a00 a01 a02 a10 a11 a12 a20 a21 a22 /)
(- (+ (* a00 a11 a22)
      (* a01 a12 a20)
      (* a02 a21 a10)
   )
   (* a02 a11 a20)
   (* a01 a10 a22)
   (* a00 a21 a12)
)
  )

  (setq       m0 (car matrix)
      m1 (cadr matrix)
      m2 (nth 2 matrix)
      m3 (last matrix)
  )
  (setq       m00 (car m0)
      m01 (cadr m0)
      m02 (nth 2 m0)
      m03 (last m0)
  )
  (setq       m10 (car m1)
      m11 (cadr m1)
      m12 (nth 2 m1)
      m13 (last m1)
  )
  (setq       m20 (car m2)
      m21 (cadr m2)
      m22 (nth 2 m2)
      m23 (last m2)
  )

  (setq
a (ea:determinant m00 m01 m02 m10 m11 m12 m20 m21 m22)
a11 (/ (ea:determinant m11 m12 m13 m21 m22 m23 0.0 0.0 1.0) a)
      a12 (/ (- (ea:determinant m10 m12 m13 m20 m22 m23 0.0 0.0 1.0)) a)
      a13 (/ (ea:determinant m10 m11 m13 m20 m21 m23 0.0 0.0 1.0) a)
      a21 (/ (- (ea:determinant m01 m02 m03 m21 m22 m23 0.0 0.0 1.0)) a)
      a22 (/ (ea:determinant m00 m02 m03 m20 m22 m23 0.0 0.0 1.0) a)
      a23 (/ (- (ea:determinant m00 m01 m03 m20 m21 m23 0.0 0.0 1.0)) a)
      a31 (/ (ea:determinant m01 m02 m03 m11 m12 m13 0.0 0.0 1.0) a)
      a32 (/ (- (ea:determinant m00 m02 m03 m10 m12 m13 0.0 0.0 1.0)) a)
      a33 (/ (ea:determinant m00 m01 m03 m10 m11 m13 0.0 0.0 1.0) a)
      a41 (/ (- (ea:determinant m01 m02 m03 m11 m12 m13 m21 m22 m23)) a)
      a42 (/ (ea:determinant m00 m02 m03 m10 m12 m13 m20 m22 m23) a)
      a43 (/ (- (ea:determinant m00 m01 m03 m10 m11 m13 m20 m21 m23)) a)

  )
  (list       (list a11 a21 a31 a41)
      (list a12 a22 a32 a42)
      (list a13 a23 a33 a43)
      '(0.0 0.0 0.0 1.0)
  )
)

狂刀lxx · 发表于 2011-12-27 01:44:11

本帖最后由狂刀lxx 于 2011-12-27 02:05 编辑

;| 检测是否是逆矩阵
;; 根据公式 AB=BA=E 则，A B互为逆矩阵.

原帖貌似有问题，楼上修改过的测试结果是对的

myjping · 发表于 2011-12-27 09:32:52

呵呵，不容易啊，这么多年的贴子又翻出来了，楼主的这个变换矩阵的思路值的我学习。
同时这个东东用途也很大啊，坐标的变换就得用它

skynoon · 发表于 2012-1-5 12:50:27

很不错

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EA大俠也來了,真高興!!!可否說說"逆矩阵"在LISP的應用