【自我挑战57】

Joseflin · 发表于 2006-7-28 17:01:00

本帖最后由作者于 2006-7-29 8:34:39 编辑

求a b值：(注：大小圆相切)

tqr · 发表于 2006-7-29 00:03:00

设b为未知，列方程，用EXCEL计算出

b=8.804617369

Joseflin · 发表于 2006-7-29 08:37:00

佩服！请tqr兄列出方程式供大伙儿学习，并期待作图法的出现。

tqr · 发表于 2006-7-29 10:26:00

列方程的思路：

设b为未知数，则三条斜线的长度是b的函数；根据三角形面积公式，可知大圆的半径是b的函数；根据两圆的半径关系，以及两圆切于同一点，列出关于两圆之间共有切线的长度公式，是关于两圆的切线夹角的三角函数，两角的差的三角函数也可知，都是b的函数，用EXCEL单变量求解。

戏男 · 发表于 2024-11-14 10:55:49

用UG草图画了一下，感觉不是唯一解

戏男 · 发表于 2024-11-14 11:01:40

没注意到，大小圆相切，应该是唯一的解

yimin0519 · 发表于 2024-11-15 19:25:07

本帖最后由 yimin0519 于 2024-11-15 19:42 编辑

戏男发表于 2024-11-14 11:01
没注意到，大小圆相切，应该是唯一的解

公切线不过底边中点很难解：

通解(注意h有限制，h不大于以m为边长的正方形的对角线长，否则无解)：

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