[灌水]关于点到面的距离

oldlee

如图所示：在梯形ABCD中，AD//BC， 角ABC=90­o，AB=1，AD=3，角ADC=27o，PA与平面ABCD垂直，PA=1，求点A到平面PDC的距离：

ahlzl

0.80606028

oldlee

谢谢版主的光顾!

 

zgzzsn

1.       把坐标系移到平面ＰＤＣ：

 

命令: _ucs

当前 UCS 名称: *没有名称*

输入选项

[新建(N)/移动(M)/正交(G)/上一个(P)/恢复(R)/保存(S)/删除(D)/应用(A)/?/世界(W)]

<世界>: _3

指定新原点 <0,0,0>:选ｃ

在正 X 轴范围上指定点 <220269.9265,0.0000,0.0000>:选Ｄ

在 UCS XY 平面的正 Y 轴范围上指定点 <220268.9265,-1.0000,0.0000>:选ｐ

 

2.把光标放在Ａ点，在下面状态行显示的Ｚ坐标值就是Ａ点到平面PDC的距离.

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zgzzsn

还可以用矢量解，用ｅｘｃｅｌ。

已知：平面π的方程

　　　平面外一点Ｍ

点Ｍ到平面π的距离

 

在这里：

平面π的方程：由三点确定：

 

	xi	yi	zi
ｐ	0	0	1
ｃ	1.037389	-1	0
ｄ	3	0	0

 

点Ｍ到平面π的距离＝0.806060281

 

具体解法用excel更方便。见ＥＸＣＥＬ附件

zgzzsn

还有一个附件