一元二次方程解的几何表示！

highflybir · 发表于 2006-10-29 13:48:00

本帖最后由作者于 2006-11-27 10:53:40 编辑

对于有解的一元二次方程 X^2-p*X+q=0 (p>0）的几何表示如下图：

1、作一单位圆，

2、在上限和下限点引两条水平线段，BP=4/p,AQ=q/p

3、连接两线段端点PQ交单位圆于MN ，延伸BM，BN交AQ于X、Y点。

4、那么AX，AY就是方程所求的两个解。

这个方法可以推广到一般二次方程。

wutian18 · 发表于 2006-11-22 10:59:00

非常好用

Joseflin · 发表于 2006-11-23 08:35:00

3、连接两线段端点PQ交单位圆于MN ，延伸PM，PN交AQ于X、Y点。

是否

3、连接两线段端点PQ交单位圆于MN ，延伸BM，BN交AQ于X、Y点。

highflybir · 发表于 2006-11-25 17:17:00

对了，Joseflin说的对，应该是这样

qjchen · 发表于 2006-12-31 22:03:00

：）

也可以用射影定理来求解

当然也可以进行配方法变成圆方程

cabinsummer · 发表于 2011-11-17 20:32:37

厉害，我只会先求值后画图

xyzyshl · 发表于 2011-12-2 23:28:25

学习下，谢谢。

zwb9720 · 发表于 2011-12-11 03:43:42

描述没有画图看得清楚，来一个x^2-150x+30=0，请楼主试一试。

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