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我猜猜看,这一题会用到的基本原理
等弧对 等圆周角定理,
相似三角形的对应边,其边长 成比例
圆的内接任意四边形,对角线互相切割成比例限段。
我暂时 想不出来 解法。
四边形倒不难画出来
只是四点做一个圆就有难道了
四边形倒不难画出来这句话,有问题。特别 提醒你一下,希望你 不会介意。
还别说,真有点“经典”哦……在网吧中,只能灌水了,汗!
不懂 五楼的意思,请详述。三角形,只要三个边长确定,这个三角形就确定,不会改变形状。但四边形得四个边长 确定,使用螺丝栓起来,却是会变形,例如 正方形,变成菱形。所以,四个边长已知的 任意四边形,有无限多个。三个边长已知的 三角形,只有一个。所以,在钢结构上面,大量的使用 三角形的 结构。
“经典”的意思是指我出这题后,被很多人引用。
这问题猛一看,好象不难,实际上几何画法是不容易想到的……
R*sinA=65,R*sinB=60,R*sinC=35,R*sinD=50
A+B+C+D=180
5个方程,5个未知数,应该可解。
因为四点共圆,可得:角A+角C=180
据三角形余弦定理可立方程:130*130+120*120-2*130*120*COS(A)=100*100+70*70-2*100*70*COS(180-A)
可以求得角A:68度43分32.84秒
据此可定三角形ABD
据三角形可求得此圆
直径为:151.6861
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