【自我挑戰151】

Joseflin

求a b c值：

 

落论冬季

无法完成任务.

只能呈现c的值.

Andyhon

还是用了轨迹法求出切点的...
再用更精切的尺寸值再得出切点的轨迹线
小圆 ø = 26.633433978+

 

tqr

几何画法:

先画出三角形。

作三角形内切圆,连接圆心与三角形顶点。

作80线上的圆弧,其圆周角为29度。

延长内切圆圆心与三角形上顶点的连线至圆弧,从交点作三角形两下顶点的连线。

复制（或以圆心为基点缩放）两连线至三角形上顶点，与圆心至三角形两下顶点的连线的交点，为所求圆的圆心。

yimin0519

Tqr先生好久没来这个版块了，他解的题一般都好经典啊，此题我也来个另类的解法：

yimin0519

还可以精简一点，直接这样作：

lymjkl2008

如图,先作出内心I,过B,C作AI的平行线BD,CE.且使BD^2=CE^2=AB*AC.

AD,AE交BI,CI于F,G,则,F,G即为圆心

lymjkl2008

不好意思,做题时先没看其他人的方法,这才发现和tqr的作法一样.

以前从没接触过这种作图难题,比这题难度低很多的作图题都没作过,这几天才开始看了几道题,因为在其它地方一般都是做证明题.

现在才发现作图题很有取,这里还真是一个好地方.

qjchen

lymjkl2008好，欢迎多来做做作图题，也请多出点题。

To 作图版块的各位：
lymjkl2008和Hejoseph两位曾经在国内的著名奥数之家论坛讨论过如下一些有难度的作图问题，大家有空做做啊。（有几道题是几何算法版块也有过的）
http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardID=43&ID=11109&page=1

http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardID=43&ID=11110&page=1

http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardID=43&ID=10987&page=1

http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardID=43&ID=10962&page=1

http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?BoardID=43&replyID=24494&id=6433&skin=0

http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardID=43&ID=11125&page=1

 
（注：此题颇难，暂时还不会解，大家试试啊）

http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardID=43&ID=11149&page=1

此题的证明很是优美


其实作图题是挺重要的，也很有趣，至少几何专家 梁绍鸿 先生在其著作《《初等数学复习及研究（平面几何）》中认为作图是几何题的基础。比如要做出证明题，至少得把图形绘制出来。而绘制的情况会分简单的构造及复杂的反问题。

在古代经典数学中或者80年代之前的国内较好的几何书中，都把几何作图作为一章比较重要的章节，比如许莼舫的《初等几何四种》，梁绍鸿上面的书，严济慈的《几何作图法》，日本 长泽龟之助 的《几何学辞典》，国外的阿达玛的《平面几何》，柯朗与罗宾写的《什么是数学》，里德的《100个著名初等数学问题和解》都用大篇幅介绍了几何作图部分。

不过可能现在的教学大纲中把这部分删除了吧:P。

曾立志做完所有能尺规做出的作图题，不过在实际做题和看书的过程中不断发现自己的短见，最近更是杂事烦身，无法有较充足的时间作图、出题，每天只能抽抽半个小时看看想想与专业无关的事情，各位见谅。争取半年后有比较多时间。

cabinsummer