截三角形

tqr · 发表于 2006-7-14 10:48:00

作图法完成，难度中等。

sjgau4311 · 发表于 2006-7-14 13:30:00

假设立方体的边长是 100, 不过这个不重要。
a^2 + b^2 = 50^2
b^2 + c^2 = 60^2
c^2 + a^2 = 40^2

联力解上面的方程式，
a= 15.811388
b= 47.434165
c= 36.742346

tqr · 发表于 2006-7-15 11:44:00

作图法：画出该三角形，转两次。

sjgau4311 · 发表于 2006-7-15 20:38:00

请开示，如何转？想不出来呢。

tqr · 发表于 2006-7-15 21:00:00

三角形的60边的对角投影下来是直角。直径上的圆周角是直角。

sjgau4311 · 发表于 2006-7-15 22:43:00

您讲的都没有错，个别的－－我都知道，而且很熟。
但是，把他们兜起来，解决这个问题，我就没有 idea 了。

不过，没关係。我知道本地有一本书。几何学大辞典，
应该对这个有帮助。哪天，我就去书店把它搬回家。

tqr · 发表于 2006-7-16 12:48:00

画出指定的三角形。过顶点作对边的垂线，以对边为直径作圆，从垂线与圆的交点作三角形平面的垂线。三角形绕对边旋转，顶点的轨迹是圆，与垂线的交点就是旋转的目标点。这是第一次旋转，确定三角形平面的角度。移动。再旋转，使三角形的对边与立方体的边靠拢。

sjgau4311 · 发表于 2006-7-16 16:57:00

使用 tqr 大大的做图法解出来。如上图。

答案和解联立方程式的答案，完全相同。
关键在於第一个立体的旋转，目的是找出长度 60 得边的对角
的投影是直角的方法。改天，有需要的话，我再来详细说明。

shh_188 · 发表于 2006-7-18 12:10:00

在俯视图用pline命令绘出边长为40，50，60的三角形

以60的边作一圆，圆心为该边中点，直径60

用ext命令拉伸圆，高度任意，可以高一点

用rev命令旋转三角形，旋转轴为长度60的边，旋转360°

用in命令对两个实体求交集

在原地重新绘制一个40，50，60的三角形

用al命令将该三角形对齐到用in命令生成的那个实体上（该实体上有一个端点）

即得该三角形，最后可以将外围的长方体绘出，图形就完成了

shh_188 · 发表于 2006-7-18 12:12:00

这个方法用到了三维建模的一些命令，可能对部分只使用二维命令的朋友没有太大的参考价值，希望大家见谅

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