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[自我挑战] 【自我挑战57】

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发表于 2006-7-28 17:01:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 作者 于 2006-7-29 8:34:39 编辑

求a b值:(注:大小圆相切)

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发表于 2006-7-29 00:03:00 | 显示全部楼层

设b为未知,列方程,用EXCEL计算出

b=8.804617369

 楼主| 发表于 2006-7-29 08:37:00 | 显示全部楼层
佩服!请tqr兄列出方程式供大伙儿学习,并期待作图法的出现。
发表于 2006-7-29 10:26:00 | 显示全部楼层

列方程的思路:

设b为未知数,则三条斜线的长度是b的函数;根据三角形面积公式,可知大圆的半径是b的函数;根据两圆的半径关系,以及两圆切于同一点,列出关于两圆之间共有切线的长度公式,是关于两圆的切线夹角的三角函数,两角的差的三角函数也可知,都是b的函数,用EXCEL单变量求解。

发表于 2024-11-14 10:55:49 | 显示全部楼层
用UG草图画了一下,感觉不是唯一解
发表于 2024-11-14 11:01:40 | 显示全部楼层
没注意到,大小圆相切,应该是唯一的解
发表于 2024-11-15 19:25:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 yimin0519 于 2024-11-15 19:42 编辑
戏男 发表于 2024-11-14 11:01
没注意到,大小圆相切,应该是唯一的解

公切线不过底边中点很难解:


通解(注意h有限制,h不大于以m为边长的正方形的对角线长,否则无解):

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发表于 2024-12-3 04:15:38 | 显示全部楼层
算法学习要掉头发
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