【自我挑戰113】

Joseflin · 发表于 2007-5-16 10:13

求a值：

highflybir · 发表于 2007-5-16 11:54

本帖最后由作者于 2007-5-16 11:58:33 编辑

这个题目有两个解。

一点提示：到两定点距离的比值为一常数的轨迹是圆。理解这个规律后就好办了。

这段时间忙着考试和施工图，没能回答和参与讨论。望见谅。

Andyhon · 发表于 2007-5-16 11:57

先取圆周角的对映弧 (r25的圆周上截取40)

于圆周角角点两侧各取 3a ; 4a 的线段

连成三角形再依题意缩放

老华 · 发表于 2007-5-16 17:08

跟着2楼学一学

Joseflin · 发表于 2007-5-17 09:28

1. 作R=25之#1圓
2. 作水平線AB=40
3. 以DIVIDE →obj=AB n=7 →將AB作七等分
4. 以LINE →1'st=#1圓之下四分圓E 2'nd=C →作EC斜線
5. 延長EC斜線並與#1圓交於D
6. 連接AD和BD斜線

highflybir · 发表于 2007-5-17 16:09

Joseflin的解法好啊！！由Joseflin的解法想到的：

这个题可以引出两条定理：

见下图：

谢谢Joseflin 提出的好题目！

如果有哪位见过这个定理，望告知。

如果这个定理还没哪个人提出来，或许可以称之为Joseflin-highflybird定理了。:-)

zxlhbqhxy · 发表于 2007-5-17 16:15

楼主能说一下为什么经过下象限点与等分点后的延长线所形成的三角形边就是有相同比例的？？？

能给讲解一下吗？？这种方法很有用呀!!!!!!!

highflybir · 发表于 2007-5-18 08:28

Andyhon发表于2007-5-16 11:57:00先取圆周角的对映弧 (r25的圆周上截取40)于圆周角角点两侧各取 3a ; 4a 的线段连成三角形再依题意缩放

感觉可能不是正解，因为弧长的比一般不对应弦长对应的比.

Andyhon · 发表于 2007-5-18 09:18

补个图

highflybir · 发表于 2007-5-18 11:33

还是感觉Andyhon 的方法不对，也许是我未能明白你的方法。

这是我得出的解，不知用你的方法得出的解是否跟我的一样？

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