[讨论]几何作图题2－关于三角形

qjchen

翻来几道比较有趣的题目，慢慢的贴几个贴

问题2

1. 已知：某三角形ABC的三个垂直位置为D,E,F
      求：根据DEF的位置作出ABC

2. 已知：某三角形ABC的BC边上的垂线长度AF，中线长度AD，BC边对角A的平分线长度AE
    求：根据AD,AE,AF的长度构建出三角形ABC

tqr

第一题解法：

已知垂足三角形ABC，作其外接圆。连接三角形ABC各边的中点与圆心，延长交圆周于点D、E、F。连接三角形ABC的顶点及该点对边引出的过外接圆圆心、交于圆周的点。零半径倒圆角形成所求三角形。

highflybir

第一题比较好解，除tqr的方法外还可以：１、用切切切方法先找出垂心三角形的内心，

２、这个内心就是垂心。剩下步骤就好办了。

第二题的解在上面。计算后观察结果得出的做法。

tqr

多谢版主！

第2题较难，我刚找到一种几何解法。

将角平分线延长，与过三角形底边中点的垂直线有交点。画任意大小的圆，移动使其下象限点位于该交点。以该点为基准点，缩放，使圆周通过三角形的顶点。则圆与水平线的交点即确定所求的三角形底边。

highflybir

注：Ｐ点位ＡＤ之中点。

tqr的方法很好，一个字：高！　

qjchen

:) 谢谢两位热心参与，有空再请给些题目来锻炼一下我这生锈了的头脑，做做题，似乎回到读书时无忧无虑的单纯。

我也来翻箱倒柜看看有什么有趣的东西。