【自我挑战81】

Joseflin · 发表于 2006-9-18 11:36

本帖最后由作者于 2006-9-24 7:40:45 编辑

求a值：

highflybir · 发表于 2006-9-19 09:34

可能楼主少了条件：满足这样的解有无数个。

O1和O2分别是两个圆弧的中心，O1O2=3*O1O3，以O3为圆心，过A点作圆，圆上的点可以满足条件。

Joseflin · 发表于 2006-9-19 11:26

本帖最后由作者于 2006-9-19 11:55:19 编辑

请highflybir兄说明非唯一解的原由。

highflybir · 发表于 2006-9-19 12:25

稍加推导，可知，满足楼主图示要求的轨迹是一个圆。

（用“不动点”理论去理解它吧！两个圆弧，可以看成是两个不动点，到圆弧的切线长，可看成到两个不动点的距离。距离比值为定值，它的轨迹是圆，对应于切线长的比值为定值，所以同样是圆。）

你按照我上面说的方式去画圆，在这个圆上任意一点都可以满足你说的条件，我已经在本机器上通过。

所以它有无数解，除非你要限定另外一个条件，它才有唯一解。

Joseflin · 发表于 2006-9-19 16:18

我倒有不同的见解，请指正。如图A点势必在红斜线上。

highflybir · 发表于 2006-9-19 17:25

我把图传上来，请你看看是不是那样能满足你的条件。

你说的那个A点并不一定要在红线上。

Joseflin · 发表于 2006-9-20 10:16

本帖最后由作者于 2006-9-24 7:39:38 编辑

highflybir所言甚是！不知兄台对限制条件的修改有何高见。

原题已更正。

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