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三角函数及其变换

定义:	设a是一个任意大小的角, 角α的终边上任意一点P的坐标是（x,y）, 它与原点的距离是r（r>0）, 那么角α的六个三角函数定义如下：   正弦(sine)      : sinα=y/r   余弦(cosine)    : cosα=x/r   正切(tangent)   : tanα=y/x   余切(cotangent) : cotα=x/y   正割(secant)    : secα=r/x   余割(cosecant)  : cscα=r/y
三角函数式的变换
倒数	sinα*cscα=1	cosα*secα=1	tanα*cotα=1
商数	tanα=sinα/cosα	cotα=cosα/sinα
平方和	sin2α+cos2α=1	1+tan2α=sec2α	1+cot2α=csc2α
两角和	sin(α±β)=sinαcosβ+cosαsinβ	cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ	tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1-+tanαtanβ)
倍角	sin2α=2sinαcosα	cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1      =1-2sin2α	tan2α=2tanα/(1-tan2α)
半角	sin(α/2)=[(1-cosα)/2]^0.5	cos(α/2)=[(1+cosα)/2]^0.5	tan(α/2) =[(1-cosα)/(1+cosα)]^0.5
和差 化积	sinαcosβ =[sin(α+β)+sin(α-β)]/2	cosαsinβ =[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差 化积	sinαsinβ =[cos(α+β)+cos(α-β)]/2	cosαcosβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
积化 和差	sinα+sinβ =2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]	sinα-sinβ =2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化 和差	cosα+cosβ =2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]	cosα-cosβ =-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

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