画相切圆

highflybir · 发表于 2006-10-26 20:01:00

把r1,r2,r3乘100 ，就得到各半径值了。

可以看出，这个题解中只带根号，所以完全可以用几何法求得，但我一下子看不出简单的几何画法。

tqr · 发表于 2006-10-26 23:11:00

我也是先推导公式，发现是一元二次方程。解得，中心圆的半径=（400+400*sqrt(2)-100*sqrt(26+16*sqrt(2))）/(8+2*sqrt(2))

今天找到了几何解法，以后再贴出来。

tqr · 发表于 2006-10-31 15:33:00

几何解法，供参考。

tqr · 发表于 2006-10-31 15:41:00

分析：圆2按切点缩放时，过切点及左象限点的直线不变。

第三个圆与圆2、垂直线相切，则圆心在圆2左象限点至垂直线的垂线的中点处。可见，圆2缩放时，圆3的圆心始终在一条直线上。

问题转化为：画圆，与左垂直线、圆1相切，且圆心在指定直线上。

highflybir · 发表于 2006-10-31 18:20:00

思路果然很妙！

爱云风 · 发表于 2007-6-27 13:25:00

试了几次都没试出来.

不知道是不是还没理解透五楼的讲法.

耿列超 · 发表于 2009-7-14 11:01:00

高手，我怎么做不出来啊？请指教！

耿列超 · 发表于 2009-7-14 11:04:00

高手啊！按你的方法我发现最大的圆与最小的圆不相切啊!请指教

平稳的四轮 · 发表于 2009-7-14 14:29:00

不知对不对

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