[原创]画正方形

tqr · 发表于 2007-4-17 08:45:00

图中两正方形，内接正方形的面积是大正方形的70%，作图法可以完成。

tqr · 发表于 2007-4-18 19:07:00

提示：倾斜角度的2倍可以确定。

qjchen · 发表于 2007-4-18 21:15:00

:)

用射影定理做了一下，不过烦琐了点，将就用个scale法，不过不是很好，应该有很简便的方法的，思考中

Andyhon · 发表于 2007-4-19 06:53:00

几何解法一

Andyhon · 发表于 2007-4-19 06:56:00

几何解法二

Andyhon · 发表于 2007-4-19 07:24:00

几何解法三

Andyhon · 发表于 2007-4-19 10:51:00

几何解法四

tqr · 发表于 2007-4-19 13:09:00

向楼上两位学习！

我的解法，供参考。

设大正方形边长为a，小正方形边长为b，夹角为e，则：

a=b*sin(e)+b*cos(e)

变换为：(a/b)^2=1+sin(2*e)

已知：(a/b)^2=10/7

即：sin(2*e)=3/7

画出任意大小的、一个角为e的直角三角形，再画任意大小的正方形，用带缩放的对齐命令，使该直角三角形的斜边与该正方形的一条边重合，最后用极阵列，使直角三角形绕正方形中心极阵列4个。

tqr · 发表于 2007-4-19 13:12:00

tqr · 发表于 2007-4-19 13:17:00

反复用对齐、极阵列，得到美丽的螺线。

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